第第頁江西省九江市潯陽區(qū)第七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列語句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米 B．0℃C．?a可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)2．?(A．19 B．?19 C．93．2022年7月14日，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國夏糧產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長，達(dá)到2948億斤．將2948億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.948×10C．2.948×104．如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)有理數(shù)A．b?a<0 B．a(chǎn)?b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．|5．在有理數(shù)0，A．0 B．?(?5) C．?6．下列說法：①|(zhì)?a|一定是正數(shù)；②m+|m|的結(jié)果必為非負(fù)數(shù)；③A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列敘述正確的是（）A．近似數(shù)3.1與3.10的意義一樣B．近似數(shù)53.20精確到十分位C．近似數(shù)2.7萬精確到十分位D．近似數(shù)1.9萬與1.9×104的精確度相同8．若?3xy2m與5xA．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．9．在下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A．43和34 B．(C．(?2)4和?2410．把如圖①所示的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長方形中，已知這兩個(gè)大長方形的長比寬長20cm，若記圖②中陰影部分的周長為C1，圖③中陰影部分的周長為C2A．10cm B．20cm C．30cm11．設(shè)M=x2?8x?4，N=2A．M>N B．M=N C．M<N D．無法確定12．等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為0和?1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)CA．2021 B．2022 C．2023 D．2024二、填空題（每題3分，共18分）13．?134的倒數(shù)是14．某地氣溫不穩(wěn)定，開始是6℃，一會兒升高4℃，再過一會兒又下降11℃，這時(shí)氣溫是15．209506精確到千位的近似值是．16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|e|是最小的正整數(shù)，則ba+2021(a+b)17．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d分別對應(yīng)密文2a+318．如圖所示是兩個(gè)正方形組成的圖形（不重疊無縫隙），用含字母a的整式表示出陰影部分的面積為．三、解答題（共66分）19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：?3正數(shù)集合：{，…}；分?jǐn)?shù)集合：{，…}；有理數(shù)集合：{，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{，…}．20．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把這些數(shù)連接起來．?|21．計(jì)算：（1）8+(（2）(?1（3）(?2（4）?122．化簡：（1）(x（2）?4(23．已知多項(xiàng)式(a?3)x（1）求a，（2）利用（1）中的結(jié)果，先化簡，再求值：2(24．（1）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2（2）已知兩個(gè)有理數(shù)x，y滿足條件：|x25．?dāng)?shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①所示，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a，b(請你用以上知識解決問題：如圖②所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)C點(diǎn)．（1）請你在圖②的數(shù)軸上表示出A，（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)t=2時(shí)，求AB和AC的長度；②試探究：在移動(dòng)過程中，3AC?4AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、沒有規(guī)定向東為正，所以無法確定，A錯(cuò)誤；

B、0℃表示溫度為0攝氏度，B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a則表示正數(shù)，C正確；

故答案為：C.【分析】正負(fù)數(shù)可以用“+”“-”來表示，一個(gè)負(fù)數(shù)是其絕對值的相反數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2．【答案】D【解析】【解答】解：-（-9）=9，9的相反數(shù)為-9.故答案為：D.【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。3．【答案】A【解析】【解答】解：2948億=2.948×故答案為：A.【分析】科學(xué)記數(shù)法a×104．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可知a<-1，0<b<1，

A、-a>1，b-a>1，所以A錯(cuò)誤；

B、-1<b<0，a-b<-1，所以B錯(cuò)誤；

C、a+b<1，所以C錯(cuò)誤；

D、a>1，0<b<1故答案為：D.【分析】由圖像確定a，b的范圍，根據(jù)相反數(shù)，有理數(shù)加減法則和絕對值得定義進(jìn)行計(jì)算判斷即可一一確定正確與否。5．【答案】B【解析】【解答】解：-（-5）>故答案為：B.【分析】先將4個(gè)數(shù)化簡，由正數(shù)>0>負(fù)數(shù)即可得出答案。6．【答案】A【解析】【解答】解：①當(dāng)a=0時(shí)，|?a|=0②當(dāng)m≥0時(shí)，m+|當(dāng)m<0時(shí)，m+|∴m+|m|③當(dāng)a=2，b=?1，a的倒數(shù)是12，b的倒數(shù)是?1，12>④n個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，④錯(cuò)誤；⑤如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，⑤錯(cuò)誤；∴正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故答案為：A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類結(jié)合絕對值、倒數(shù)對選項(xiàng)逐一判斷即可求解。7．【答案】D【解析】【解答】A、近似數(shù)3.1精確到十分位，3.10精確到百分位，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、近似數(shù)53.20精確到百分位，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、近似數(shù)2.7萬精確到千位，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、近似數(shù)1.9萬精確到千位，1.9×104精確到千位，所以D選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．

【分析】對各個(gè)語句逐一判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：?3xy2m與5x2n?3y故答案為：C.【分析】因?yàn)楹褪菃雾?xiàng)式，所以?3xy2m與9．【答案】B【解析】【解答】解：A：43=64，B：（?3)5C：（?2)4D：（23)故答案為：B.

