1、電子信息系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 09 級(jí) 電子信息工程 專業(yè) 八二班 班級(jí)題 目 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析與仿真 姓 名 學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 二一 0 年 12 月 8 日內(nèi) 容 摘 要matlab目前已發(fā)展成為由matlab 語(yǔ)言、matlab 工作環(huán)境、matlab 圖形處理系統(tǒng)、matlab 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)和matlab 應(yīng)用程序接口五大部分組成的集數(shù)值計(jì)算、圖形處理、程序開發(fā)為一體的功能強(qiáng)大的系統(tǒng)。本次課程設(shè)計(jì)首先利用matlab分析了系統(tǒng)的頻率特性，分別分析了基于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、全通濾波器的頻域特性，并依次做出了它們的時(shí)域沖激響應(yīng)波形、頻域內(nèi)幅頻特性波形、相頻特性波

2、形。在編程過(guò)程中分別用到了y=abs( ) 、y=angle( ) 、h=freqs(b,a,w ) 等函數(shù)。然后用matlab實(shí)現(xiàn)了連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣及重構(gòu)，并以f(t)=sa(t)為例，分別以過(guò)采樣、等采樣、欠采樣三種情況,繪出原信號(hào)、采樣信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形圖。關(guān) 鍵 詞matlab；傅里葉級(jí)數(shù)；頻譜連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)；頻特性；采樣；重構(gòu)一、 matlab軟件簡(jiǎn)介 1.1 matlab語(yǔ)言功能matlab功能豐富，可擴(kuò)展性強(qiáng)。matlab軟件包括基本部分和專業(yè)擴(kuò)展兩大部分的功能?；静糠职ǎ壕仃嚨倪\(yùn)算和各種變換；代數(shù)和超越方程的求解；數(shù)據(jù)處理和傅立葉變換；數(shù)值部分等等，可以充分滿足大學(xué)理

3、工科本科的計(jì)算需要。擴(kuò)展部分稱為工具箱。它實(shí)際上是用matlab的基本語(yǔ)句辯稱的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問(wèn)題，或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法。matlab 具有以下基本功能：（1）數(shù)值計(jì)算功能；（2）符號(hào)計(jì)算功能；（3）圖形處理及可視化功能；（3）可視化建模及動(dòng)態(tài)仿真功能。1.2 matlab語(yǔ)言特點(diǎn)matlab 給用戶帶來(lái)的是最直觀、最簡(jiǎn)潔的程序開發(fā)環(huán)境。它具有以下特點(diǎn)：（1）語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。matlab 程序書寫形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。（2）運(yùn)算

4、符豐富。由于matlab 是用c 語(yǔ)言編寫的，matlab 提供了和c語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用matlab 的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。（3）matlab 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for 循環(huán)，while 循環(huán)，break 語(yǔ)句和if 語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。?）程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在matlab 里，用戶無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。（6）matlab 的圖形功能強(qiáng)大。在fortran 和c 語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在matlab 里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。matlab

5、還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。（7）功能強(qiáng)大的工具箱是matlab 的另一特色。matlab 包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能，而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如control，toolbox，signl proceessing， toolbox，commumnication toolbox 等。2 對(duì)課題內(nèi)容的分析2.1連續(xù)時(shí)間信號(hào)概述在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)，除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外，如果任意識(shí)可都可給出確定的函數(shù)值，則稱

6、該信號(hào)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，簡(jiǎn)稱為連續(xù)信號(hào)。從嚴(yán)格意義上講，matlab數(shù)值計(jì)算的方法并不能處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)，然而，可利用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔的取樣值來(lái)近似表示連續(xù)信號(hào)，即當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí)，這些離散樣值能夠被matlab處理，并且能較好地近似表示連續(xù)信號(hào)。2.2采樣定理對(duì)于一個(gè)有限頻寬信號(hào)進(jìn)行理想采樣，當(dāng)采樣頻率時(shí)，采樣值唯一確定；當(dāng)此采樣信號(hào)通過(guò)截止頻率的理想低通濾波器后，原始信號(hào)可以完全重建。通常把最低允許的采樣頻率2稱為奈奎斯特頻率，把最大允許的采樣間隔稱為奈奎斯特間隔。2.3總體思路利用matlab強(qiáng)大的圖形處理功能、符號(hào)運(yùn)算功能以及數(shù)值計(jì)算功能，實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)頻域分析。其中分析系統(tǒng)

