第1章 圖形的相似一、選擇題:（36分）1.如圖7，f是平行四邊形abcd對角線bd上的點，bffd=13，則beec=（ ）a. b. c. d. 圖7 圖8 圖92.如圖8，abc中，defgbc，且de、fg將abc的面積三等分，若bc=12cm，則fg的長為（ ）a.8cm b.6cm c.cm d.cm3.下列說法中不正確的是（）a有一個角是30的兩個等腰三角形相似；b有一個角是60的兩個等腰三角形相似；c有一個角是90的兩個等腰三角形相似；d有一個角是120的兩個等腰三角形相似.4.如圖9，已知abc和abd都是o的內(nèi)接三角形，ac和bd相交于點e，則與ade相似的三角形是（）abcebabccabddabeabcp 圖10 圖11 5.如圖10，rtabc中，c90，d是ac邊上一點，ab5，ac4，若abcbdc，則cd( )a2bcd6.兩個相似多邊形的面積之比為13，則它們周長之比為（）a13b19c1d237.如圖11，若p為abc的邊ab上一點（abac），則下列條件不一定能保證acpabc的有（ ） a、acp=b b、apc=acb c、 d、8.下列3個圖形中是位似圖形的有（ ） a、0個 b、1個 c、2個 d、3個9.給出下列的命題: a. 兩個直角三角形是相似三角形. b. 兩個等腰三角形是相似三角形. c. 兩個等腰直角三角形是相似三角形. d. 兩個等邊三角形是相似三角形.其中正確的命題個數(shù)有( ). a .1個.(a,b,c,) b.2個.( a,b,d) c.3個. (a, b) d .4個. (c, d)10.如圖,abcd,且ab:cd= 若ab=1.5, a b則(1)dc等于( ). (2)若ob=1,則bd等于( ) o(a) (b) (c) (d) d c11.如圖,在abc中,acb=90,cdab于d, c那么等于( ),等于( )(a) (b) (c) (d) a d b12.兩個相似等腰直角三角形的面積比是4.若較小的三角形斜邊為2,則大三角形斜邊是( ). (a) 8 (b) 4 (c) 2 (d) 1 二、填空題:（24分）13.在abc中,ab=5,ac=4,e是ab上一點,ae=2, 在ac上取一點f,使以a、e、f為頂點的三角形與 abc相似,那么af=_.14.如圖1，在abc中，debc，且adbd12，則 圖1 圖2 圖315.如圖2，要使abcacd，需補充的條件是（只要寫出一種） 16.如圖3，若兩個多邊形相似，則17.一公園占地面積約為800000，若按比例尺12000縮小后，其面積約為18.如圖4，點p是rtabc斜邊ab上的任意一點（a、b兩點除外）過點p作一條直線，使截得的三角形與rtabc相似，這樣的直線可以作條 圖4 圖5 圖619.如圖5，四邊形bdef是rtabc的內(nèi)接正方形，若ab6，bc4，則de20.如圖6，abc與def是位似三角形，且ac2df，則oeob三、作圖題:（8分）21.已知：如圖，rtabc中，c90，a30，rtdef中，f90，dfef，能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使abc所分成的每個三角形與def分成的每個三角形分別對應(yīng)相似若能，請設(shè)計出一種分割方案；若不能，請說明理由abced四、解答題（22-23每題8分，24-26每題10分）22.如圖，已知ad、be是abc的兩條高，試說明adbc=beac23.如圖判斷44方格中的兩個三角形是否相似,并說明理由.24.如圖所示,在離某建筑物4m處有一棵樹,在某時刻,1.2m長的竹竿垂直地面, 影長為2m,此時,樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2m,那么這棵樹高約有多少米?25.如圖所示,小華在晚上由路燈a走向路燈b,當(dāng)他走到點p時, 發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈a的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點q時, 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈b的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且ap=qb. (1)求兩個路燈之間的距離; (2)當(dāng)小華走到路燈b時,他在路燈a下的影長是