【分析】冪表示幾個(gè)相同的數(shù)的乘積；負(fù)數(shù)的偶次冪為正，奇次冪為負(fù)；正數(shù)的都為正。10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)①中長方形的長為acm，寬為bcm，由圖③可知，長方形的長為（a+b）cm，那么寬就是（a+b-20）cm；

圖②中陰影部分的周長C1=(a+b)+(a+b-20)×2=4a+4b-40

圖③故答案為：D.【分析】首先設(shè)圖①的長方形的長和寬分別為a和b，由圖③可知，長方形的長為（a+b）cm，那么寬就是（a+b-20）cm，分別根據(jù)圖②和圖③陰影部分求出C1和C2，最后求出11．【答案】C【解析】【解答】解：M-N=(=x=?=?所以M<N；故答案為：C.

【分析】比較兩個(gè)多項(xiàng)式的大小就將兩個(gè)多項(xiàng)式作差。12．【答案】C【解析】【解答】解：翻轉(zhuǎn)第1次，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)第2次，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2；翻轉(zhuǎn)第3次，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)第4次，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為4……所以是以C、B、A依次對應(yīng)循環(huán)，翻轉(zhuǎn)2023次對應(yīng)的數(shù)是2023，2023÷3=674……1，所以翻轉(zhuǎn)2023次后點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是2023.故答案為：C.【分析】首先分析三角形翻轉(zhuǎn)時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)依次對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)這個(gè)規(guī)律確定點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)。13．【答案】?【解析】【解答】解：-134=-74故答案為：-4【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案。14．【答案】-1【解析】【解答】解：開始是6℃，一會兒升高4℃為6+4=10℃，

再過一會兒又下降故答案為：-1.【分析】正負(fù)數(shù)表示意義相反，根據(jù)有理數(shù)的加減得出結(jié)果。15．【答案】2.10×105【解析】【解答】解：209506≈2.10×105（精確到千位）．故答案為2.10×105．【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．16．【答案】0或-2【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|e|是最小的正整數(shù)，∴a+b=0，ba當(dāng)e=1時(shí)，ba當(dāng)e=-1時(shí)，ba故答案為：0或-2．【分析】先求出a+b=0，ba17．【答案】64【解析】【解答】解：2a+3=11解得a=4；3b+1=16解得b=5；4c+5=29，解得c=6；d?c2=d-6故答案為：64.【分析】明文分別對應(yīng)密文，即可先解出a，b，c的值，從而可得d的值，即可算出結(jié)果。18．【答案】1【解析】【解答】解：大正方形的面積為：6×6=36，小正方形的面積為：a×a=a2；

右邊空白三角形的面積為：12×a+6×6=3a+18；

故答案為：12【分析】陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)空白三角形的面積。19．【答案】解：正數(shù)集合：{0.分?jǐn)?shù)集合：{?3.有理數(shù)集合：{?3.非負(fù)整數(shù)集合：{0，【解析】【分析】正數(shù)是大于0的數(shù)；

分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)；

有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)；

非負(fù)整數(shù)即大于等于0的整數(shù)；

最后將每個(gè)數(shù)一一分類填入即可。20．【答案】解：如圖所示．?|【解析】【分析】首先將絕對值去掉，多余的符號化簡，在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)來比較大小。21．【答案】（1）解：原式=8?10?2+5=13?12=1（2）解：原式=?1?12+4=?9（3）解：原式=12?4=8（4）解：原式=?1?【解析】【分析】（1）去掉多余的符號和括號，奇數(shù)個(gè)負(fù)號為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)號為正，再計(jì)算同號的加法，最后得出結(jié)果。

（2）先計(jì)算乘方，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正，再計(jì)算加減。

（3）先計(jì)算乘方，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，去掉絕對值，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，接著算乘除，最后算加減。

（4）先計(jì)算乘方，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正，注意-122．【答案】（1）解：(x（2）解：?4=?8=?5【解析】【分析】首先去括號，括號前面有數(shù)的可以采用乘法分配律將數(shù)乘到括號里去，再進(jìn)行去括號，注意括號前面是減號時(shí)去掉括號每一項(xiàng)都要變號；然后找到同類項(xiàng)即字母相同，相同字母的次數(shù)相同的項(xiàng)，將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算即可化簡出結(jié)果。23．【答案】（1）解：因?yàn)槎囗?xiàng)式(a?3)x所以a?3=0，解得a=3（2）解：原式=6a【解析】【分析】（1）因?yàn)?a?3)x3+4xb+3+5x?1是關(guān)于24．【答案】（1）解：原式=3a由結(jié)果不含ab項(xiàng)，可得m?6=0，解得m=6（2）解：因?yàn)閨x所以x=7，則x?y=11【解析】【分析】（1）首先將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，因?yàn)榻Y(jié)果不含有ab項(xiàng)，即ab的系數(shù)為0即可求出m的值。

（2）因?yàn)閤y<0，所以x和y異號；因?yàn)閤+y>0，所以x為正即x=7，所以y=-4，即可得出結(jié)果。25．【答案