2010屆山東省菏澤市高三一模考試數(shù)學(xué)試題（理）注意事項(xiàng)：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡及答題紙上。3答題時(shí)，考生務(wù)必用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試卷上作答無(wú)效。4第II卷寫(xiě)在答題紙對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題。5考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回。參考公式：柱體的體積公式：，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高。錐體的體積公式：，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P（AB）=P（A）P（B） 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1設(shè)集合=（ ）A1，3B2C2，3D32設(shè)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A-1-iB-1+iC1-iD1+i3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于（ ）A152B154C156D1584在中，若則角B的大小為（ ）A30B45C135D45或1355已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）ABCD6若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，是它在A點(diǎn)處的切線方程為（ ）ABCD7已知直線，給出下列四個(gè)命題： 若若若若其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D38從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選出三名同學(xué)，分別參加三個(gè)不同科目的競(jìng)賽，其中甲同學(xué)必須參賽，不同的參賽方案共有（ ）A24種B18種C21種D9種9若將函數(shù)的圖象向左科移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)m的最小值為（ ）ABCD10設(shè)不等式的解集為M，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為（ ）ABCD12若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)b，則直線與圓相交的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體的體積是 cm3.14若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則= 。15已知，直線互相垂直，則ab的最小值為 。16為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，我市對(duì)2009年下半年中學(xué)生參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時(shí)間為X（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)： 有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中做某一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)工作時(shí)的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)20分鐘（20分鐘）的頻率是 。三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程。）17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)且對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立。 （1）求a的值； （2）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。18（本小題滿分12分） 某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書(shū)，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目A成績(jī)合格的概率均為，每次考科目B成績(jī)合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績(jī)互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X。 （1）求X的分布列和均值； （2）求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書(shū)的概率。19（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐PABC中，已知PC平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上。 （1）求證：AB平面PBC； （2）設(shè)AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為，求異面直線AP與BC所成的角； （3）在（2）的條件下，求二面角CPAB的余弦值。20（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）已知數(shù)列滿足是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)。 （1）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于任意的的最小值； （2）若存在，使求a的取值范圍。22（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。 （1）求橢圓C的方程； （2）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)和面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由。2010屆山東省菏澤市高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試題（理）注意事項(xiàng)：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡及答題紙上。3答題時(shí)，考生務(wù)必用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試卷上作答無(wú)效。4第II卷寫(xiě)在答題紙對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題。5考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回。參考公式：柱體的體積公式：，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高。錐體的體積公式：，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P（AB）=P（A）P（B） 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1設(shè)集合=（ ）A1，3B2C2，3D32設(shè)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A-1-iB-1+iC1-iD1+i3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于（ ）A152B154C156D1584在中，若則角B的大小為（ ）A30B45C135D45或1355已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）ABCD6若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，是它在A點(diǎn)處的切線方程為（ ）ABCD7已知直線，給出下列四個(gè)命題： 若若若若其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D38從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選出三名同學(xué)，分別參加三個(gè)不同科目的競(jìng)賽，其中甲同學(xué)必須參賽，不同的參賽方案共有（ ）A24種B18種C21種D9種9若將函數(shù)的圖象向左科移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)m的最小值為（ ）ABCD10設(shè)不等式的解集為M，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為（ ）ABCD12若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)b，則直線與圓相交的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體的體積是 cm3.14若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則= 。15已知，直線互相垂直，則ab的最小值為 。16為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，我市對(duì)2009年下半年中學(xué)生參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時(shí)間為X（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)： 有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中做某一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)工作時(shí)的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)20分鐘（20分鐘）的頻率是 。三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程。）17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)且對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立。 （1）求a的值； （2）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。18（本小題滿分12分） 某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書(shū)，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目A成績(jī)合格的概率均為，每次考科目B成績(jī)合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績(jī)互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X。 （1）求X的分布列和均值； （2）求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書(shū)的概率。19（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐PABC中，已知PC平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上。 （1）求證：AB平面PBC； （2）設(shè)AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為，求異面直線AP與BC所成的角； （3）在（2）的條件下，求二面角CPAB的余弦值。20（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）已知數(shù)列滿足是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)21（本小題滿分