第 - 1 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章測(cè)試題 （試卷滿分 100 分，時(shí)間 120 分鐘）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考、認(rèn)真解答，相信你會(huì)成功！ 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1當(dāng)21x時(shí)，多項(xiàng)式 12 kxx 的值小于 0，那么 k 的值為 A23kB23kC23kD23k2同時(shí)滿足不等式2124 xx 和 3316 xx 的整數(shù) x 是 A 1， 2， 3 B 0， 1， 2， 3 C 1， 2， 3， 4 D 0， 1， 2， 3， 4 3若三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的和不大于 27，則這樣的奇數(shù)組有 A 3 組 B 4 組 C 5 組 D 6 組 4如果 0 ab ，那么 Aba 11 Bba 11Cba 11 D ab 5某數(shù)的 2 倍加上 5 不大于這個(gè)數(shù)的 3 倍減去 4，那么該數(shù)的范圍是 A 9x B 9x C 9x D 9x 6不等式組72013xx 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 7關(guān)于 x 的不等式組axxxx4231)3(32 有四個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是 A25411 aB25411 aC25411 aD25411 a8已知關(guān)于 x 的不等式組122 baxbax 的解集為 53 x ，則 ab 的值為 A -2 B21C -4 D419不等式組mxxx 62 的解集是 4x ，那么 m 的取值范圍是 A 4m B 4m C 4m D 4m 第 - 2 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 10現(xiàn)用 甲、乙兩種運(yùn)輸車將 46 噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重 5 噸，乙種運(yùn)輸車載重 4 噸，安排車輛不超過(guò) 10 輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排 A 4 輛 B 5 輛 C 6 輛 D 7 輛 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分 ） 1若代數(shù)式2 15 1 tt的值不小于 -3，則 t 的取值范圍是 _ 2不等式 03 kx 的正數(shù)解是 1， 2， 3，那么 k 的取值范圍是 _ 3若 0)3)(2( xx ，則 x 的取值范圍是 _ 4若 ba ，用“”或“”號(hào)填空： 2a_ ba ，33 ab_ 5若 11 |1| xx，則 x 的取值范圍是 _ 6如果不等式組mxx 5 有解，那么 m 的取值范圍是 _ 7若不等式組3212bxax 的解集為 11 x ，那么 )3)(3( ba 的值等于 _ 8函數(shù)2151 xy， 1212 xy，使 21 yy 的最小整數(shù)是 _ 9如果關(guān)于 x 的不 等式 5)1( axa 和 42 x 的解集相同，則 a 的值為 _ 10一次測(cè)驗(yàn)共出 5 道題，做對(duì)一題得一分，已知 26 人的平均分不少于 4.8 分，最低的得3 分，至少有 3 人得 4 分，則得 5 分的有 _人 三、解答題（本大題，共 40 分） 1（本題 8 分）解下列不等式（組）： （ 1） 13 125 23 xx； （ 2），02 133 1215)1(2)5(7xxxx 第 - 3 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 2（本題 8 分） 已知關(guān)于 x， y 的方程組3135 yxmyx 的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù) m 的值 3（本題 6 分）若關(guān)于 x 的方程 52)4(3 ax 的解大于關(guān) 于 x 的方程3 )43(4 )14( xaxa的解，求 a 的取值范圍 4（ 本題 8 分）有人問(wèn)一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說(shuō)：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生念外語(yǔ)，還剩下不足 6 位同學(xué)在操場(chǎng)踢足球”試問(wèn)這個(gè)班共有多少位學(xué)生？ 5（本題 10 分）某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為 24 元，其銷售方案有如下兩種： 方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價(jià)為 32 元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用 2400 元； 方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克 28 元若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該 廠每月的銷售量為 xkg （ 1）你若是廠長(zhǎng)，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)更大？ （ 2）廠長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來(lái)的第一季度銷售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表后（下表），發(fā)現(xiàn)該表填寫的 第 - 4 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 銷售量 與實(shí)際有不符之處，請(qǐng)找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷量總量 一月 二月 三月 銷售量（ kg） 550 600 1400 利潤(rùn)（元） 2000 2400 5600 四、探索題（每小題 10，共 20 分） 1甲從一個(gè)魚(yú)攤上買了三條魚(yú)，平均每條 a 元，又從另一個(gè)魚(yú)攤上買了兩條魚(yú)，平均每條b 元，后來(lái)他又以每條2ba元的價(jià)格把魚(yú)全部賣給了乙，請(qǐng)問(wèn)甲會(huì)賺錢還是賠錢？并說(shuō)明原因 2隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，某市中學(xué)生利用假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的越來(lái)越多王偉同學(xué)在本市丁牌公司實(shí)習(xí)時(shí)，計(jì)劃發(fā)展部給了他一份實(shí)習(xí)作業(yè)：在下述條件下規(guī)劃出下月的產(chǎn)量假如公司生產(chǎn)部有工人 200 名，每個(gè)工人每 2 小時(shí)可生產(chǎn)一件丁牌產(chǎn)品，每個(gè)工人的月勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 192 小時(shí)，本月將剩余原料 60 噸，下個(gè)月準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) 300 噸，每件丁牌產(chǎn)品需原料 20 千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)下個(gè)月市場(chǎng)對(duì)丁牌產(chǎn)品需求量為 16000 件，公司準(zhǔn)備充分保證市場(chǎng)需求請(qǐng)你 和王偉同學(xué)一起規(guī)劃出下個(gè)月產(chǎn)量范圍 第 - 5 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章測(cè)試題 參考答案 一、選擇題 1 C 2 B 3 B 提示：設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中間的一個(gè)為 x，則 27)2()2( xxx 解得 9x 所以 72x 所以 2x 只能取 1， 3， 5， 7 4 C 5 B 6 C 7 B 提示：不等式組axxxx4231)3(32 的解集為 ax 428 因?yàn)椴坏仁浇Maxxxx4231)3(32 有四個(gè)整數(shù)解，所以 134212 a 解得25411 a 8 A 提示：不等式組122 baxbax 的解集為 2 12 baxba 由題意，得52 123baba 解得63ba 則2163 ab 9 B 10 C 二、填空題 1337t2 129 k 第 - 6 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 提示：不等式 03 kx 的解集為 3kx因?yàn)椴坏仁?03 kx 的正數(shù)解 是 1， 2， 3，所以 433 k所以 129 k 3 3x 或 2x 提示：由題意，得 0302xx 或0302xx 前一個(gè)不等式的解集為 3x ，后一個(gè)不等式的解集為 2x 4， 5 1x 6 5m 7 -2 提示：不等式組3212bxax 的解集為 2 123 axb ，由題意，得 12 1123ab 解得 21ba 所以 2)32()31()3)(3( ba 8 0 9 7 10 22 提示：設(shè)得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有 1 人，得 4 分的有 3 人，則 22x ，且8.4284)25(35 xx ，解得 8.21x 應(yīng)取最小整數(shù)解，得 x=22 三、解答題 1解：（ 1）去分母，得 15)12(5)23(3 xx 去括號(hào)，得 1551069 xx 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 4x 兩邊都除以 -1，得 4x （ 2），02 133 1215)1(2)5(7xxxx 解不等式 ，得 2x 第 - 7 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 解不等式，得25x 所以，原不等式組的解集是25x 2解：解 方程組3135 yxmyx 得23152331mymx 由題意，得0231502331mm解得 331531 m 因?yàn)?m 為整數(shù)，所以 m 只能為 7， 8， 9， 10 3解：因?yàn)榉匠?52)4(3 ax 的解為3 72 ax，方程3 )43(4 )14( xaxa的解為 ax316由題意，得 aa3163 72 解得 187a 4解：設(shè)該班共有 x 位同學(xué)，則 6)742( xxxx 6283 x 56x 又 x ，2x，4x，7x都是正整數(shù)，則 x 是 2， 4， 7 的最小公倍數(shù) 28x 故該班共有學(xué)生 