菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行四邊形及矩形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。菱形是平行四邊形特殊化的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，另一方面，它又為接下來(lái)學(xué)習(xí)正方形作必要的知識(shí)儲(chǔ)備。本節(jié)課將進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、歸納、概況問(wèn)題的能力及邏輯推理能力，并滲透“轉(zhuǎn)化、類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想方法。二、教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過(guò)程,掌握菱形的三種判定方法.2.能靈活運(yùn)用菱形的三種判定方法進(jìn)行論證。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、歸納、概況問(wèn)題的能力及邏輯推理能力，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)的信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究菱形的判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用。四、教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)反思，引出課題問(wèn)題1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了菱形的定義和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)菱形的定義是什么？幾何語(yǔ)言如何書(shū)寫(xiě)？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，幾何語(yǔ)言： ABCD,AB=BC, ABCD是菱形。追問(wèn)1：菱形有哪些性質(zhì)？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答：邊：菱形的四條邊相等，菱形的對(duì)邊平行；角：菱形的對(duì)角相等；對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相平分，菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)菱形的定義和性質(zhì)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)菱形的判定打好基礎(chǔ)。問(wèn)題2 以平行四邊形和矩形為例，我們學(xué)習(xí)一個(gè)圖形一般有哪些步驟？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答：下定義探性質(zhì)研判定。教師順勢(shì)引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)了菱形的定義和性質(zhì)，接下來(lái)學(xué)習(xí)菱形的判定。設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，2.探究新知，深化認(rèn)知問(wèn)題3 同學(xué)們，我們手頭上有判定菱形的方法嗎？我們是怎么判定的？師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答：可以用定義證明，即在平行四邊形的基礎(chǔ)上加上一組鄰邊相等的條件。追問(wèn)：那么我們要想說(shuō)明一個(gè)圖形是菱形就要具備哪些條件？師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答，需要具備平行四邊形和一組鄰邊相等兩個(gè)條件。教師順勢(shì)引導(dǎo)：那么接下來(lái)我們通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)來(lái)探究菱形的判定方法。設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生明確，接下來(lái)證明一個(gè)圖形是菱形需要得到兩個(gè)條件才行，一是平行四邊形，一是一組鄰邊相等?；顒?dòng)一 請(qǐng)同學(xué)們用手中四支長(zhǎng)短一樣的筆，首尾連接擺成一個(gè)四邊形，判斷擺出四邊形的形狀并說(shuō)明理由。師生活動(dòng)：教師在臺(tái)下巡視并且個(gè)別引導(dǎo)。學(xué)生自主動(dòng)手操作、觀察、判斷，得出結(jié)論后再與小組成員進(jìn)行交流，最后由小組代表進(jìn)行發(fā)言，有不同意見(jiàn)的同學(xué)可以進(jìn)行反駁或者補(bǔ)充。預(yù)計(jì)學(xué)生得出的結(jié)論可能有：平行四邊形，矩形，菱形，正方形。教師引導(dǎo)矩形和菱形的情況暫時(shí)先不做討論。請(qǐng)得出平行四邊和菱形的同學(xué)說(shuō)明自己的理由。追問(wèn)：由上面的活動(dòng)你能得出什么結(jié)論？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，四邊相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)計(jì)意圖：題目中的條件是四支筆長(zhǎng)短一樣，所以擺成四邊形后學(xué)生很容易由兩組對(duì)邊分別相等的條件得出是平行四邊形的結(jié)論，再由一組鄰邊相等進(jìn)一步得出擺出的四邊形是菱形。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分析、歸納，很輕易的得出了菱形的判定方法?；顒?dòng)二 用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字架，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形。問(wèn)題4: 任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？師生活動(dòng)：教師用幾何畫(huà)板軟件演示動(dòng)畫(huà)，學(xué)生觀察，得出結(jié)論并小組內(nèi)交流，一致后由小組代表回答，因?yàn)閷?duì)角線互相平分，所以這個(gè)四邊形總是平行四邊形。追問(wèn)1：當(dāng)兩根木條轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其中還有你認(rèn)識(shí)的其它圖形嗎？是什么圖形？為什么？師生活動(dòng)，教師邊提問(wèn)邊用幾何畫(huà)板演示動(dòng)畫(huà)，學(xué)生通過(guò)觀察，得出結(jié)論后小組內(nèi)交流意見(jiàn)，并派小組代表發(fā)言，其他同學(xué)可以做補(bǔ)充追問(wèn)2：由上述活動(dòng)可以得出什么結(jié)論？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。教師順勢(shì)引導(dǎo)，因?yàn)閷?duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以結(jié)論本質(zhì)上與結(jié)論是一樣的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題設(shè)置，層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生獲得判定菱形的方法及思路。活動(dòng)三 請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出以上兩個(gè)結(jié)論的已知和求證，并根據(jù)之前的思路寫(xiě)出幾何證明過(guò)程。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師臺(tái)下巡視，檢查學(xué)生完成情況，并挑個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的幾何論證，從而將結(jié)論上升為定理。問(wèn)題5 同學(xué)們，到目前我們有幾種判定菱形的方法？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納判定菱形的三種方法。3.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例1: 如圖， ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，BO=3.求證： ABCD是菱形。變式：如圖，已知在ABC中，BAC的角平分線AD與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE/AC,DF/AB,且分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.求證：四邊形AEDF是菱形。師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，有思路后可小組交流，再獨(dú)立完成幾何語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)，完成后拍小組代表上臺(tái)展示，教師及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用菱形的三種判定方法解決問(wèn)題。練習(xí)1：判斷下列命題是否成立，并說(shuō)明理由。（1）四條邊相等的平行四邊形是菱形。（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形。（3）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，（4）一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形。（5）每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。（6）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。練習(xí)2：填空（1）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得 ABCD為矩形。則添加的條件是：_,理由是：_。（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得 ABCD為菱形。則添加的條件是：_,理由是：_。（3）當(dāng)對(duì)角線AC,BD滿(mǎn)足條件_時(shí)，四邊形ABCD是_,理由是：_。師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，其它同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)充或者反駁，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)