2024-2025學(xué)年海南省三亞市瓊中黎族苗族自治縣中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，EF過(guò)?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長(zhǎng)為18，，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為A．14 B．13 C．12 D．102．某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是()A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.33．﹣23的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．64．在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）A． B． C． D．5．2018的相反數(shù)是（）A． B．2018 C．-2018 D．6．益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見(jiàn)下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是：（）A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是267．九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）A．30° B．35° C．40° D．50°9．如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若△OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）A．S的值增大 B．S的值減小C．S的值先增大，后減小 D．S的值不變10．-5的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．4=．12．直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為（a，1），則k=_____．13．如圖，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，則∠CQN=_____°．14．如圖，已知點(diǎn)A（2，2）在雙曲線上，將線段OA沿x軸正方向平移，若平移后的線段O'A'與雙曲線的交點(diǎn)D恰為O'A'的中點(diǎn)，則平移距離OO'長(zhǎng)為_(kāi)___．15．分解因式：8x2-8xy+2y2=_________________________.16．將點(diǎn)P（﹣1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)____．17．某排水管的截面如圖，已知截面圓半徑OB=10cm，水面寬AB是16cm，則截面水深CD為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力，居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄？19．（5分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）圖①中的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？20．（8分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？21．（10分）為了提高學(xué)生書(shū)寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：本次決賽共有名學(xué)生參加；直接寫出表中a=,b=;請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長(zhǎng)．23．（12分）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，試判定△ABC的形狀．24．（14分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C四邊形ABCD=18，∴CD+AD=9，∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長(zhǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.2、B【解析】讀圖可知：參加課外活動(dòng)的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動(dòng)的有20人，所以參加科技活動(dòng)的頻率是=0.2，故選B.3、B【解析】∵=﹣8，﹣8的相反數(shù)是8，∴的相反數(shù)是8，故選B．4、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=1．故選D．本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．5、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號(hào)不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)==12，故本選項(xiàng)正確；D、方差=[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．7、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．8、C【解析】分析：欲求∠B的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角∠C的度數(shù)；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解．解答：解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故選C．9、D【解析】

作PB⊥OA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|，所以S=2k，為定值．【詳解】作PB⊥OA于B，如圖，則OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值為定值．故選D．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．10、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.∵22=4，∴4=2.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.12、1【解析】分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出k的值．詳解：將(a，1)代入正比例函數(shù)可得：a=1，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，∴k=1×1=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)正比例函數(shù)得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知AB∥CD，據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知∠APM=∠CQM=118°，由鄰補(bǔ)角定義可得答案．【詳解】解：∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠APM=∠CQM=118°，∴∠CQN=180°-∠CQM=1°，故答案為：1．本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．14、1．【解析】

直接利用平移的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A(2，2)在雙曲線上，∴k＝4，∵平移后的線段O'A'與雙曲線的交點(diǎn)D恰為O'A'的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為：1，∴DE＝1，O′E＝1，∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x＝＝4，∴OO′＝1，故答案為1．本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

提取公因式1，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．【詳解】8x1-8xy+1y2=1（4x1-4xy+y2）=1（1x-y）1．故答案為：1（1x-y）1此題考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本題關(guān)鍵在于提取公因式可以利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解．16、（1，﹣3）【解析】

畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°的點(diǎn)P′的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，-3）．

故答案是：（1，-3）．考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便，形象直觀．17、4cm．【解析】

由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)C，由垂徑定理可得出BC的長(zhǎng)，在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論．【詳解】由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)E，∵AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，在Rt△OBE中，∵OB=10cm，BC=8cm，∴OC=（cm），∴CD=OD-OC=10-6=4（cm）故答案為4cm．本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、甲廣告公司每天能制作1個(gè)宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個(gè)宣傳欄．【解析】

設(shè)甲廣告公司每天能制作x個(gè)宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個(gè)宣傳欄，然后根據(jù)“甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲廣告公司每天能制作x個(gè)宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個(gè)宣傳欄．根據(jù)題意得：1200x解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合實(shí)際問(wèn)題的意義．∴1.2x=1.2×1=2．答：甲廣告公司每天能制作1個(gè)宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個(gè)宣傳欄．此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時(shí)間的差為10天是解題的關(guān)鍵．19、（Ⅰ）28.（Ⅱ）平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）200只.【解析】分析：（Ⅰ）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（Ⅱ）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（Ⅲ）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只．點(diǎn)睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．20、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，△BMN的面積最大．【解析】

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．21、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案見(jiàn)解析；（4）48%.【解析】試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系得出a和b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將兩組的頻數(shù)相加乘以100%得出答案.試題解析：（1）2÷0.04=50（2）50×0.32=1614÷50=0.28（3）（4）（0.32+0.16）×100%=48%考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ED=EB，證明見(jiàn)解析；（1）CG=2．【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