28 人 5解：（ 1）設(shè)利潤(rùn)為 y 元 方案 1： 24 00824 00)2432(1 xxy ， 方案 2： xxy 4)2428(2 當(dāng) xx 424008 時(shí)， 600x ； 當(dāng) xx 424008 時(shí)， 600x ； 當(dāng) xx 424008 時(shí)， 600x 即當(dāng) 600x 時(shí)，選擇方案 1； 當(dāng) 600x 時(shí) ，任選一個(gè)方案均可； 當(dāng) 600x 時(shí)，選擇方案 2 （ 2）由（ 1）可知當(dāng) 600x 時(shí)，利潤(rùn)為 2400 元 一月份利潤(rùn) 2000 2400，則 600x ，由 4x=2000，得 x=500，故一月份不符 三月份利潤(rùn) 5600 2400，則 600x ，由 560024008 x ，得 x=1000，故三月份不符 二月份 600x 符合實(shí)際 第 - 8 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 故第一季度的實(shí)際銷售量 =500+600+1000=2100（ kg） 四、探索題 1解：買 5 條魚(yú)所花的錢為： ba 23 ，賣掉 5 條魚(yú)所得的錢為： 2 )(525 baba 則2)23(2 )(5 abbaba 當(dāng) ba 時(shí)， 02 ab，所以甲會(huì)賠錢 當(dāng) ba 時(shí)， 02 ab，所以甲會(huì)賺錢 當(dāng) ba 時(shí)， 02 ab，所以甲不賠不賺 2解：設(shè)下個(gè)月生產(chǎn)量為 x 件，根據(jù)題意，得 ，160001000)30060(202001922xxx 解得 1800016000 x 即下個(gè)月生產(chǎn)量不少于 16000件，不多于 18000 件 第 - 9 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章測(cè)試題 1 仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！ （時(shí)間 90 分鐘 滿分 120 分） 一、精心選一選（每題 4 分，總共 32 分） 1 下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是（ ） . A. 2( 1 )a a b a a b a B. 2 2 ( 1 ) 2a a a a C. 224 9 ( 2 3 ) ( 2 3 )a b a b a b D. 12 1 ( 2 )xxx 2把多項(xiàng)式 8a2b3c 16a2b2c2 24a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是 ( )， A. 8a2bc B. 2a2b2c3 C. 4abc D. 24a3b3c3 3 下列因式分解錯(cuò)誤的是（ ） A 22 ( ) ( )x y x y x y B 226 9 ( 3 )x x x C 2 ()x x y x x y D 2 2 2()x y x y 4下列多項(xiàng)式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x2 1 B. x2 1 C.x2 2 D. x2 1 5把 6(x y)2 3y(y x)2分解因式，結(jié)果是 ( ) A. 3(x y)2(2 y) B. (x y)2(6 3y) C.3(x y)2(y 2) D. 3(x y)2(y 2) 6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 ( ) A.4x2 2x 1 B.4x2 4x 1 C.x2 xy y2 D x2 x 12 7把代數(shù)式 2 69m x m x m分解因式，下列結(jié)果中正確的是 A 2( 3)mx B ( 3)( 3)m x x C 2( 4)mx D 2( 3)mx 8.比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因 式分解公式 ( ). A. )(22 bababa B. 222 2)( bababa C. 222 2)( bababa D. )(2 baaaba 二、耐心填一填（每空 4 分，總共 32 分） 1 2a2b 6ab2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是 . b b a a b a a 第 - 10 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 2 x 1= (_). 3 因式分解： 82 2a . 4多項(xiàng)式 92x 與 962 xx 的公因式是 . 5若 a b=2011,a b=1,z 則 a2 b2=_. 6.因式分解： 1 4a2 4a=_. 7.已 知長(zhǎng) 方形 的面 積是 29 16a （ 43a），若 一邊 長(zhǎng)為 34a ，則 另一 邊長(zhǎng)為_(kāi). 8.如果 a2 ma 121 是一個(gè)完全平方式，那么 m _或 _. 三、用心算一算（共 36 分） 1.（ 20 分）因式分解： (1)4x2 16y2； （ 2） ( ) ( ) ( ) ( )a b x y b a x y （ 3） x2 10x 25； （ 4） 222 41 xx 2.（ 5 分）利用因式分解進(jìn)行計(jì)算： （ 1） 0.746 13.6 0.54 13.6 27.2 13.6； 3.（滿分 5 分）若 2mn ，求 mnnm 222 的值？ 4.