n不確定環(huán)境供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與訂購的探討摘要 供應(yīng)鏈關(guān)系的確立是企業(yè)戰(zhàn)略從“縱向一體化”（）到“橫向一體化”（）的轉(zhuǎn)變。企業(yè)實(shí)行“縱向一體化”能夠加強(qiáng)其對(duì)原材料供應(yīng)、產(chǎn)品制造、分銷及銷售全過程的控制，從而增加其利潤。但隨著市場環(huán)境越來越多變且難于預(yù)測(cè)，“縱向一體化”的經(jīng)營模式日益顯得缺少靈活性和適應(yīng)性，容易給企業(yè)帶來風(fēng)險(xiǎn)。“橫向一體化”將原來企業(yè)內(nèi)部的交易關(guān)系轉(zhuǎn)變成為市場的交易關(guān)系，專業(yè)化的企業(yè)之間按照相互協(xié)作的原則進(jìn)行交易、共享收益，從而提高各自運(yùn)行的有效性。企業(yè)通過“業(yè)務(wù)外包”（）的形式建立起供應(yīng)鏈關(guān)系。借助于業(yè)務(wù)外包這種形式，企業(yè)能夠?qū)Ｗ⒂谧陨砭哂泻诵母偁幜Φ念I(lǐng)域，而將非核心的本企業(yè)業(yè)務(wù)“外包”給其他企業(yè)完成。業(yè)務(wù)外包能夠幫助企業(yè)通過交易實(shí)現(xiàn)彼此之間的比較優(yōu)勢(shì)，從而幫助企業(yè)降低成本，形成競爭優(yōu)勢(shì)。供應(yīng)鏈關(guān)系的基礎(chǔ)是企業(yè)之間在信息共享之上的戰(zhàn)略合作和協(xié)同作業(yè)。供應(yīng)鏈的有效集成是供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵問題，只有當(dāng)企業(yè)之間的信息共享及相互合作達(dá)到一定的高度，供應(yīng)鏈關(guān)系才能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來新的收益。企業(yè)之間要建立起有效的供應(yīng)鏈關(guān)系就必須使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)一定程度的有效集成，從而使供應(yīng)鏈企業(yè)之間原來就存在的產(chǎn)品制造轉(zhuǎn)換的關(guān)系轉(zhuǎn)變成為真正的供應(yīng)鏈關(guān)系。由于供應(yīng)鏈中的企業(yè)是相互平等的市場主體，彼此之間并非從屬關(guān)系，各自有著不同的“目標(biāo)函數(shù)”，并謀求自身利益的最大化。從供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)角度來看，供應(yīng)鏈中存在的不確定性可以概括為三種類型：供應(yīng)的不確定性、需求的不確定性和企業(yè)運(yùn)作的不確定性。第一類和第二類不確定性來源于企業(yè)之間合作上的缺陷，可概括為銜接的不確定性，這類不確定性將給企業(yè)決策造成困難，導(dǎo)致無效作業(yè)和企業(yè)成本的增加。其中，需求的不確定性集中表現(xiàn)為客戶需求量的不確定，以及需求分布在時(shí)間、空間上的差異性，需求結(jié)構(gòu)的變動(dòng)等，“牛鞭效應(yīng)”是供應(yīng)鏈中需求不確定性的典型表現(xiàn)；供給的不確定性主要表現(xiàn)為供應(yīng)提前期的不確定，還包括貨物的可得性、供應(yīng)量的不確定性等。第三類不確定性主要來源于企業(yè)控制的失效，如生產(chǎn)設(shè)備故障、庫存貨物遺失、產(chǎn)量與生產(chǎn)計(jì)劃不符等，這類不確定性將由于引起提前期、供貨量等方面的不確定而使不確定性在供應(yīng)鏈中傳遞并被逐漸放大。在這些不確定性中，最終產(chǎn)品市場上需求量的不確定是供應(yīng)鏈不確定性集中的和突出的表現(xiàn)。市場需求的不確定將給供應(yīng)鏈企業(yè)的生產(chǎn)決策和物流決策造成障礙，企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定需求的及時(shí)響應(yīng)不得不保持大量庫存，從而導(dǎo)致過高的物流成本，若將庫存量維持在低水平則又可能使客戶服務(wù)水平降低，并給企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)帶來風(fēng)險(xiǎn)。為了描述不確定生產(chǎn)量的條件下的供應(yīng)鏈決策過程，本文只對(duì)確定需求情況下的供應(yīng)鏈決策模型進(jìn)行分析。 關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈，多目標(biāo)函數(shù)，線性加權(quán)算法。