積的分解與重組（六年級(jí)用）學(xué)校： 姓名： 例、四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是5040，這四個(gè)自然數(shù)的和是 。例2、如果兩個(gè)整數(shù)的和是64，這兩個(gè)數(shù)的積可以整除4875，那么這兩個(gè)數(shù)的差是 。（1993年奧賽決賽試題）例3、用一個(gè)兩位數(shù)除708，余數(shù)為43，求這個(gè)兩位數(shù)。例4、將九個(gè)數(shù)20、26、33、35、39、42、44、55、91分成3組，使每中都有3個(gè)數(shù)，并且它們的積相等。例5、某班同學(xué)在班主任老師的帶領(lǐng)下去種樹(shù)，學(xué)生恰好平分成3組，如果老師與學(xué)生每人種的棵數(shù)相同，則共種了1073棵樹(shù)，那么平均每人種多少棵樹(shù)，有 名學(xué)生。例6、小明在做兩位數(shù)的乘法時(shí)，把其中一個(gè)兩位數(shù)的末位數(shù)5錯(cuò)看成8，結(jié)果得1872。那么正確的積應(yīng)該是 。（1995年奧賽初賽民族卷試題）例7、三個(gè)相鄰的偶數(shù)的乘積是一個(gè)六位數(shù)88，這三個(gè)偶數(shù)的和是 。例8、分子、分母的乘積是140的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有 個(gè)。例9、一長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的面積和為105立方分米，已知它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 立方分米。例10、甲乙兩種巧克力，每盒價(jià)格相差2.1元，用25.2元買(mǎi)甲種巧克力比買(mǎi)乙種巧克力要 多買(mǎi)2盒，那么甲乙兩種巧克力的價(jià)格各是 元。練習(xí)：1、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為120，則這三個(gè)自然數(shù)中最大的一個(gè)是 。1、四個(gè)小孩，恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，其年齡之積是3024，這四個(gè)小孩中最大的個(gè)是 歲。1、已知=835 ，則這四個(gè)里數(shù)字之和是 。1、兩個(gè)數(shù)的和是80，它們的積是1456，則這兩個(gè)數(shù)分別是 。2、如果兩個(gè)整數(shù)的和是42，這兩個(gè)數(shù)的積可以整除925，那么這兩個(gè)數(shù)差是 。2、如果兩個(gè)整數(shù)的和被5除余3，這兩個(gè)數(shù)的積可以整除7854，那么這兩個(gè)數(shù)分別是 、 。2、如果兩個(gè)整數(shù)的和是34，這兩個(gè)數(shù)的積可以整除855，那么這兩個(gè)數(shù) 差是 。3、393除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)為8，這樣的兩位數(shù)有 個(gè)。3、用1521除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是51，那么滿足這樣條件的所有兩位數(shù)有 個(gè)。3、一個(gè)兩位數(shù)除1229，余數(shù)是59，這樣的兩位數(shù)有 。4、將下面八個(gè)數(shù)40、44、45、63、65、78、99、105平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，如何分？4、把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干組，要求每一組中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么至少要分成 個(gè)組。（1992年奧賽決賽試題）4、將下面八個(gè)數(shù)0.21、0.98、0.66、0.65、0.25、0.33、0.35、0.39平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，如何分？5、某班學(xué)生正好排成4路縱隊(duì)，由一名老師帶領(lǐng)去植樹(shù)，共種了667棵樹(shù)，如果師生每人種的一樣多，則有 名學(xué)生，每人種 棵樹(shù)。5、五（2）班學(xué)生和一位老師一起去釣魚(yú)，學(xué)生恰好平分成3組，且?guī)熒咳酸烎~(yú)數(shù) 相等，一共釣魚(yú)258條，這個(gè)班有 名學(xué)生去釣魚(yú)。5、某校師生為貧困地區(qū)捐款2595元，全校共有60名教師，23個(gè)教學(xué)班，各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過(guò)40人，如果平均每人捐款的錢(qián)數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐 元。學(xué)生有 人。6、一個(gè)學(xué)生計(jì)算兩個(gè)整數(shù)相乘時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位上的5看成了8，算出積是5632；另一個(gè)學(xué)生錯(cuò)把同一個(gè)因數(shù)十位上的8看成6，算出的積是4160。這兩個(gè)整 數(shù)相乘，正確的積是 。6、小明在做兩位數(shù)的乘法時(shí)，把其中一個(gè)兩位數(shù)的末位數(shù)1錯(cuò)看成7，結(jié)果得1843。那么正確的積應(yīng)該是 。6、小明在做兩位數(shù)的乘法時(shí)，把其中一個(gè)兩位數(shù)的末位數(shù)5錯(cuò)看成8，結(jié)果得1872，那么正確的積應(yīng)該是 。7、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是38，這三個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)是 。7、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是92，這三個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)是 。7、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是15，這三個(gè)奇數(shù)的平均數(shù)是 。8、分子、分母的乘積是120的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有 個(gè)。8、分子、分母的乘積是455的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有 個(gè)。8、分子、分母的乘積是1001的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有 個(gè)。9、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1998立方厘米，它的長(zhǎng)、寬、高均為整厘米數(shù)，它的棱長(zhǎng)之和最少是 。（1998年奧賽初賽A卷試題）9、有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和右面的面積之和是209，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 。9、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)兩兩互質(zhì)且大于1的自然數(shù)，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是5525，那么它的表面積是 。10、小虎用2.16元錢(qián)買(mǎi)了一種動(dòng)物畫(huà)片。如果每張畫(huà)片的價(jià)錢(qián)便宜1分錢(qián)，他就還可以再買(mǎi)3張畫(huà)片。小虎買(mǎi)了 張這種便宜的動(dòng)物畫(huà)片。10、商店采購(gòu)了一批花瓶，