（ 6 分） 3221 可以被 10 和 20 之間 某兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù) 第 - 11 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章測(cè)試題 2 仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！ （時(shí)間 90 分鐘 滿分 120 分） 一、精心選一選（每題 4 分，總共 32 分） 1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為 ( ) A. bxaxbax )( B. 222 )1)(1(1 yxxyx C. )1)(1(12 xxx D. cbaxcbxax )( 2.下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是 ( ) A. 42 m B. 22 yx C. 122 yx D.412x3.若 4x2 mxy 9y2是一個(gè)完全平方式，則 m 的值為 ( ) A.6 B. 6 C.12 D. 12 4.下列多項(xiàng)式分解結(jié)果為 yxyx 22 的是 ( ) A. 224 yx B. 224 yx C. 224 yx D. 224 yx 5.對(duì)于任何整數(shù) m ，多項(xiàng)式 2(4 5) 9m 都能（ ） A.被 8 整除 B.被 m 整除 C.被 (m 1)整除 D.被 (2m+1)整除 6.要在二次三項(xiàng)式 x2+ x-6 的中填上一個(gè)整數(shù)，使它能按 x2（ a b） x ab 型分解為（ x a）（ x b）的形式，那么這些數(shù)只能是 （ ） A 1， -1； B 5， -5； C 1， -1， 5， -5； D以上答案都不對(duì) 7.已知 a=2012x+2009， b=2012x+2010， c=2012x+2011，則多項(xiàng)式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值為（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.滿足 m2 n2 2m 6n 10=0 的是（ ） A.m=1, n=3 B.m=1,n= 3 C.m= 1,n= 3 D.m= 1,n=3 二、耐心填一填（每空 4 分，總共 36 分） 1.分解因式 a2b2 b2 . 2.分解因式 2x2 2x21 _ 3.已知正方形的面積是 22 69 yxyx （ 0x ， 0y ） ,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 4.若 x2 mx 16=(x 4)2，那么 m _. 5.若 x y=2,xy=3 則 x2y xy2的值為 _ . 6.學(xué)習(xí)了用平方差公式分解因式后，在完成老師布置的練習(xí)時(shí)，小明將一道題記錯(cuò)了一個(gè)符號(hào)，他記成了 4x2 9y2，請(qǐng)你幫小明想一想，老師布置的原題可能是 _. 7.如果多項(xiàng)式 14 2x 加上一個(gè)單項(xiàng)式以后，將成為一個(gè)整式完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式是 . 8.請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先“提公因式”，再“運(yùn)用公式”來(lái)分解 .你編寫的三項(xiàng)式是 _，分解因式的結(jié)果是 _ 三、用心算一算（共 44 分） 1.(16 分）分解因式 (1) x3 2x2 x (2) a2 b2 2b 1 第 - 12 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 2.（ 8 分） 利用分解因式計(jì)算：201120102010 2008201022010 2323 3.（ 10 分）在三個(gè)整式 2 2 22 , 2 ,x x y y x y x中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解 4.（ 10 分）若 3ba ， 1ab ，求 32232121 abbaba 的值 四、拓廣探索（共 28 分） 1. (14 分）閱讀下題的解題過(guò)程： 已知 a 、 b 、 c 是 ABC 的三邊，且滿足 2 2 2 2 4 4a c b c a b ，試判斷 ABC 的形狀 . 解： 2 2 2 2 4 4a c b c a b （ A） 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b （ B） 2 2 2c a b （ C） ABC 是直角三角形 （ D） 問(wèn)：（ 1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào) ； （ 2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?； （ 3）本題正確的結(jié)論是 ； 第 - 13 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章測(cè)試題 (1)參考答案： 一、 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 二、 1. 2ab 2. x 1 3. 2(a 2)(a 2) 4. x 3 5. 2011 6. (2a-1)2 7. 3a-4 8.22 、 22 三、 1.(1)解原式 =4(x2 4y2)=4(x 2y)(x 2y) (2)解原式 =（ a b)(x y x y)=2x(a b) (3)解原式 =（ x 5)2 (4)解原式 =（ x2 1 2x)(x2 1 2x)=(x 1)2(x 1)2 2.