1問題重述考慮包含一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)銷售商的供應(yīng)鏈，即銷售商向生產(chǎn)商訂購商品，生產(chǎn)商將商品按批發(fā)價(jià)格批發(fā)給銷售商，銷售商將商品按銷售價(jià)格銷售給最終顧客。若假設(shè)商品的最終需求量是確定的，而生產(chǎn)商生產(chǎn)商品量是不確定的，即由于受到各種隨機(jī)因素的影響，商品實(shí)際產(chǎn)量可能不等于計(jì)劃產(chǎn)量，呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，確定銷售商的最優(yōu)訂購量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，求解以下供應(yīng)鏈中銷售商的最優(yōu)訂購量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量：單位商品生產(chǎn)成本為20，單位商品庫存成本為5，單位商品批發(fā)缺貨成本（即由于生產(chǎn)商的供應(yīng)量不足銷售商的訂購量，而產(chǎn)生的懲罰性成本，比如信譽(yù)損失成本）為15，單位商品銷售缺貨成本（即由于銷售商的供應(yīng)量不足客戶的需求量，而產(chǎn)生的懲罰性成本，比如信譽(yù)損失成本）為25，單位商品批發(fā)價(jià)格為40，單位商品銷售價(jià)格為60，商品市場需求量為400。商品生產(chǎn)量的波動(dòng)區(qū)間為0.85,1.15，即若生產(chǎn)商計(jì)劃生產(chǎn)量為Q，則產(chǎn)品實(shí)際產(chǎn)量的區(qū)間為0.85Q,1.15Q。2模型假設(shè)1. 假設(shè)供求雙方都是在單位時(shí)間內(nèi)完成供應(yīng)。2. 商品的供求具有連續(xù)性，即銷售商的貨物缺損時(shí)，另一方會(huì)及時(shí)補(bǔ)充，中間不存在時(shí)間差。3. 產(chǎn)品無損失。3.符號(hào)說明Q：生產(chǎn)商計(jì)劃生產(chǎn)量；Q1：生產(chǎn)商實(shí)際生產(chǎn)量；Q2：銷售上最優(yōu)訂購量；Q3：銷售商售出產(chǎn)量；C：商品總共生產(chǎn)成本；c：(單位)商品單位生產(chǎn)成本；V：總庫存成本；v：單位庫存成本；P：批發(fā)總?cè)必洺杀荆籔1：單位商品批發(fā)缺貨成本；P2：銷售缺貨成本；q1：單位商品批發(fā)價(jià)格；q2：單位商品銷售價(jià)格；N：市場總需求量；4問題分析及建模 我們?cè)诖颂幙疾斓墓?yīng)鏈由一個(gè)制造商和一個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成，在供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商向銷售商供應(yīng)貨物，且以追求目標(biāo)利潤最大化決定其生產(chǎn)數(shù)量。生產(chǎn)商生產(chǎn)商品的數(shù)量具有不確定性，呈現(xiàn)隨機(jī)分布。我們可假定一系數(shù)K，即KQ（實(shí)際生產(chǎn)量）在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。銷售商向客戶提供商品，在該模型中我們已經(jīng)假定商品最終的需求量是確定的。銷售商同樣也是以獲取目標(biāo)函數(shù)最大值來決定其訂購商品的數(shù)量。具體的三方鏈接關(guān)系見下表所示： 鑒于要分別使生產(chǎn)商和銷售商獲得最大利潤，我們引入多目標(biāo)決策變量的數(shù)學(xué)模型。設(shè)X為方案集，它是決策變量x=(,，)的集合，(x), (x), (x)為目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于每一個(gè)給定的方案xX,有目標(biāo)函數(shù)可以確定各個(gè)屬性的一組值f1,f2,fn,實(shí)際中，方案X可以是有限的，也可以是無限的。在這里不放假設(shè)決策變量x的所有約束都不能用不等式表達(dá)出來，即 (x) 0 (i=1,2,m),其中 (x) (i=1,2,m)均為決策變量x的實(shí)值函數(shù)，則方案集X(又稱決策空間的可行域)可以表示為 X=x| (x) 0,i=1,2,m.于是，一般的多目標(biāo)函數(shù)決策問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為其中DR（decision rule）表示決策規(guī)則，即上式的意義的是運(yùn)用決策規(guī)則，依據(jù)屬性f1,，fn的值，在X中選擇一個(gè)最優(yōu)的決策方案。