2020版高考數(shù)學第三單元導數(shù)及其應用課時3導數(shù)在函數(shù)中的應用——極值與最值課后作業(yè)文（含解析）新人教A版.docx_第1頁
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導數(shù)在函數(shù)中的應用極值與最值1已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y3xx3的極大值點坐標為(b，c)，則ad等于(A)A2 B1C1 D2 因為y33x23(1x)(1x)，所以當1x0；當x1時，y0，x(，1)時，f(x)1，則當x，1時，f(x)0.所以f(x)在x1處取得極小值若a1，則當x(0,1)時，ax1x10.所以1不是f(x)的極小值點綜上可知，a的取值范圍是(1，)8(2018河南模擬)已知函數(shù)f(x)axxex，若存在x01，使得f(x0)0，則實數(shù)a的取值范圍為(B)A0，) B(，0C1，) D(，1 由f(x)0，得axxex，令h(x)xxex(x1)，h(x)1(1x)ex，令g(x)h(x)，g(x)(x2)ex0，所以h(x)在(1，)內(nèi)遞減，而h(0)0，所以h(x)在(1,0)內(nèi)遞增，在(0，)內(nèi)遞減，所以h(x)的最大值為h(0)0.故a0.9(2018天津紅橋區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得極值，若m，n1,1，則f(m)f(n)的最小值為13. 因為f(x)x3ax24在x2處取得極值，所以f(2)0，又f(x)3x22ax，由f(2)124a0，所以a3.所以f(x)x33x24，f(x)3x26x.當m，n1,1，則f(m)f(n)的最小值為f(x)的最小值與f(x)的最小值的和由f(x)0得x0或x2(舍去)，所以f(x)在1,0上單調(diào)遞減，在0,1上單調(diào)遞增，所以f(x)minf(0)4.因為f(x)3(x1)23，又f(1)3，f(1)9，所以f(x)min9.所以f(m)f(n)的最小值為13.10(2017北京卷)已知函數(shù)f(x)excos xx.(1)求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值 (1)因為f(x)excos xx，所以f(x)ex(cos xsin x)1，f(0)0.又因為f(0)1，所以曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為y1.(2)設(shè)h(x)ex(cos xsin x)1，則h(x)ex(cos xsin xsin xcos x)2exsin x.當x(0，)時，h(x)0，所以h(x)在區(qū)間0，上單調(diào)遞減，所以對任意x(0，有h(x)h(0)0，即f(x)0

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