數(shù)列求和1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn3，則a6a7a8a9等于(C)A729 B387C604 D854 a6a7a8a9S9S59353604.2已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式anlog2(nN*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn5成立的正整數(shù)n(A)A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值31 Snlog2()log25，所以26，n62，所以n63.3(2018湖南湘潭三模)已知Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若mT101013恒成立，則整數(shù)m的最小值為(C)A1026 B1025C1024 D1023 因?yàn)?()n，所以Tnnn1.所以T1010131110131024.又mT101023恒成立，所以整數(shù)m的最小值為1024.4(2018廣州市二測(cè))數(shù)列an滿足a22，an2(1)n1an1(1)n(nN*)，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S100(B)A5100 B2550C2500 D2450 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an2an0，即a3a1a5a3a99a970.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an2an2.即a4a2a6a4a100a982.所以S100a1a2a3a100(a1a3a99)(a2a4a100)a2a4a6a100246a10025022550.5數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若Sn10，則n120. an，所以Sn110，所以n120.6設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, 若a212, Snkn21(nN*), 則數(shù)列的前n項(xiàng)和為. 由題意知，a2S2S14k1(k1)3k12，所以k4.所以Sn4n21，則()，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為(1)(1).7(2018深圳一模)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a12，an12Sn(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn1log2(an)2，證明：. (1)當(dāng)n2時(shí)，an12Sn，an2Sn1，得an1anan，所以an12an，因?yàn)閚1時(shí)，a2224，滿足an12an，所以an是首項(xiàng)a12，公比為2的等比數(shù)列，所以an2n(nN*)(2)證明：由(1)得bn1log2(2n)22n1，()，所以Tn()()0，得an1an0，所以an13an.所以數(shù)列an是公比為3的等比數(shù)列由a2a43(a33)，得3a127a13(9a13)，解得a13，所以an3n.(2)由bnnann3n，則Sn3232333(n1)3n1n3n,3Sn3223