解原式 =13.6（ 7.46 0.54 2） 13.6 10=136 3.解當(dāng) m n= 2 時(shí)，原式 = 22 )2(2 )(222222 nmnmnm 4.因?yàn)?1 6 1 6 1 6 8 82 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ， 1 6 8 4 42 1 2 1 2 1 2 1 ， 又因?yàn)?42 1 17 ， 42 1 15 ，所以 3221 可以被 10 和 20 之間的 15， 17 兩個(gè)數(shù)整除 四、 1.長(zhǎng)為 a 2b，寬為 a b 2. 解：（ 1）原式 =x2 4x 4 1=(x 2)2 1=(x 2 1)(x 2 1)=(x 1)(x 3) (2) 原式 =x2 2x 1 1=（ x 1)2 1 因?yàn)椋?x 1)2 0 所以原式有最小值，此時(shí)， x= 1 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章測(cè)試題 (2)參考答案： 一、 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 第 - 14 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 二、 1.b2(a 1)(a 1) 2. 2(x21)2 3. 3x y 4. 8 5. 6 6. 4x2 9y2或 4x2 9y2 7. 4x2、 4x、 4x、 4x4、 1 8.答案不唯一如： a2x 2ax x x(a 1)2 三、 1.解原式 = x(x2 2x 1)= x(x 1)2 2. 解原式 =a2（ b2 2b 1） =a2 (b 1)2=(a b 1)(a b 1) 3.解：2 2 2( 2 ) 2 2 2 ( ) ;x x y x x x y x x y 或 2 2 2( 2 ) ( ) ;y x y x x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ;x x y y x y x y x y x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) .y x y x x y y x y x y x 4.解：當(dāng) a b= 3,ab=1 時(shí)， 原式 =21ab(a2 2ab b2)=21ab(a b)2=21 1 ( 3)2=29四、 1. （ 1） （ C） （ 2） 22ab 可以為零（ 3） 本題正確的結(jié)論是：由第（ B）步 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b 可得： 2 2 2 2 2 0a b c a b 所以 ABC 是直角三角形或等腰三角 第 - 15 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北 師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章測(cè)試題 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1.在下列各式mamxxbaxxa ,),1()3(,43,2,3 222 中，是分式的有（ ） A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè) 2.要使分式733xx有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A.x=37B.x37C.x1;減小 5.-6 6. m0 a+ba+c bcac A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4下列運(yùn)算正確的是 （ ） A abab 11 B ba baba ba 32 1053.02.0 5.0 C 123 16 aaDxy xyyx yx 5、如果把分式y(tǒng)x x25中的 x,y 都擴(kuò)大 7 倍，那么分式的值（ ）。 A、擴(kuò)大 7 倍 B、擴(kuò)大 14 倍 C、擴(kuò)大 21 倍 D、不變 6關(guān) x 的分式方程 15 xm，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A m 一 5時(shí)，方科的解是正數(shù) D無(wú)法確定 7將不等式xxxx23821148 的解集在數(shù)軸上表示出米，正確的是 （ ） 8“ 5 12”滾川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞為搶修其中一段 120米的鐵路，施工隊(duì)每 第 - 28 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 天比原計(jì)劃多修 5米，結(jié)果提前 4天開(kāi)通了列車問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米 ?某原計(jì)劃每天修 x米，所列方程正確的是 （ ） A 41205120 xxB 45120120 xxC 41205120 xxD 45120120 xx9某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了 30斤，價(jià)格為每斤 x元；下午，他又買了 20斤價(jià)格為每斤 y元后來(lái)他以每斤2yx元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是 （ ） A x y C x y D x y 10在盒子里放有三張分別寫有整式 a +1、 a +2、 2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是 （ ） A61B31C32D4311關(guān) x 的不等式組 axxxx4231332 有四個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范同是（ ） A25411 aB25411 aC25411 aD25411 a二、填空題 12、 一項(xiàng)工程， A 單獨(dú)做 m 小時(shí)完成。 