2015-2016學(xué)年山東省臨沂市沂水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）14的平方根是（）A4B2C2D22如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若1等于45，則2等于（）A45B55C115D1353的立方根是（）A1B0C1D14如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，OECD于O，AOC=35，則BOE的度數(shù)是（）A35B55C125D1455的平方根是（）A2B2CD6如圖，ABCD，CB平分ABD，若C=35，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D1307如圖，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AAC=DFBBE=ECCA=DDDEF=908估算2的值（）A在1到2之間B在2到3之間C在3到4之間D在4到5之間9如圖是中國(guó)象棋的一盤殘局，如果用（2，3）表示“帥”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A（6，4）B（4，6）C（1，6）D（6，1）10如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ECDBA=ECDCB=ACEDA=ACB11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，把圖1中的ABC經(jīng)過一定的變換得到圖2中的ABC，如果圖1中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）13如圖，1=2，3=25，則4等于（）A165B155C145D13514如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）ABCD二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15的相反數(shù)是16如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，若AOE=142，則AOC的度數(shù)是17若實(shí)數(shù)m，n滿足（m1）2+=0，則（m+n）5=18已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫所有真命題的序號(hào)）19如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題（共7小題，滿分63分）20已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m+4和2m16，n的立方根是2，求nm的算術(shù)平方根21如圖，ADBE，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFE=E求證：ABCD22如圖，ABC是DEF向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出DEF，并寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）求出DEF的面積23如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足為O，求EOF的度數(shù)24在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（1）若把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)為B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是什么？（2）點(diǎn)C和（1）中的點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？（3）求出線段OA，OB，OC的長(zhǎng)度之和25已知點(diǎn)P（a2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P在x軸上； （2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQy軸； （4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等26（1）如圖1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM=90，請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)M=90且AB與CD的位置關(guān)系保持（1）中的不變，當(dāng)直角頂點(diǎn)M移動(dòng)時(shí)，問BAM與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，G為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)H為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持（1）中的不變，當(dāng)點(diǎn)H在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）CGH+CHG與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由2015-2016學(xué)年山東省臨沂市沂水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）14的平方根是（）A4B2C2D2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故選A2如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若1等于45，則2等于（）A45B55C115D135【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：由圖可知，1與2互為鄰補(bǔ)角，2=1801=18045=135故選D3的立方根是（）A1B0C1D1【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)開立方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的立方根【解答】解：的立方根是1，故選：C4如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，OECD于O，AOC=35，則BOE的度數(shù)是（）A35B55C125D145【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】先根據(jù)垂足求得DOE的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等，求得BOD的度數(shù)，最后計(jì)算BOE的度數(shù)【解答】解：OECD，DOE=90，AOC=35，BOD=35，BOE=BOD+DOE=35+90=125故選（C）5的平方根是（）A2B2CD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：=2，的平方根是故選D6如圖，ABCD，CB平分ABD，若C=35，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABC=C，再根據(jù)角平分線的定義求出ABD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解【解答】解：ABCD，ABC=C=35，CB平分ABD，ABD=2ABC=235=70，ABCD，D=180ABD=18070=110故選B7如圖，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AAC=DFBBE=ECCA=DDDEF=90【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】由平移的性質(zhì)得出ABCDEF，得出對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論【解答】解：RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF，ABCDEF，AC=DF，BC=EF，A=D，DEF=ACB=90，BCCE=EFCE，即BE=CF，選項(xiàng)A、C、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選B8估算2的值（）A在1到2之間B在2到3之間C在3到4之間D在4到5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算的值，再估算2，即可解答【解答】解：56，324，故選：C9如圖是中國(guó)象棋的一盤殘局，如果用（2，3）表示“帥”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A（6，4）B（4，6）C（1，6）D（6，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】以帥的坐標(biāo)向左兩個(gè)單位，向上3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出將的坐標(biāo)即可【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，將（1，6）故選C10如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ECDBA=ECDCB=ACEDA=ACB【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐一判定即可【解答】解：A、B=ECD，ABCE（同位角相等兩直線平行）故A正確B、A與ECD不是直線AB、CE被直線BD