2013 2014 學年第 一學期 七年級數(shù)學 期中 試卷 （測試時間： 100分鐘 滿分： 120分 請把答案一律寫在答題卡上 ） 2013.11 一、 精心選一選：（本大題共 8 小題，每題 3 分，共 24 分，相信你一定會選對的） 1 絕對值等于 2 的數(shù) 是 （ ） A 2 B 12 C 2 D 2 2 下列 各對數(shù)中互為相反數(shù)的是 （ ） A (+3)和 +( 3) B ( 3)和 +( 3) C (+3)和 3 D +( 3)和 3 3 在 0.1， 3%， 3.14， 2， 0， +100， 13中，負分數(shù)有 （ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4 用代數(shù)式表示 “m 的 3 倍與 n 的差的平方 ”，正確的是 （ ） A (3m n)2 B 3(m n)2 C 3m n2 D (m 3n)2 5 下列計算正確的是 （ ） A 3(a+b)= 3a+3b B 2(x+12y)=2x+12y C x3+2x5=3x8 D x3+3x3=2x3 6 若 a 、 b 互為相反數(shù)， c 、 d 互為倒數(shù)， m 到原點的距離為 2，則代數(shù)式 |m| cd+a+bm 的值為 （ ） A 3 B 3 或 1 C 5 D 1 7 把四張形狀大小完全相同的 小長方形卡片（如圖 ）不重疊地放在一個底面為長方形（長為 m ，寬為 n ）的盒子底部（如圖 ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則 圖 中兩塊陰影部分的周長和是 （ ） A 4m B 4n C 2(m+n) D 4(m n) 8 如圖，一只青蛙在圓周 上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆 時針方向跳一個點若青蛙從 數(shù) 1 這點開始跳， 第 1 次跳到 數(shù) 3那個點 ， 如此， 則經(jīng) 2013 次跳后它停的點所對應的數(shù)為 （ ） A 1 B 2 C 3 D 5 二、細心填 一填： （本大題共 13 小題，每空 2 分，共 34 分，只要求直接寫出結(jié)果，只要你理解概念，仔細運算，相信你會填對的！） 9 如果正午 12 時記作 0 小時，午后 3 小 時記作 +3 小時，那么上午 9 時可記作 小時 10 數(shù)軸上與表示 2 的點距離 3 個長度單位的點所表示的數(shù)是 _ 11 用 “ ”或 “ ”號填空： (1) 45 34 ； (2) ( 4) | 5| （第 8 題） （第 7 題） 12 直接寫出計算結(jié)果： (1) 8+4 ( 2)=_ ； （ 2） | 2|+( 3)=_ 13 1cm2 的手機 上 約 有細菌 120 000 個， 120 000 用科學記數(shù)法表示為 14 寫出一個小于 4 的無理數(shù) 15 若單項式 23x2yn與 2xm 1y2 的和還是單項式 ，則 m = ， n = 16 單項式 3xy24 的系數(shù) 是 _， 次數(shù) 是 _ 17 計算 ： ( 0.25)2013 42014+ ( 1)2012= 18 若代數(shù)式 x2+3x 5 的值為 2，則代數(shù)式 2x2 6x+3 的值為 19 若關(guān)于 x、 y的 多項式 3x|m|y2+(m+2)x2y 4 是四次三項式，則 m 的值為 20 在 下 表中，我們把第 i 行第 j 列的數(shù)記為 ai， j（其中 i， j 都是不大于 5 的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)ai， j，規(guī)定如下：當 i j 時， ai， j=1；當 i j 時， ai， j=0例如：當 i=2， j=1 時， ai， j=a2， 1=1 則 a1，1ai， 1+a1， 2ai， 2+a1， 3ai， 3+a1， 4ai， 4+a1， 5ai， 5= 21 跳格游戲：如圖，人從格外只能進入第 1 格；在格中每次可向前跳 1 格或 2 格，那么人從格外跳到第6 格，可以有 _種不同的方法 三、認真答一答： （ 本大題共 5 小題， 共 38 分，解答需寫出必要的步驟和過程） 22 （滿分 4 分） 將下列各數(shù)在 給出的 數(shù)軸上表示出來， 并用 “”把它們連接起來 . 12， | 2.5|， 0， (+2)， ( 4) 23 計算： (滿分 16 分，每小題 4 分 ) （ 1） ( 8)+(+0.25) ( 9)+( 14) （ 2） 14( 32)+8( 23) （ 3） (34 56+ 712)( 136） (4) 14 162 ( 3)2 24 計算：（滿分 6 分 ， 每小題 3 分 ） （ 1） 2a 5b+3a+b （ 2） 3(2a2b ab2) 4(ab2 3a2b) （第 21 題） a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 a4,5 a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5 (第 20題 ) 0 1 2 3 4 1 2 3 4 25 （滿分 5 分） 化簡求值 ： 3x2 x2 (4x 1) 2(x2+x 2)，其中 x= 3 26 （滿分 7 分） 已知代數(shù)式 ： A=2x2+3xy+2y 1， B=x2 xy+x 12； （ 