7、的頻率特性時(shí)用到了y=abs( ) 、y=angle( ) 、h=freqs(b,a,w ) 等函數(shù)。實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣及重構(gòu)時(shí)把采樣分為了過(guò)采樣、等采樣、欠采樣三種情況，分別做它們的原信號(hào)、采樣信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形圖，其中用到sa(t)=sinc(t/pi)、fa=f*ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nts),1)*t-nts*ones(1,length(t)等函數(shù)3 設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1利用matlab分析系統(tǒng)的頻率特性3.1.1低通濾波器的頻率特性低通濾波器模型： 取k=70,b=10,c=90可得圖3.1.1圖3.1.1低通濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)波形、

8、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性。對(duì)于低通濾波器，可以從圖3.1.1看出，當(dāng)wh(s)0.8,而其相頻特性為隨著w的增加而減小并逐漸趨近于-。3.1.2高通濾波器的頻率特性高通濾波器模型：以下解法只供參考，方法不唯一：若令1）當(dāng)，可以得出：2）考慮一種情況:當(dāng)，由以上兩條件可得=-90-157j, =-90+157j,k=1,并由此可通過(guò)matlab得圖3.1.2圖3.1.2高通濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性對(duì)于高通濾波器，可以從圖3.1.2看出，當(dāng)w50時(shí) 1.2h(s)0.8,而其相頻特性為隨著w的增加而減小并逐漸趨近于0。3.1.3全通通濾波器的頻率特性全通濾波器模型：可以取=

9、4，通過(guò)matlab可得圖3.1.3圖3.1.3全通通濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性當(dāng)w 從0增大時(shí)，h( jw)的幅頻特性是一條數(shù)值為1的水平線，即對(duì)輸入信號(hào)的各頻率分量都進(jìn)行等值傳輸；而j(w)從0開始下降，最終趨于- 。這種網(wǎng)絡(luò)稱為全通網(wǎng)絡(luò)，在傳輸系統(tǒng)中常用來(lái)進(jìn)行相位校正，如作相位均衡器或移相器。3.1.4帶通濾波器的頻率特性帶通濾波器模型：可取=25,b=40, =18, =306由matlab可得圖3.1.4圖3.1.4帶通濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性對(duì)于帶通濾波器，可以從圖3.1.4看出，當(dāng)40w10時(shí) 1.2h(s)0.8,而其相頻特性為隨著

10、w的增加先增加而后減小并逐漸趨近于-/2。3.2用matlab實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣及重構(gòu)我們選取信號(hào)f (t ) =sa(t )作為被采樣的信號(hào)，是因?yàn)椋旱谝唬?f (t)是一個(gè)帶限信號(hào)，其等于1 ；第二，它是一個(gè)典型的信號(hào)，是分析其他信號(hào)的基礎(chǔ)，因此完全有必要對(duì)它信號(hào)特征詳加了解。此外，應(yīng)該指出的是，實(shí)際信號(hào)中，絕大多數(shù)都不是嚴(yán)格意義上的帶限信號(hào)，這時(shí)根據(jù)實(shí)際精度要求來(lái)確定信號(hào)的帶寬 。對(duì)于一個(gè)有限頻寬信號(hào)進(jìn)行理想采樣，當(dāng)采樣頻率時(shí)，采樣值唯一確定；當(dāng)此采樣信號(hào)通過(guò)截止頻率的理想低通濾波器后，原始信號(hào)可以完全重建。通常把最低允許的采樣頻率2稱為奈奎斯特頻率，把最大允許的采樣間隔稱為奈奎斯特

11、間隔。 3.2.1過(guò)采樣過(guò)采樣是使用遠(yuǎn)大于奈奎斯特采樣頻率的頻率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。對(duì)于f(t)=sa(t)，它的帶寬=1，為了由f (t) 的采樣信號(hào)不失真的重構(gòu)f(t)，由時(shí)域采樣定理知采樣間隔，取，即為過(guò)采樣。利用matlab 中的抽樣函數(shù)sinc(t)=sin()/來(lái)表示sa(t),有sa(t)=sinc(t/)。圖3.2.1過(guò)采樣原信號(hào)、采樣信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形圖3.2.2等采樣 由采樣定理知f(t)=sa(t)的采樣間隔，取=，即為等采樣圖3.2.2等采樣原信號(hào)、采樣信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形圖3.2.3欠采樣欠采樣的信號(hào)頻率(大于fs/2),由采樣定理知f(t)=sa(t)的采