所截的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤C、B與ACE不是直線AB、CE被直線BD所截的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤D、A與ACB不是直線AB、CE被直線BD所截的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤故選A11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可【解答】解：a2為非負(fù)數(shù)，a2+1為正數(shù)，點(diǎn)P的符號(hào)為（，+）點(diǎn)P在第二象限故選：B12如圖，把圖1中的ABC經(jīng)過一定的變換得到圖2中的ABC，如果圖1中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【解答】解：根據(jù)題意：A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），平移后，A的坐標(biāo)為（0，0）；故中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+3，b+2）故選C13如圖，1=2，3=25，則4等于（）A165B155C145D135【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)1=2，判定ab，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得5的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角得出4的度數(shù)【解答】解：1=2，ab，3=5，又3=25，5=25，4=1805=155故選（B）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n+1（，），P4n+2（2n+1，0），P4n+3（，），P4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1（，），P2（1，0），P3（，），P4（2，0），P5（，），P4n+1（，），P4n+2（2n+1，0），P4n+3（，），P4n+4（2n+2，0）2016=4503+4，P2016為故選A二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15的相反數(shù)是3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【解答】解：的相反數(shù)是（3）=3，故答案為316如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，若AOE=142，則AOC的度數(shù)是76【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】根據(jù)兩直線相交，對(duì)頂角相等，可推出AOC=DOB，又根據(jù)OE平分BOD，AOE=142，可求BOE，從而可求BOD，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：AB、CD相交于O，AOC與DOB是對(duì)頂角，即AOC=DOB，AOE=142，BOE=180AOE=38，又OE平分BOD，BOD=2BOE=238=76，BOD=AOC=76，故答案為：7617若實(shí)數(shù)m，n滿足（m1）2+=0，則（m+n）5=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，進(jìn)而可求出（m+n）5的值【解答】解：由題意知，m，n滿足（m1）2+=0，m=1，n=2，（m+n）5=（12）5=1故答案為：118已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫所有真命題的序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：ab，ac，bc，是真命題；ba，ca，bc，是假命題；ba，ca，bc，是假命題；ba，ca，bc，是真命題故答案為：19如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則根據(jù)三角形面積公式得到4|6x|=6，然后去絕對(duì)值求出x的值，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意得4|6x|=6，解得x=3或9，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）故答案為：（3，0）或（9，0）三、解答題（共7小題，滿分63分）20已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m+4和2m16，n的立方根是2，求nm的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)平方根的性質(zhì)，求出m值，再根據(jù)立方根的性質(zhì)求出n，帶入nm，求出這個(gè)值的算術(shù)平方根即可【解答】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m+4和2m16，可得：m+4+2m16=0，解得：m=4，n的立方根是2，n=8，把m=4，n=8代入nm=84=4，所以nm的算術(shù)平方根是221如圖，ADBE，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFE=E求證：ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由AE為角平分線得到一對(duì)角相等，再由AD與BE平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到1=E，再由已知CFE=E，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證【解答】證明：AE平分BAD，1=2，ADBE，2=E，1=E，CFE=E，1=CFE，ABCD22如圖，ABC是DEF向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出DEF，并寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）求出DEF的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）直接把ABC是向左平移4個(gè)單位，再寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)即可；（2）由正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示，D（3，1），E（0，2），F(xiàn)（1，4）；（2）SDEF=33231213=9311.5=3.523如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足為O，求EOF的度數(shù)【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線【分析】由BOD=AOC=72，OFCD，求出BOF=9072=18，再由OE平分BOD，得出BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，BOD=AOC=72，OFCD，BOF=9072=18，OE平分BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=5424在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（1）若把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)為B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是什么？（2）點(diǎn)C和（1）中的點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？（3）求出線段OA，OB，OC的長(zhǎng)度之和【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)左減右加進(jìn)行計(jì)算；（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)即為互為相反數(shù)；（3）求其長(zhǎng)度之和，即是求它們的絕對(duì)值的和【解答】解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是2（3）由題可得：A表示，B表示2，C表示2，OA=，OB=2，OC=|2|=2OA+OB+OC=3425已知點(diǎn)P（a2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P在x軸上； （2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQy軸； （4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，進(jìn)而得出答案；（4）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或相反數(shù)進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）點(diǎn)P（a2，2a+8），在x軸上，2a+8=0，解得：a=4，故a2=42=6，則P（6，0）；（2）點(diǎn)P（a2，2a+8），在y軸上，a2=0，解得：a=2，故2a+8=22+8=12，則P（0，12）；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQy軸；，a2=1，解得：a=3，故2a+8=14，則P（1，14）；（4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相