A， B 合作 20 小時(shí)完成，則 B 單獨(dú)做需 小時(shí)完成。 13在比例尺為 1： 2000的地圖上測(cè)得 AB兩地間的圖上距離為 5cm，則 AB兩地間的實(shí)際距離為_(kāi)m。 14 有四個(gè)小朋友在公同玩蹺蹺板，他們的體重分別為 P、 Q、 R、 S，如圖所示，這四個(gè)小朋友體重的大小關(guān)系是 _。 （ 用“ BP，設(shè)以 AP 為邊的正方形的面積為 S1， 以 PB、 AB 為邊的矩形面積為 S2，則 S1與 S2的關(guān)系 第 - 36 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 是（ ） A S1S2 B S1s2乙； s2甲 B,AD BC 于 D， AE 平 分 BAC. 圖 6 83 求證： DAE=21（ C B） . 第 - 49 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章測(cè)試題 參考答案 一、 1.兩個(gè)角都是直角 這兩個(gè)角相等 真 2.90 3.120 4.180 5.78 二、 1.D 2.B 3.B 三、 1.如： 60和 50都是銳角，但它們的和是鈍角 . 2.解： AE BD. 1= 3 3= 2+ C C= 3 2 3= 1=3 2 C=3 2 2=2 2 21 C= 2=26 四、 1.證明： AD BC， EF BC（已知） AD EF（垂直于同一條直線的兩直線平行） 2= CAD（兩直線平行，同位角相等） 4= C（已知） DG AC（同位角相等，兩直線平行） 1= CAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 第 - 50 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 1= 2（等量代換） 2.證明： AD BC 于 D（已知） ADC= ADB=90（垂直的定義） AE 平分 BAC（已知） CAE=21 BAC（角平分線的定義） B+ BAC+ C=180（三角形內(nèi)角和定理） 21（ B+ BAC+ C） =90（等式的性質(zhì)） 1+ DAE= CAE（已知） DAE= CAE 1=21 BAC（ 90 C） =21 BAC21（ B+ BAC+ C） C =21 BAC21 B21 BAC21 C+ C =21（ C B）（等式的性質(zhì)） 即： DAE=21（ C B） . 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末測(cè)試題（一） 一、選擇題： 1.不等式 21x 的解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2.多項(xiàng)式 22 yx 分解因式的結(jié)果是 A. 2)( yx B. 2)( yx C. )( yxyx D. )( xyxy 3.函數(shù)23 xy的自變量的取值范圍是 A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 4.如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) )( BCAC ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 題 號(hào) 一 二 三 四 五 總 分 總分人 分 數(shù) 第 - 51 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 10 題圖 A B C D A B C D E A B C D E F A B C D E F M N A.ACBCABAC B. BCABBC 2 C.2 15 ABACD. 618.0ACBC5.若 ABC DEF ，若 050A ， 060B ，則 F 的度數(shù)是 A. 050 B. 060 C. 070 D. 080 6.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 A.調(diào)查中國(guó)第一艘航母各零件的使用情況 B.調(diào)查重慶市中學(xué)生對(duì)利比亞局勢(shì)的看法 C.調(diào)查一箱牛奶是否含有三聚氰胺 D.調(diào)查重慶一中所有學(xué)生每天跳繩的時(shí)間 7.若 0 cba ，則關(guān)于 x 的一元二次方程 )0(02 acbxax 有一根是 A. 1x B. 1x C. 0x D.無(wú)法判斷 8. 已知反比例函數(shù)xy 1圖像上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 、 ),(33 yxC，若 當(dāng)321 0 xxx 時(shí)，則 1y 、 2y 、3y的大小關(guān)系是 A.321 yyy B.123 yyy C.213 yyy D.312 yyy 9. 