12、樣間隔，取=1.5，即為欠采樣。圖3.2.3欠采樣原信號(hào)、采樣信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形圖4.心得體會(huì)matlab是一款很具有使用性的軟件，具有很強(qiáng)大的計(jì)算仿真等功能。因此我對(duì)于matlab這門課程很感興趣。在剛開始設(shè)計(jì)時(shí)，很是迷茫，因理論與實(shí)際的差別，連設(shè)計(jì)的題意都不太明白，在逐步的深入學(xué)習(xí)、了解之后才慢慢進(jìn)入狀態(tài)。開始寫程序時(shí)更是不知所措，是通過(guò)查閱一些圖書資料和網(wǎng)上資料后開始逐步入門進(jìn)入正題。這次課程設(shè)計(jì)，因有考試挨著，時(shí)間緊迫，我通過(guò)多方面地搜集資料，成功地用matlab編寫出低通、高通、全通、帯通濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性的仿真實(shí)現(xiàn)，及過(guò)采樣、等采樣、欠采樣的原信

13、號(hào)、采樣信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形圖。這次課程設(shè)計(jì)，我明白了一個(gè)道理就是要將理論與實(shí)際相結(jié)合，設(shè)計(jì)的過(guò)程遇到了很多想不到的問(wèn)題，但認(rèn)真分析后，我還是將這些問(wèn)題一一解決，大大深化我對(duì)知識(shí)的理解程度，增長(zhǎng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這表現(xiàn)在我對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域的理解的加深、matlab的功能特性都有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?？傊淮握n程設(shè)計(jì)讓我學(xué)到了很多書本上學(xué)不到的東西，建議老師以后在課堂中穿插一些設(shè)計(jì)及應(yīng)用方面的知識(shí)，以便學(xué)生更好的學(xué)習(xí)與掌握一門知識(shí)，更會(huì)極大題號(hào)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。5.參考文獻(xiàn)1 孫祥，徐流美，吳清.matlab 7.0基礎(chǔ)教程.北京：清華大學(xué)出版社，20062 劉泉，姜雪梅.信號(hào)與系統(tǒng).北京：高等教育

14、出版社，20063 唐向宏，岳恒立，鄧雪峰.matlab及在電子信息類課程中的應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，20064 趙靜，張瑾，高新科.基于matlab的通信系統(tǒng)仿真.北京：北京航空航天大學(xué)出版社.20075 梁虹.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析 基于matlab的方法與實(shí)現(xiàn).北京：電子工業(yè)出版社，2006.56 鄭君里，應(yīng)啟衍，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng).北京：高等教育出版社，20067 程佩青.數(shù)字信號(hào)處理.北京：清華大學(xué)出版社，2010附錄低通b=90;a=1 10 90; sys=tf(b,a);t=0:0.1:5;h=impulse(sys,t);subplot(221);plot(h);gridxl

15、abel(t);ylabel(h(t);title(h(t);h,w=freqs(b,a,100);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(222);plot(w,h1);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(幅度);title(h(jw)的幅頻特性);subplot(223);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(相位（度）);title(h(jw)的相頻特性);高通k=1;b=1 0 0*k;a=conv(1 90+157j,1 90-157j);sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse

16、(sys,t);subplot(221);plot(h);gridxlabel(t);ylabel(h(t);title(h(t);h,w=freqs(b,a,100);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(222);plot(w,h1);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(幅度);title(h(jw)的幅頻特性);subplot(223);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(相位（度）);title(h(jw)的相頻特性);全通b=-1 4;a=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=i

17、mpulse(sys,t);subplot(221);plot(h);gridxlabel(t);ylabel(h(t);title(h(t);h,w=freqs(b,a,100);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(222);plot(w,h1);gridaxis(0,100,0,1.5)xlabel(角頻率(w);ylabel(幅度);title(h(jw)的幅頻特性);subplot(223);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(相位（度）);title(h(jw)的相頻特性);帯通k=1;b=0 25 40*k;

18、a=conv(1 9+15j,1 9-15j);sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse(sys,t);subplot(221);plot(h);gridxlabel(t);ylabel(h(t);title(h(t);h,w=freqs(b,a,100);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(222);plot(w,h1);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(幅度);title(h(jw)的幅頻特性);subplot(223);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角頻率(w);ylabel(相位（度）);tit

19、le(h(jw)的相頻特性);過(guò)采樣t=-15:0.01:15;f=sin(t)./t;subplot(221);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t)=sin(t)/t的過(guò)采樣原信號(hào));gridwm=1;wc=wm;ts=0.7*pi./wm; ws=2*pi./ts; n=-100:100; nts=n*ts f=sinc(nts/pi);dt=0.005;t=-15:dt:15;fa=f*ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nts),1)*t-nts*ones(1,length(t);t1=-15:0.5:15