對(duì)于一般的多目標(biāo)函數(shù)決策問題的數(shù)學(xué)模型為max (x);max (x);max (x);s.t.利用多屬性效用函數(shù)就可以轉(zhuǎn)化為max V(x)=F(x),(x),（x）)s.t.對(duì)此我們還需引入線性加權(quán)法的定義，線性加權(quán)法是根據(jù)個(gè)目標(biāo)在問題中的重要程度，分別賦予一個(gè)數(shù)作為該目標(biāo)的權(quán)系數(shù)，把這些帶權(quán)系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)之和作為ingjia函數(shù)，權(quán)系數(shù)的相對(duì)大小表征各目標(biāo)的相對(duì)重要程度，越重要的目標(biāo)被賦予的權(quán)就越大，權(quán)系數(shù)一般通過經(jīng)驗(yàn)評(píng)估或數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法處理來確定。設(shè)多目標(biāo)規(guī)劃的可行域?yàn)镈，各目標(biāo)函數(shù)均加上同一個(gè)適當(dāng)大的正數(shù)，是變化后的各目標(biāo)函數(shù)（x）0,設(shè)(i=1,2,，m)作為求解的各目標(biāo)函數(shù)，即可統(tǒng)一量綱。 設(shè)為（x）的權(quán)系數(shù)，01,ii=1,2,m,且=1，則多目標(biāo)規(guī)劃為單目標(biāo)規(guī)劃；mins.t.更一般地，還可對(duì)賦權(quán)，以表征各目標(biāo)在問題中的重要程度的不同，構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)。41 對(duì)模型的應(yīng)用：K*Q 生產(chǎn)上實(shí)際生產(chǎn)量；c*Q1 商品最生產(chǎn)成本；KQ-Q2 生產(chǎn)商的庫存量為；Q2-KQ 生產(chǎn)商的缺貨量；Q-N 銷售商的庫存；N-Q 銷售商的缺貨量；對(duì)生產(chǎn)商的總收益：f=q1*Q-c*KQ-v(KQ-Q2)d1-p1(Q2-KQ)*d2;對(duì)銷售商的總收益:g=q2*Q-q1*Q-v(Q-N)*d3-p2*(N-Q)*d4;其中（i=1,2,3,4）表示0-1變量，即 當(dāng)c=20,v=5,p1=15,p2=25,q1=40,q2=60;N=400;商品生產(chǎn)量的波動(dòng)區(qū)間為0.85,1.15;即K0.85,1.15.設(shè)置權(quán)系數(shù)1，2，且2=1-1；即：當(dāng)設(shè)置比重一樣，即權(quán)值1=2=0.5；使用Lingo求解，得到：銷售商最優(yōu)訂購量為：340，生產(chǎn)商計(jì)劃生產(chǎn)量為：400。此時(shí)整條供應(yīng)鏈利益達(dá)到最大值8750.00。5.模型評(píng)價(jià)該模型使用了多目標(biāo)求解決策方法，使得多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，對(duì)于生產(chǎn)的不確定性以及需求量的確定性給出假設(shè)，又使用線性加權(quán)法對(duì)生產(chǎn)與銷售雙方的利益比重進(jìn)行權(quán)衡，可以得出較接近社會(huì)實(shí)際情況的結(jié)果。但該模型仍存在一些缺點(diǎn)，我們未假設(shè)提出訂購量的不確定性以及需求量的不確定性。而且必然存在其它因素導(dǎo)致產(chǎn)品運(yùn)輸過程中的損失，該模型中也未考慮。6對(duì)結(jié)果的分析及合理性建議。由于供應(yīng)鏈中不僅僅只包含生產(chǎn)商及銷售商，客戶。同時(shí)還可能包括制造商、經(jīng)銷商、物流商、最終顧客乃至供應(yīng)商的供應(yīng)商等。下圖簡略表示供應(yīng)鏈關(guān)系：制造商原料供應(yīng)商經(jīng)銷商客戶物流商為了將整條鏈上的損失降到最低，即 供應(yīng)鏈的整體利益最大化，這是現(xiàn)實(shí)中急需改進(jìn)的問題。需求量的不確定性會(huì)影響銷售商的以及生產(chǎn)商的最終決策數(shù)量。同時(shí)由于管理的不均衡會(huì)導(dǎo)致鏈上各方的利益矛盾，存在利益獲得不均衡合理的情況。為了使得各方的利益最大，必須保證各方信息的及時(shí)溝通，以確保生產(chǎn)量以及訂購量的確定，同時(shí)各企業(yè)間還需相互信任，以確保信息的正確及時(shí)。將庫存以及由于信譽(yù)損失的數(shù)量降到最低。這就要求 生產(chǎn)商，物流商，銷售商等之間建立一條公開，透明的鏈條。 因此企業(yè)之間除了選擇自己的供應(yīng)鏈伙伴，還