如圖 1，已知 ACAB ， D 為 BAC 的角平分線上面一點(diǎn)，連接 BD ， CD ；如圖 2，已知 ACAB ， D 、 E 為 BAC 的角平分線上面兩點(diǎn)，連接 BD ， CD ， BE ， CE ；如圖3，已知 ACAB ， D 、 E 、 F 為 BAC 的角平分線上面三點(diǎn)，連接 BD ， CD ， BE ， CE ，BF ， CF ；，依次規(guī)律，第 n 個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是 A.n B. 12 n C.2 )1( nnD. )1(3 n 10.如圖，正方形 ABCD 中， E 為 AD 的中點(diǎn)， CEDF 于 M ，交 AC 于 N ，交 AB 于 F ，連接 EN 、 BM .有如下結(jié)論： DCEADF ； FNMN ； ANCN 2 ； 5:2: C N FBA DN SS 四邊形； BMFAD F . 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè) 4 題圖 圖 1 圖 2 圖 3 第 9 題圖 第 - 52 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 12 題圖 x y P A O 15 題圖 二、填空題： 11.分解因式： 242 2 xx . 12.如圖， DE 是 ABC 的中位線，則 ADE 與 ABC 的面積比為 . 13.重慶一中初 2012 級(jí)舉行了豐富多彩的綜合實(shí)踐活動(dòng)，在剛剛結(jié)束的跳繩比賽中， 初 2012 級(jí)某 6 個(gè) 班跳繩個(gè)數(shù)分別是： 570， 600， 552， 482， 481， 486. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 14. 若一元二次方程 022 kxx 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 . 15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， P 是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 xPA 軸于點(diǎn) A ， 1AOPS ，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 . 16.一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開(kāi)進(jìn)水管，等水池存一些水后 再打開(kāi)出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉） .若同時(shí)打開(kāi) 2 個(gè)出水管，那么 8 分鐘后水池空； 如果同時(shí)打開(kāi) 3 個(gè) 出水管，則 5 分鐘后水池空 .那么出水管比進(jìn)水管晚開(kāi) 分鐘 . 三、解答題： （本大題 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解 答書(shū)寫在 答題卷 中對(duì)應(yīng)的位置上 . 17.解不等式2 12 xx，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . 18.解分式方程 32121 xxx. 19.解一元二次方程 0362 2 xx . 20.如圖，在 ABC 中， BCDE/ ， DE 交 AC 于 E 點(diǎn)， DE 交 AB 于 D 點(diǎn)， 若 5AE ， 2CE ， 3DE .求 BC 的長(zhǎng) . 四、解答題： 21.先化簡(jiǎn)，再求值：aaaaa a 4)4 822(222 ， 其中 a 滿足方程 0142 aa A B C D E 20 題圖 第 - 53 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) C D E F 人數(shù)成績(jī)DCBA020103040AD40 %BC22.如圖，已知一次函數(shù) bxky 1的圖象分別與 x 軸、 y 軸的正半 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn) ， 且與 反 比例函數(shù)xky 2交于 C 、 E 兩 點(diǎn)， 點(diǎn) C 在第二象限，過(guò)點(diǎn) C 作 CD x 軸于點(diǎn) D ， 1 OBOA ， 2CD （ 1） 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2） 求 BOC 的面積 23.重慶一中初 2012 級(jí)上周剛剛舉行了初二下期體育期末考試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖?，?A (優(yōu)秀 )、 B （ 良好 ）、 C （ 及格 ）、 D （ 不及格 ）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖 如圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題： 11.本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生； 12.將條形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整； 13.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ A ”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； 14.若隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)?cè)诘燃?jí) C 的概率是 ； 15.