18 2 3正方形 蘄春縣橫車中學(xué)楊向群 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊 18 2 3正方形 理解正方形的概念以及正方形 菱形 矩形 平行四邊形之間的關(guān)系 掌握正方形的性質(zhì)與判定 并能運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計算 1 2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 探究新知 解決問題 矩形的定義 菱形的定義 探究新知 解決問題 復(fù)習(xí)回顧 1 類比矩形和菱形的定義 說說正方形的定義 探究新知 解決問題 定義 有一組鄰邊相等 并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形 1 類比矩形和菱形的定義 說說正方形的定義 正方形既是矩形又是菱形 探究新知 解決問題 對邊平行 四條邊都相等 四個角都是直角 對角線相等且互相垂直平分 每條對角線平分一組對角 是軸對稱圖形 有四條對稱軸 四邊形ABCD是正方形 AB CD AD BC AB BC CD DA 四邊形ABCD是正方形 DAB ABC BCD ADC 90 四邊形ABCD是正方形 AC BD AC BD OA OC OB OD DAC BAC DCA BCA ADB CDB ABD CBD 正方形的性質(zhì) 2 正方形有哪些性質(zhì) 探究新知 解決問題 證明 四邊形ABCD是正方形 AC BD AO BO CO DO ABO BCO CDO DAO都是等腰直角三角形 并且 ABO BCO CDO DAO 已知 如圖 四邊形ABCD是正方形 對角線AC BD相交于點(diǎn)O 求證 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形 圖中共有多少個等腰直角三角形 探究新知 解決問題 3 如何判定一個四邊形是正方形 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形 探究新知 解決問題 有一組鄰邊相等 并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 下列說法是否正確 為什么 探究新知 解決問題 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形 做一做 探究新知 解決問題 請以小組為單位 利用手中的學(xué)具做出正方形 并說明理由 4 正方形 菱形 矩形 平行四邊形有什么關(guān)系 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 探究新知 解決問題 當(dāng)堂檢測 鞏固新知 1 正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 A 四條邊都相等B 對角線相等C 對角線平分一組對角D 對角線垂直且互相平分 當(dāng) 堂 檢 測 B 2 如圖 正方形ABCD的對角線AC BD相交于點(diǎn)O 且AB 2cm 則OA的長是 C 當(dāng)堂檢測 鞏固新知 當(dāng)堂檢測 鞏固新知 3 如圖 在正方形ABCD的外側(cè) 作等邊三角形ADE 連接BE 則 AEB的度數(shù)為 B A AB CD AB CD AB BC ABC 90 B BAD ABC BCD ADC AD ABC AO BO CO DO AC BDD AO CO BO DO AB BC 當(dāng)堂檢測 鞏固新知 D 5 已知四邊形ABCD中 A B C 90 對角線AC BD相交于點(diǎn)O 請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件 填一個即可 使四邊形ABCD為正方形 當(dāng)堂檢測 鞏固新知 AB BC 暢所欲言 盤點(diǎn)收獲 課本62頁第13題