1）當 x y= 1， xy=1 時，求 A 2B 的值 ； （ 2）若 A 2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求 y 的值 四、動腦想一想：（本大題 3 小題，共 24 分） 27 （滿分 8 分） 某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段 收 費的方法按月計算每戶 家庭的水費，月用水量不超過 20 立方米時，按 2 元立方米 收 費；月用水量超過 20 立方米時，其中的 20 立 方米仍按 2 元立方米收費，超過部分按 2.6 元立方米 收 費設每戶家庭用水量為 x 立方米時，應交水費 y 元 （ 1）當 0 x 20 時， y= （用含 x 的代數(shù)式表示）； 當 x 20 時 ， y= （用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）小明家第二季度交納水費的情況如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交費金額 26 34 50.4 小明家這個季度共用水多少立方米？ 28 （滿分 9 分） 已知： b 是最小的正整數(shù)，且 a、 b 滿足 (c 5)2+|a+b|=0 （ 1）請求出 a、 b、 c 的值 ； （ 2） a、 b、 c 所對應的點分別為 A、 B、 C，點 P 為動點，其對應的數(shù)為 x，點 P 在 0 到 2 之間運動時（即0 x 2 時），請化簡式子： |x+1| |x 1|+2|x+3|； （寫出化簡過程） （ 3）在（ 1） 、 （ 2）的條件下，點 A、 B、 C 開始在數(shù)軸上運動，若點 A 以每秒 1 個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒 2 個單位長度和 5 個單位長度的速度向右運動，假設 t 秒鐘過后，若點 B 與點 C 之間的距離表示為 BC， 點 A 與點 B 之間的距離表示為 AB請問 ： BC AB 的值是否隨著時間 t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值 29 （滿分 7 分） 學校會議室采用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪 2 塊，如圖 1，第二次把第一次鋪的部分完全圍起來，如圖 2，第三次把第二次鋪的部分完全圍起來，如圖 3 依次類推如果把 從開始到第 n 次鋪 完后總共用的木塊數(shù)記作 an，把第 n 次鑲嵌時用來圍鋪前一次木塊所用的木塊（即周圍一圈的木塊）數(shù)記作 bn 則 (1) a3 = _； b3 =_； (2) bn = _(用含 n 的代數(shù)式表示 ) (3) a99 + b100 = _ 圖 1 圖 2 圖 3 2013 2014 學年第一學期期中質(zhì)量檢測初一數(shù)學標準答案 一選擇題（每題 3分）： D B B A D D B C 二 填空題（每空 2分）： 9 -3 10. 1或 -5 11. 12. -10， -1 13. 51.2 10 14. 答案不唯一 15. 3,2 16. 34， 3 17.-3 18. -11 19. 2 20.1 21. 8 三解答題： 22.描點 3分（錯 1個扣 1分，扣完為止）， 12 0 2 . 5 42 1分 （寫化簡后比較大小也對） 23 (下為參考給分標準 ,解法不同請酌情給分 ) （ 1） =41925.08 1 分 （ 2） = 3283214 1 分 =4125.098 1 分 = 81432 1 分 = 98 1 分 = 632 1 分 =1 1 分 =4 1 分 （ 3） = 361276543 1 分 （ 4） = 92611 1 分 = 213027 2 分 = 7611 1 分 = 18 1 分 =671 1 分 =61 1 分 24（ 1） ba 45 3分 （ 2）原式 = baababba 2222 12436 2分 = 22 720 abba 1分 25解： 原式 = 2 2 23 4 1 2 2 4x x x x x 2分 = 2 2 23 4 1 2 2 4x x x x x 1 分 = 2 3 3x 2 分 26（ 1） )21(212322 22 xxyxyxyxBA = 12221232 22 xxyxyxyx 1 分 = xyxy 225 1 分 = )(25 xyxy 1 分 = 725 1 分 （ 2） xyxyBA 2252 = 5 2 ) 2y x y（ 1 分 無關(guān)的取值與 xBA 2 25 2 0 , 5yy 2 分 四動腦想一想： 27. (1) 2x ； 2.6 12x 4分 （ 2） 四月： 13，五月： 17，六月： 24 3分 13+17+24=54立方米，答：。 1分 28. 解：（ 1）根據(jù)題意得： 05c ， 0ba ， 1b 1a ， 1b ， 5c ； 3 分 （ 2）當 0x1時， x+1 0， x-10， x+3 0， |x+1|-|x-1|+2|x+3| =x+1-（ 1-x） +2（ x+3） =x+1-1+x+2x+6=4x+6； 2 分 當 1 x2時， x+1 0， x-1 0， x+3 0 |x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（ x-1） +2（ x+3） =x+1-x+1+2x+6=2x+8； 2 分