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文檔簡介

21.2.2公式法,解：,移項，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顧舊知,化：把原方程化成xpxq=0的形式。移項：把常數(shù)項移到方程的右邊，如x2px=q。配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。求解：解一元一次方程。定解：寫出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步驟,方程右邊是非負數(shù),x2px()2=q()2,(x+)2=q()2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc=0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個根是不是可以普遍適用呢？,新課導入,任何一元二次方程都可以寫成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次項系數(shù)化為1，得,配方,即,試一試,移項，得,因為a0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：,（2）當時，一元二次方程有實數(shù)根,（1）當時，一元二次方程有實數(shù)根,（3）當時，一元二次方程沒有實數(shù)根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式。通常用希臘字母表示它，即=b2-4ac。由上可知當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根。,一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當時，方程有實數(shù)根嗎,公式法,例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算:=b2-4ac的值;,4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,解：,則：方程有兩個相等的實數(shù)根：,這里的a、b、c的值分別是什么？,這里的a、b、c的值分別是什么？,則：方程有兩個不相等的實數(shù)根,這里的a、b、c的值分別是什么？,方程無實數(shù)根。,用公式法解一元二次方程的一般步驟,1.將方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值。2.求出的值。3.(a)當0時，代入求根公式:寫出一元二次方程的根：x1=_，x2=_。(b)當=0時，代入求根公式：寫出一元二次方程的根：x1=x2=_。(b)當0時，方程實數(shù)根。,求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程,解這個方程，得,精確到0.001，x11.236，,雖然方程有兩個根，但是其中只有x11.236符合問題的實際意義，所以雕像下部高度應設計

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