1 月城中學(xué) 2015年 初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段性檢測(cè)（一） 分： 120 分 時(shí)間： 120 分鐘 命題人：顧曉紅 得分 _ 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1代數(shù)式 , , ,62x y x x y xx a b 中分式有 （ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 2 下列約分正確的是 （ ） A. 632a B. a x ab x b C. 22ab 3. 下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視 臺(tái)的 臺(tái)徽 ，為中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)角線都具有一個(gè)共同的性質(zhì)，這條性質(zhì)是對(duì)角線 （ ） A 互相平分 B 相等 C 互相垂直 D 平分一組對(duì)角 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 . 對(duì)角形互相垂直且相等的 四邊形是正方形 . 有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形 （ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) ，點(diǎn) D， E 分別是 中點(diǎn)，若 （ ） A 16 B 8 C 4 D 無法確定 菱形 ，對(duì)角線 ， 20 ， 則菱形 周長(zhǎng)為 （ ） A 20 B 18 C 16 D 15 第 6 題圖 第 7題圖 第 8 題圖 第 10題圖 方形 ， E 點(diǎn)在 ，且 分 若 ， 5，則 面積為 （ ） A 15 B 30 C 45 D 60 原四邊形 （ ） A 一定是矩形 B 一定是菱形 C 對(duì)角線一定互相垂直 D 對(duì)角線一定相等 10 邊長(zhǎng)為 1 的正方形， 等邊三角形，則 面積為 （ ） A B 班級(jí)姓名考試號(hào). 裝訂線 二、選擇題：（每 空 2 分，共 18 分） 11若分式 15x 有意義，則 x 的取值范圍是 _； 當(dāng) x _時(shí)，分式112 12 分式 13x 與 29 的最簡(jiǎn)公分母是 . 13若 35則 值是 14 口 ， A+ C=100 ，則 B=_ 15 在四邊形 ， D ，要使四邊形 平行四邊 形，則可添加的條件 為 _ _ _（填一個(gè)即可） 16 如圖， P 是等邊 的一點(diǎn)， 將 點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 ，則 _ 17 如圖，在 ， M 是 的中點(diǎn)， 分 A， 點(diǎn) P， 若 2， 2，則 長(zhǎng)為 _ 18 如圖，下列圖形都是由面積為 1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（ 1）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2 個(gè)，第（ 2）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 5個(gè)，第（ 3）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 9 個(gè)， ，按此規(guī)律則第（ 20）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形的個(gè)數(shù)為 _ _ _ 第 16題圖 第 17 題圖 第 18題 圖 三、解答題：（共 72 分） 每小題 5 分 )（ 1） 43222 )()()(（ 2）42 1422 3） （ 322（2 4 ） 20.（ 5 分） 化簡(jiǎn)求值：23 3 3 1111 ，其中 x=2 3 21 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A（ 3， 2）， B（ 0， 4）， C（ 0， 2）（ 1）將 點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180 ，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 移 若點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 0， 4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的 （ 2）若將 某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)； （ 3）在 x 軸上有一點(diǎn) P，使得 值最小， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 22 （ 8 分） 如圖，在平行四邊形 ， 別平 分 點(diǎn) E 和點(diǎn) F 試 說明 ： （ 1） 等腰三角形；（ 2）四邊形 平行四邊形 23 （ 8 分） 如圖 ， 已知菱形 對(duì)角線相交于 O， 延長(zhǎng) E， 使 B， 連結(jié) (1)求證 ： C； (2)若 E=50,求 大小 . 24 （ 8 分） 在邊長(zhǎng)為 6 的正方形 ， E 是邊 中點(diǎn)，將 E 對(duì)折至 長(zhǎng)交 點(diǎn) G，連接 (1)求證： (2)求 長(zhǎng) . 25 （ 10 分） 某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同 的且含 60 角的直角三角板 如圖（ 1）所示位置放置放置，現(xiàn)將 旋轉(zhuǎn)角 （ 0 90 ），如圖（ 2）， 于點(diǎn) M， ， （ 1）求證： N； （ 2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 =30時(shí)，四邊形 什么樣的特殊四邊形？并說明理由 26（ 10 分） 在正方形 ， O 是 中點(diǎn)，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 A B C D 的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn) D 時(shí)停止 （ 1）如圖 1，若正方形的邊長(zhǎng)為 12，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為 2 單位長(zhǎng)度 /秒，設(shè) t 秒時(shí)，正方形 疊部分的面積為 y 求當(dāng) t=4， 8， 14 時(shí)， y 的值求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式 （ 2）如圖 2，若點(diǎn) Q 從 D 出發(fā)沿 D C B A 的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)停止 P、 P 的速度大于點(diǎn) Q 的速度設(shè) t 秒時(shí)，正方形 括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積為 S， S 與 t 的函數(shù)圖象如圖 3 所示 P， Q 兩點(diǎn)在第 _秒相遇；正方形 邊長(zhǎng)是 _. 點(diǎn) P 的速度為 _單位長(zhǎng)度 /秒；點(diǎn) Q 的速度為 _單位長(zhǎng)度 /秒 5 初二數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)（一）參考答案 一、 選擇 題（每題 3 分，共 30 分） 15 610 、 填空題（每空 2 分，共 18 分） 11、 x 5， 1 12、 x(x+3)( 13、5814、 130 15、略 16、 2 17、 5 18、 230 三、解答題（共 72 分） 19、每小題 5 分（ 1） 5a (2)42 1 x(3) 82 x 20、化簡(jiǎn) 4 分，值 1 分 原式 = 21當(dāng) x=2 時(shí)，原式 =2121、每個(gè)答案 2 分 （ 1）圖略（ 2）（ )1,2 3( （ 3）（ ） 22、 23、 24 每小題各 4 分，證明過程略 23（ 2） 0 24（ 2） 25、（ 1） 4 分 證 (2)菱形 1證明 5 26、 （ ）當(dāng) t=4 時(shí)，如圖 1 4=8， ， S A=24， y=S 正方形 S 44 24=120； （ 1 分） （ ）當(dāng) t=8 時(shí)，如圖 1 P=28=16， 2， ， 2 4=8， y= （ P） （ 6+8） 12=84； （ 2 分） （ ）當(dāng) t=14 時(shí)，如圖 1 C+14=28， C=2， 23 28=8， y=S D=24； （ 3 分） 分三種情況： （ ）當(dāng) 0t6 時(shí)，點(diǎn) P 在邊 ，如圖 1 t， ， S =6t， （ 4 分） y=S 正方形 S 44 6t； （ ）當(dāng) 6 t12 時(shí)，點(diǎn) P 在邊 ，如圖 1 6 P=2t， D=12， 4 2t， y= （ P） （ 6+24 2t） 12=180 12t； （ 5 分） （ ）當(dāng) 12 t18 時(shí)，點(diǎn) P 在邊 ，如圖 1 C+t， C=2， 6 2t， y=S D=108 6t （ 6 分） 綜上可知， y= ； （ 2） t=0 時(shí)， S=S 正方形 6， 正方形 邊長(zhǎng) =4 （ 7 分） t=4 時(shí)， S=0， P， Q 兩點(diǎn)在第 4 秒相 遇； （ 8 分） S 與 t 的函數(shù)圖象由 5 段組成， P， Q 相遇于 C 點(diǎn)， 時(shí)間相同時(shí)，速度之比等于路程之比，而點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程 =點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的路程的 2 倍， 點(diǎn)