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數(shù)學(xué)選修4-5 不等式選講 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列各式中,最小值等于的是A B C D2若且滿足,則的最小值是 A B C D3設(shè), ,則的大小關(guān)系是 A B C D4若,且恒成立,則的最小值是A B C D5函數(shù)的最小值為A B C D6不等式的解集為A B C D 二、填空題1若,則的最小值是_.2若,則, , , 按由小到大的順序排列為_.3已知,且,則的最大值等于_.4設(shè),則與的大小關(guān)系是_.5函數(shù)的最小值為_.三、解答題1已知,求證:2解不等式3求證:4證明:參考答案一、選擇題1D ;2D ;3B ;,即4B ;,而,即恒成立,得5A ;6D ;,得二、填空題1 ;2 ;由糖水濃度不等式知,且,得,即3 ;4 ;5 ;三、解答題1證:,另法一:,另法二:,即,2解:原不等式化為,當(dāng)時(shí),原不等式為得,即;當(dāng)時(shí),原不等式為得,即;當(dāng)時(shí),原不等式為得,與矛盾;所以,解為3證:4證:,數(shù)學(xué)選修4-5 不等式選講 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1設(shè),且恒成立,則的最大值是A B C D2 若,則函數(shù)有A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3設(shè),則的大小順序是 A B C D4設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)滿足,則的取值范圍是 A B C D5設(shè),且,若,則必有 A B C D6若,且, ,則與的大小關(guān)系是 A B C D二、填空題1設(shè),則函數(shù)的最大值是_.2比較大?。?若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為_.4若是正數(shù),且滿足,用表示中的最大者,則的最小值為_.5若,且,則。三、解答題1如果關(guān)于的不等式的解集不是空集,求參數(shù)的取值范圍。2求證:3當(dāng)時(shí),求證:4已知實(shí)數(shù)滿足,且有,求證:數(shù)學(xué)選修4-5 不等式選講 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1C ;,而恒成立,得2C ;3B ;,即;又,即,所以4B ;,而,所以,得5D ;6A ,即二、填空題1 ;,即2 ;設(shè),則,得,即,顯然,則3 ;,即,4 ;,即5 ;,而即,而均不小于,得,此時(shí),或,或,得,或,或三、解答題1解:,當(dāng)時(shí),解集顯然為,所以2證:,即3證:,(本題也可以用數(shù)學(xué)歸納法)4證:,是方程的兩個(gè)不等實(shí)根,則,得,而即,得,所以,即 數(shù)學(xué)選修4-5 不等式選講 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若,則的最小值是A B C D2,設(shè),則下列判斷中正確的是 A B C D3若,則函數(shù)的最小值為 A B C D非上述情況4設(shè),且, , ,則它們的大小關(guān)系是A B C D二、填空題1函數(shù)的值域是 .2若,且,則的最大值是 .3已知,比較與的大小關(guān)系為 .4若,則的最大值為 .5若是正數(shù),且滿足,則的最小值為 .三、解答題1設(shè),且,求證:2已知,求證:3已知,比較與的大小。4求函數(shù)的最大值。 5已知,且,求證:參考答案一、選擇題1A ;由得,而2B ;,即,得,即,得,所以3B ;4A ;為平方平均數(shù),它最大二、填空題1;,得2 ;3 ;構(gòu)造單調(diào)函數(shù),則,即,恒成立,所以,即4 ;設(shè),則,即,再令,即時(shí),是的減函數(shù),得時(shí),5 ;三、解答題1證:,
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