內裝訂線學校：_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前廣西欽州市欽州港區(qū)2016-2017學年八年級上學期12月份考試數(shù)學試題解析版學校：_姓名：_班級：_考號：_注意事項：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2. 請將答案正確填寫在答題卡上一、 選擇題 1. 計算( x 4 +1)( x 2 +1)( x +1)( x 1)的結果是（） A x 8 +1 B( x +1) 8 C x 8 1 D( x 1) 8 答案：C 點撥： 本題連續(xù)應用平方差公式三次 2. 已知4 x 2 +4 mx +36能用完全平方公式因式分解，則 m 的值為（ ） A2 B2 C6 D6 答案：D 解析： 4 x 2 +4 mx +36(2 x 6) 2 ，所以4 m 24，所以 m 6 3. 已知代數(shù)式3 y 2 2 y +6的值為8，那么代數(shù)式 y 2 y +1的值為（ ） A1 B 2 C 3 D4 答案：B 4. 如果 x 2 +4 xy +4 y 2 0，那么 的值為（ ） A2 B 2 C 3 D3 答案：B 5. 一多項式除以2 x 1，所得商式是 x 2 +1，余式是5 x ，則這個多項式是（ ） A2 x 3 x 2 +7 x 1 B2 x 3 x 2 +2 x 1 C7 x 3 x 2 +7 x 1 D2 x 3 +9 x 2 3 x 1 答案：A 6. 下列計算正確的是 ( ) A3a+2a=5a 2 Ba 3 2a 2 =2a 6 Ca 4 a 2 =a 3 D(3a 3 ) 2 =9a 6 答案： D. 試題分析：根據(jù)合并同類項，同底冪乘法；同底冪乘除法；冪的乘方和積的乘方運算法則逐一計算作出判斷： A ，選項錯誤；B ，選項錯誤； C a 4 a 2 =a 3 ，選項錯誤； D (-3a 3 ) 2 =9a 6 ，選項正確. 故選D. 考點：1.合并同類項；2.同底冪乘法；3同底冪乘除法；4冪的乘方和積的乘方. 7. 下列的計算一定正確的是（） A B C（12a 2 b 3 c）（6ab 2 ）=2ab D（x 2 4x）x 1 =x4 答案： D. 試題分析： Ab 3 +b 3 =2b 3 2b 6 ，故本選項錯誤 ； B ，故本選項錯誤 ； C（12a 2 b 3 c）（6ab 2 ）=2abc2ab，故本選項錯誤 ； D ，該選項正確. 故選D. 考點：1.合并同類項；2.積的乘方；3.整式的除法. 8. 如圖，由四個相同的直角三角板拼成的圖形，設三角板的直角邊分別為 a 、 b ( a b )，則這兩個圖形能驗證的式子是（） A( a + b ) 2 ( a b ) 2 2 ab B( a 2 + b 2 )( a b ) 2 2 ab C( a + b ) 2 2 ab a 2 + b 2 D( a + b )( a b ) a 2 b 2 答案：B 點撥： 左邊圖形的面積為( a 2 + b 2 )( a b ) 2 ，右邊圖形的面積為2 ab . 9. 若把代數(shù)式 x 2 +2 x 2化為( x + m ) 2 + k 的形式，其中 m ， k 為常數(shù)，則 m + k 的值為（ ） A2 B 4 C 2 D4 答案：A 10. 下列各式中，能用平方差公式計算的有（） ； ； ； A1個 B2個 C3個 D4個 答案： B. 試題分析：根據(jù)平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解 ，故本選項錯誤； 符合平方差公式結構特征，故本選項正確； ，符合平方差公式結構特征，故本選項正確； ，不符合平方差公式結構特征，故本選項錯誤 正確的有2個，故選B. 考點：平方差公式. 11. 計算2 10 +(2) 10 得的結果是（ ） A2 11 B 2 11 C 2 D2 答案：A 解析： 2 10 +(2) 10 2 10 +2 10 2 10 (1+1)2 10 22 11 12. ( a x a y ) 10 a 20 ( a 0，且 a 0)，則 x 、 y 的關系是（ ） A xy 2 B x + y 10 C x + y 2 D 答案：C 解析： ( a x a y ) 10 a 10 x a 10 y a 10 x + 10 y a 20 ，10 x +10 y 20，10( x + y )20， x + y 2，故選C 二、 填空題13. 2 2 011 +2 2 012 _. 答案：2 2 011 點撥： 原式2 2 011 +2 2 011 22 2 011 (1+2)2 2 011 . 14. 已知：3 a 9,3 b 27，則3 a + b +1 的值為_ 答案：729 點撥： 3 a + b + 1 3 a 3 b 39273729. 15. 若 x y 3， xy 10，則 x 2 + y 2 _ 答案：29 解析： 由 x y 3，知( x y ) 2 9，即 x 2 + y 2 2 xy 9又因為 xy 10，所以 x 2 + y 2 29 16. 已知x-y=5，(x+y) 2 =49，則x 2 +y 2 的值等于 . 答案： 37. 試題分析：根據(jù)完全平方公式，把x-y=5平方得x 2 -2xy +y 2 =25，再把(x+y) 2 =49展開為x 2 +2xy+y 2 =49，兩個式子相加就可以得到x 2 +y 2 的值 試題解析：x-y=5，(x+y) 2 =49， x 2 -2xy +y 2 =25，x 2 +2xy+y 2 =49， 2（x 2 +y 2 ）=74 即：x 2 +y 2 =37. 考點：完全平方公式 17. 當 m _時，關于 x 的分式方程 無解 答案：6 點撥： 由分式方程無解，得出方程有增根，而增根是 x 3.原方程可化為2 x + m 3 x ，把 x 3代入，得 m 6. 三、 計算題18. （1）| |+（1） 2014 2cos45+ （2）先化簡，再求值： （ ），其中x= +1，y= 1 答案： （1）5；（2） 試題分析：（1）原式依次利用絕對值的代數(shù)意義、乘方的意義、特殊角的三角函數(shù)值、平方根定義化簡后，計算即可得到結果； （2）先對括號中的分式進行通分然后利用同分母分式的減法法則計算，同時將除法變?yōu)槌朔ǎs分得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值 試題解析：（1）原式= +12 +4=5； （2）原式= = = ， 當x= +1，y= 1時，xy=1，x+y=2 ， 則原式= 考點：1、絕對值；2、實數(shù)的運算；3、特殊角的三角函數(shù)值；4、分式的化簡求值 19. 答案： ： ：略 20. 計算： （1） 2 ( ) 0 2sin60|3|； （2）(x1) 2 (x2)(x2) 答案： （1） ； 試題分析：(1)先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊三角函數(shù)值、絕對值，再進行加減運算即可； （2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式的運算法則把括號展開，再合并同類項即可求解. 試題解析：（1）原式=412 3 = ； （2）原式=x 2 2x1(x 2 4) =2x5 考點：1.實數(shù)的混合運算；2.完全平方公式；3.平方差公式. 21. 利用乘法公式計算： （1） （2）201120132012 2 答案： （1） ；（2）-1. 試題分析：(1)先把原題化為 ，再根據(jù)平方差公式進行計算即可； （2）先把原題化為（2012-1）（2012+1）-2012 2 ，再根據(jù)平方差公式進行計算即可 試題解析：（1）原式= ； （2）原式=（2012-1）（2012+1）-2012 2 =2012 2 -1-2012 2 =-1. 考點：平方差公式