第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1.4 整式的乘法（第一課時） 單項式乘以單項式和單項式乘以多項式 昆明滇池中學 周崟 ZHOU Yin一、教學目標知識與技能：掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算。過程與方法：經歷探索單項式與單項式、單項式與多項式乘法法則的過程，在具體情境中了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的意義，理解單項式與單項式、單項式與多項式相乘法則。情感態(tài)度：體驗探求數(shù)學問題的過程，體驗乘法分配律的作用及“整體”、“轉化”的數(shù)學思想方法在解決問題過程中的應用，獲得成功的體驗。二、教學重點：掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算。三、教學難點：探索單項式與單項式、單項式與多項式相乘法則，靈活地進行整式的乘法運算。四、教學過程（一）知識回顧：回憶冪的運算性質：1.同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。 式子表達： 2冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 式子表達：3積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達： (m，n都是正整數(shù))（二）創(chuàng)設情境，引入新課問題1：光的速度約為千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?學生分析解決： （三）自己動手，得到新知1.如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如：,怎樣計算？學生分析解決： 2類似地，請同學試著計算：(1)；(2)引導學生發(fā)現(xiàn)：； 3得出結論：單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（四）鞏固結論，加強練習例1 計算（課本P98 例4）(1) (2) 補充一個三個單項式相乘的題（3） 練習1 計算 （課本P991）（1） 解： （2）解： （3）解： （4）解：（五）再次創(chuàng)設情境 教材本章引言提出的問題問題4：為了擴大街心花園的綠地面積，要把一塊長p米，寬b米的長方形綠地，向兩邊分別加長a米和c米，求擴大以后綠地的面積是多少？bcap提問：你能用幾種方法求出擴大后綠地的面積？讓學生各抒己見?？偨Y：擴大后的綠地可以看成長為（a+b+c）米，寬為p米的長方形， 所以面積為p(a+b+c) 平方米。擴大后的綠地還可以看成長由三個小長方形組成，所以面積為pa+pb+pc平方米。由于p(a+b+c)和(pa+pb+pc)表示同一塊綠地的面積，因此：p(a+b+c) = pa+pb+pc 。引導學生觀察等式的左邊：p(a+b+c) 是單項式p與多項式(a+b+c) 相乘，等式右邊是結果。如何進行單項式與多項式相乘的運算？引導學生發(fā)現(xiàn)：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。把單項式與多項式相乘，轉化為單項式與單項式相乘，而單項式與單項式相乘是一個我們已經解決的問題。（六）鞏固結論，加強練習例2.計算： （課本P100 例5）（1） （2） 練習2：計算 （課本P100-1）（1） 解： （2） 解： 練習3：（課本P100-2）化簡補充第二問（2）求值：其中當時，原式（七）課堂小結1.本節(jié)課學了哪些內容？你有哪些收獲和體會？2.單項式與單