20、;f1=sinc(t1/pi);subplot(222);stem(t1,f1);xlabel(kts);ylabel(f(kts);title(sa(t)=sinc(t/pi)的過(guò)采樣采樣信號(hào));subplot(223);plot(t,fa)xlabel(t);ylabel(fa(t);title(由sa(t)=sinc(t/pi)的過(guò)采樣信號(hào)重構(gòu)sa(t);grid;等采樣t=-15:0.01:15;f=sin(t)./t;subplot(221);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t)=sin(t)/t的等采樣信號(hào));gridwm=1;wc=

21、wm;ts=pi./wm; ws=2*pi./ts; n=-100:100; nts=n*ts f=sinc(nts/pi);dt=0.005;t=-15:dt:15;fa=f*ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nts),1)*t-nts*ones(1,length(t);t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(222);stem(t1,f1);xlabel(kts);ylabel(f(kts);title(sa(t)=sinc(t/pi)的等采樣信號(hào));subplot(223);plot(t,fa)xlabel(t);yla

22、bel(fa(t);title(由sa(t)=sinc(t/pi)的等采樣信號(hào)重構(gòu)sa(t);grid;欠采樣t=-15:0.01:15;f=sin(t)./t;subplot(221);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t)=sin(t)/t的欠采樣原信號(hào));gridwm=1;wc=wm;ts=1.5*pi./wm; ws=2*pi./ts; n=-100:100; nts=n*ts f=sinc(nts/pi);dt=0.005;t=-15:dt:15;fa=f*ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nts),1)

23、*t-nts*ones(1,length(t);t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(222);stem(t1,f1);xlabel(kts);ylabel(f(kts);title(sa(t)=sinc(t/pi)的欠采樣采樣信號(hào));subplot(223);plot(t,fa)xlabel(t);ylabel(fa(t);title(由sa(t)=sinc(t/pi)的欠采樣信號(hào)重構(gòu)sa(t);grid;指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)：課程設(shè)計(jì)成績(jī)： 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日ut2apodfxxc02gybkskcww97mrqqwhoj5tl15zt6jipyytyc

24、ummtarp3v1n5luizi3xh3bhwyreko8d9g7nmzqowpjetldrw08gvs8dsdqqygc3ce7moo2tlf0jf1gk74iuxybmtivr97ckrfvqult5fn2t6mpjr6rbzvpsortzvij5nb5ndvvsr4iwr1twlfkglspzuhrjq3cmzu98euouijdlszqpmvrw9zkupxf8wfug9l2g9277g2rtipa1ypczeuqxpkbhtvdcooqozxuz3vjrzmocijym62zchmeootyes8ebmm932tbz2yo09rtszeys8zrd2yktj8l6jeazvajnf

25、btrylvsm6ofbftoxvrffn7owiygjlamkunxjybz5rrb7r4vsur9zpfzfmfsjhcfca37lnw2vvlrkn7r8psz1bn6oric5hu5z6hcxayqynpog8duybawqsl20csg06dh2sm8hltgpkicskrgopdpuhbj1lmpk7lydvc6nnmwl3fwhzftfvyaary7lhssxj10v3ph3y19bxyr77ib7cpzsu2tijqe3hkqkkau9kskcphkxuikvvyjzpg2yijrkqfbggovyqkuxnwi9omnjtt6qilzxtyrf7d20fbmabcfiixrq

26、kusvnxbppfuxyq1fjskfsubkgs2duvqc9sz4jkbgn4qqv66pyoarjurnfj3txyfclzieeptwfjthpheipdfnqnr2hjqkv2dzwtmpdjqkbcxmovdsjqctjagjmdlskpgad2s0h0vmzgaht36gyuez7umank1ndreubeqdgrx0venqgnsyib2ilq3siqrnl4m56t7z8y8da5k0kupn5nzg4jvjdtffhyt82aogqkxo4vblmleiy2p7hthbho07rcfttxodydppdtqso7wxd0j6fkklgm4wodzplhtrr2xgqn13hqy59zu1gegdyqnihntavsieuefqcyfucjwd3vk5i7ykmhundmiz ut2apodfxxc02gybkskcww97mrqqwhoj5tl15zt6jipyytycummtarp3v1n5luizi3xh3bhwyreko8d9g7nmzqowpjetldrw08gvs8dsdqqygc3ce7moo2tl