初 2012 級(jí)目前舉行了四次體育期末考試，分別是初一上期體育期末考試、初一下期體育期末考試、初二上期體育期末考試、初二下期體育期末考試 學(xué)生小欣初一下期體育期末考試成績(jī)?yōu)?25 分，初二下期體育期末考試成績(jī)?yōu)?36 分，若每次體育期末考試小欣體育成績(jī)的增長(zhǎng)率相同，求出這個(gè)增長(zhǎng)率 24.如 圖，梯形 ABCD 中， CDAB/ ， BCDCAD ， 060DAB ， E 是對(duì)角線 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， F 是 AD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ABEB ， AFEF 16.當(dāng) 1CE 時(shí)，求 BCE 的面積； 17.求證： CEEFBD 23 題圖 第 - 54 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 五、解答題： 25.某商店今年 61 月份 經(jīng)營(yíng) A 、 B 兩種電子產(chǎn)品，已知 A 產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量 y （件）與月份 x （ 61 x 且 x 為整數(shù)）之間的關(guān)系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 銷量 y 600 300 200 150 120 100 A 產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià) z （元）與月份 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： xz 10 ； 已知 B 產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量 m （件）與月份 x 之間的關(guān)系為：622 xm ， B 產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià) n （元）與月份 x 之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)： 18.請(qǐng)觀察 題中 表格，用所學(xué) 過(guò) 的一次函數(shù) 或 反比例函數(shù) 的有關(guān)知識(shí)，直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； 19.請(qǐng)觀察如圖所示的變化趨勢(shì)，求出 n 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； 20.求出此商店 61 月份 經(jīng)營(yíng) A 、 B 兩種電子產(chǎn)品的銷售總額 w 與 月份 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 21.今年 7 月份，商店調(diào)整了 A 、 B 兩種電子產(chǎn)品的價(jià)格， A 產(chǎn)品價(jià)格在 6 月份基礎(chǔ)上增加 %a ，B 產(chǎn)品價(jià)格在 6 月份基礎(chǔ)上減少 %a ，結(jié)果 7 月份 A 產(chǎn)品的的銷 售數(shù)量比 6 月份減少 %2a ， B產(chǎn)品的銷售數(shù)量比 6 月份增加 %2a .若調(diào)整價(jià)格后 7 月份的銷售總額比 6 月份的銷售總額少2000 元 ，請(qǐng)根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算 a 的值 . 24 題圖 x（月） 1 n (元 ) O 6 2 30 40 第 - 55 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 圖 （ 2 ）MNOBPCAQ圖 （ 1 ）QACPBON（參考數(shù)據(jù)： 69.393.6 2 ， 91.404.6 2 ， 25.425.6 2 ， 56.436.6 2 ） 26.如圖（ 1） AOBRt 中， 090A ， 060AOB ， 32OB ， AOB 的平分線 OC 交AB 于 C ，過(guò) O 點(diǎn)作與 OB 垂直的直線 ON .動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)沿折線 COBC 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿折線ONCO 以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) O 時(shí) P 、 Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) . （ 1）求 OC 、 BC 的長(zhǎng)； （ 2）設(shè) CPQ 的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng) P 在 OC 上、 Q 在 ON 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（ 2），設(shè) PQ 與 OA 交于點(diǎn) M ，當(dāng) t 為何值時(shí)， OPM 為等腰三角形？求出所有滿足條件的 t 值 . 第 - 56 - 頁(yè) 共 71 頁(yè) 參考答案 第 I 卷（選擇題 共 40 分） 題號(hào) 1 2 3