圓柱的體積 教學設計 圓柱的體積 教材 8 10 頁 教學目標 知識與技能 1 通過切割圓柱體 拼成近似的長方體 從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程 向學生滲透轉化思想 2 理解圓柱體體積公式的推導過程 掌握計算公式 會運用公式計算圓柱的體積 過程與方法 學生經歷圓柱體體積公式的推導過程 體會化曲為直的數(shù)學思想 培養(yǎng)學生的分析推 理能力 情感與態(tài)度 在公式推導的過程中 培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣 教學重點 圓柱體體積的計算 教學難點 圓柱體體積公式的推導 養(yǎng)成教育訓練點 進一步培養(yǎng)學生獨立思考 作業(yè)認真 與人合作交流善于表達的良好習慣 教學用具 圓柱體學具 課件 教法學法 教學 談話法 討論法 演示法 講授法 學法 猜想 驗證 自主學習法 探究學習法 練習法 教學過程 一 復習引新 由學習小組在提前預習中 展示的為學習新知而準備的知識點 1 求下面各圓的面積 回答 1 r 1 厘米 2 d 4 分米 3 C 6 28 米 要求說出解題思路 2 想一想 學習計算圓的面積時 是怎樣得出圓的面積計算公式的 指出 把一個圓 等分成若干等份 可以拼成一個近似的長方形 這個長方形的面積就是圓的面積 3 提問 什么叫體積 常用的體積單位有哪些 4 已知長方體的底面積 s 和高 h 怎樣計算長方體的體積 板書 長方體的體積 底 面積 高 二 探索新知 1 根據學過的體積概念 說說什么是圓柱的體積 板書課題 2 怎樣計算圓柱的體積呢 我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長 方形 通過切 拼的方法 把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢 現(xiàn)在我們大家一起 來討論 3 公式推導 有條件的可分小組進行 1 請同學指出圓柱體的底面積和高 2 回顧圓面積公式的推導 切拼轉化 3 探索求圓柱體積的公式 根據圓面積剪 拼轉化成長方形的思路 我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學 過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式 你能想出怎樣切 拼轉化嗎 請同學們仔細觀 察以下實驗 邊觀察邊思考圓柱的體積 底面積 高與拼成的幾何形體之間的關系 教師 演示圓柱體積公式推導演示教具 把圓柱的底面分成許多相等的扇形 數(shù)量一般為 16 個 然后把圓柱切開 照下圖拼起來 圖見教材 就近似于一個長方體 可以想象 分成的扇 形越多 拼成的立體圖形就越接近于長方體 4 討論并得出結果 你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎 為什么 讓學生再討論 圓柱體通過切拼 圓柱體轉化成近似的長方體 這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等 這個長方體的 高與圓柱體的高相等 因為長方體的體積等于底面積乘以高 所以 圓柱體的體積計算公 式是 圓柱的體積 底面積 高 板書 圓柱的體積 底面積 高 用字母表示 板書 V Sh 5 小結 圓柱的體積是怎樣推導出來的 計算圓柱的體積必須知道哪些條件 4 教學算一算 審題 提問 你能獨立完成這題嗎 指名一同學板演 其余學生做在練習本上 集體 訂正 列式依據是什么 應注意哪些問題 最后結果用體積單位 教學 試一試 小結 求圓柱的體積 必須知道底面積和高 如果不知道底面積 只知道半徑 r 通 過什么途徑求出圓柱的體積 如果知道 d 呢 知道 C 呢 知道 r d C 都要先求出底面積再 求體積 三 鞏固練習 練習冊練習 四 課堂小結 這節(jié)課學習了什么內容 圓柱的體積怎樣計算 這個公式是怎樣得到的 指出 這節(jié)課 我們通過轉化 把圓柱體切拼轉化成