數(shù)學八年級下冊 19 1 1平行四邊形的性質 2 新知探究 O 量一量 拿出手中的平行四邊形紙片 測量出四條線段的長度 驗證你的猜想是否正確 動手試一試 如圖 把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起 在它們的中心O釘一個圖釘 將一個平行四邊形繞O旋轉180 你發(fā)現(xiàn)了什么 再看一遍 看一看 看一看 結論 你能證明它嗎 ABCD繞它的中心O旋轉180 后與自身重合 這時我們說ABCD是中心對稱圖形 點O叫對稱中心 O 誰先會 誰先講 平行四邊形的對角線互相平分 平行四邊形的性質 平行四邊形的對角線互相平分 符號語言 O 說一說 練一練 如圖 在ABCD中 BC 10cm AC 8cm BD 14cm 1 BOC的周長是多少 說明理由 2 ABC與 DBC的周長哪個長 長多少 A B D C O ABCD的對角線AC與BD相交于O 直線EF過點O與AB CD分別相交于E F 求證 OE OF 鞏固新知 例2 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的長以及ABCD的面積 8 10 誰先會 誰展示 你來評一評 一位飽經(jīng)蒼桑的老人 經(jīng)過一輩子的辛勤勞動 到晚年的時候 終于擁有了一塊平行四邊形的土地 由于年邁體弱 他決定把這塊土地分給他的四個孩子 他是這樣分的 老大 老二 老三 老四 當四個孩子看到時 爭論不休 都認為自己的地少 同學們 你認為老人這樣分合理嗎 為什么 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理嗎 選擇 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是 A 不穩(wěn)定性B 對角線互相平分C 內(nèi)角的為360度D 外角和為360度 B 若平行四邊形的一邊長為 則它的兩條對角線長可以是 和 和 和 和 O D B A C D 如圖 在平面直角坐標系中 OBCD的頂點O B D的坐標如圖所示 則頂點C的坐標為 x Y C O 0 0 B 5 0 D 2 3 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 C 如圖 在ABCD中 對角線AC BD交于點O AC 10 BD 8 則AD的取值范圍是 1 AD 9 O D B A C 如圖 在ABCD中 對角線AC BD相交于點O 且AC BD 20 AOB的周長等于15 則CD 5 小結與反思 1 通過本節(jié)課的學習 你有什么收獲 2 平行四邊形的性質共有哪些 作業(yè) 必做題 課本95頁練習第2題 選做題 課本101頁拓廣探索第13題 小明家有一塊平行四邊形采地 菜地中間有一口井 為了澆水的方便 小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路 可以把菜地分成面積相等的兩部分 同學們 你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎 引申拓展 在上述問題中 歡歡看到草地中間有一水井 為了澆水的方便 歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路 一樣可以把草地分成面積相等的兩部分 同學們 你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎 引申思考 O 多想出智慧 已知 如圖 口ABCD的對角線AC BD交于點O 請你找一找圖中相等的線段有哪些 E F 若過點O再作直線EF 分別交AB CD于點E F 此時圖中又增加了哪些