1、2 3m n7623 2 3 34 5 4 4 4 4 42 3 4 3 2 3n3 4;m 1 24 3 3;3 4m n mn43 4m 1 2 2(m 1) 2m 2 4 3 3 4 3 3 36 3 412100 75100 4 25 75 3 2543100 7512冪的乘方與積的乘方第 1 課時(shí)冪的乘方1理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；(重點(diǎn)) 2掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過程并能靈活應(yīng)用(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1填空：(1) 同底數(shù)冪相乘，_不變，指數(shù)_；(2) a a _；10 10 _；(3) (3) (3) _；(4)a aa3_；(5)(2 ) 2 2 _；(x

2、 ) x x x x x _2計(jì)算(2 ) ；(2 ) ；(10 ) .問題：(1)上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ (2)觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)你能推導(dǎo)一下(am)的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚩?、合作探究探究點(diǎn)一：冪的乘方計(jì)算：(1)(a ) (2)(x ) ；(3)(2 ) (4)(mn) .解析：直接運(yùn)用(a ) a 計(jì)算即可解：(1)(a3)a a12；(2)(x ) x x；(3) (2 ) 2 2 ；(4) (mn) (mn) .方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆， 在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式探究點(diǎn)二：冪的乘方的逆用【

3、類型一】 逆用冪的乘方比較數(shù)的大小請(qǐng)看下面的解題過程：比較 2 與 3 的大小解：2 (2 ) ，3 (3 ) ，又2 16，3 27，1627，2 3 .第 1 頁 共 2 頁100 60100 5 20 60 3 205 3100 5 20 60 3 20535 3 100601005203)x yx yx y 2x 5y 2x 5y 321 y 1 y x 9 y 1yx 9213(y 1)x 9m n mn請(qǐng)你根據(jù)上面的解題過程，比較 3 與 5 的大小，并總結(jié)本題的解題方法解析：首先理解題意，然后可得 3 (3 ) ，5 (5 ) ，再比較 3 與 5 的大小，即可 求得答案解：3

4、(3 ) ，5 (5 ) ，又3 243，5 125，243125，即 3 5 ，3 5 .方法總結(jié)：此題考查了冪的乘方的性質(zhì)的應(yīng)用注意理解題意，根據(jù)題意得到 3 (3 )，560(520是解此題的關(guān)鍵【類型二】 逆用冪的乘方求代數(shù)式的值已知 2x5y30，求 4 32 的值解析：由 2x5y30 得 2x5y3，再把 4 32 統(tǒng)一為底數(shù)為 2 的乘方的形式，最后 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果解：2x5y30，2x5y3，4 32 2 2 2 2 8.方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵 【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值1 1已知 2 8 ，9 3 ，則代數(shù)式 x y 的值為_3 2解析：由 2218 ，93 得 22 ，32y3 ，則 213(y1)，2yx9，1 1解得 x21，y6，故代數(shù)式 x y7310.故答案為 10.3 2方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到 x 和 y 的方程組，求出 x、y，再計(jì)算代 數(shù)式三、板書設(shè)計(jì)1冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即(a ) a (m，n 都是正整數(shù))2冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開教學(xué)，在探究