翔鴻學校 2011 年春季數(shù)學研討課 授課時間： 2011 年 3 月 10 日（星期四 ）第二節(jié) 授課地點：六（ 5）班 授課人：吳小剛 課 題： 圓柱 的 體積 教學目標 ： 1. 引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積公式，并理解這個過程。 2. 能夠運用公式正確地計算圓柱的體積 ，解決一些簡單的實際問題 。 3. 初步體驗轉化的數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。 4 培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力 。 教學重點 ： 圓柱的體積公式的計算，運用公式解決 一些簡單的實際問題 。 教學難點 ： 理解圓柱體積公式的推導過程 。 教具準備 ： 多媒體 教學過程 ：（一）復習回顧： 同學們：通過前面的學習我們已經(jīng)了解 了圓柱 的特征 ，知道了圓柱側面積的 計 算 方 法。 這節(jié)課我們將進一步學習圓柱的相關知識。 大家準備好了嗎？ 在學習之前我們一起來看下面的問題。 口答： 什么叫體積？長方體的體積公式是什么？ 學生回答： 下面我們再來看一個思考題： .。 大家還記不記得圓的面積公式是 什么？ 我們一起回憶一下它的推導過程。 （用多媒體展示） 師：今天將要學習的圓柱的體積 ， 大 家 想一想 能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積 ? 學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。說出自己想到的方法 這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。 （板書課題） （ 二 ） 講授新課： 1. 探究推導圓柱體的體積計算公式。 同學們，圓柱的底面是什么？學生回答： 圓柱的底面是圓。 圓的面積 的推導過程 剛才我們已經(jīng)復習了， 那么同學們試想一下：圓柱體積能否也有圓面積公式的推導方法？ 學生很容易想到可以將圓 柱的底面 轉化成長方形來求出 底面 的面積 。 教師一邊演示，一邊講解。 把底面 平均 分成若干份相等的扇形 (如分成 16 等份 )。 引導學生觀察： 把圓柱的底面分成 16 塊相等的扇形，再 沿圓柱的高切開， 平均分 成了 16 塊體積大小相等 ， 底面是扇形的形體 。 師： 大家猜一猜 圓柱切開后可以 拼成了什么形狀 ? 學生回答： . 師： 由于我們分的份數(shù)不夠多所以得到是一個近似的長方體。 如果把底面平均分的份數(shù)再多一些， 比如： 32 份， 64 份 ， 128 份 .。 那又會怎么樣呢？在你的頭腦想象一下。 小結： 如果 把圓柱的底面平分的份數(shù) 越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 師：把圓柱拼成近似的長方體后， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （注意啟發(fā)，引導學生從體積和底面、高方面） 學生回答： 引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化 ，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積底面積 高 師：如果用 V 表示圓柱的體積， s 表示圓柱的底面積， h 表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V sh（板書） 啟發(fā)學生思考：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？ 學生回答： （三）例題示范： 教師指名學生分別回答下面的問題：這道題已知什么 ?求什么 ? （學生先獨立完成后訂正 ） 使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。 （四） 課堂練習 ： 練 1. 讓學生 演板 后集體訂正。 （教師巡視） 練 2. 讓學生獨立完成并集體討論。 練 3. 能力 提升 （五） 課堂總結 ：