七年級下冊數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)試卷同學(xué)們，三角形是我們平面幾何的入門基石，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這份復(fù)習(xí)試卷旨在幫助大家系統(tǒng)梳理本學(xué)期所學(xué)的三角形知識，鞏固基礎(chǔ)，提升能力。請大家認(rèn)真對待，仔細(xì)審題，規(guī)范作答，相信通過這份試卷的檢驗(yàn)與練習(xí)，你對三角形的理解會(huì)更加深刻?？荚嚂r(shí)間：90分鐘滿分：100分考生注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級填寫清楚。3.請將答案寫在答題卡或答題紙的對應(yīng)位置上，在本試卷上作答無效。4.字跡工整，卷面整潔。一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A.1，2，3B.2，3，4C.2，2，5D.3，4，82.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是()A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.25°，25°，130°D.36°，72°，72°3.如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(第3題圖-示意圖：一個(gè)四邊形木門，對角線處加了一根木條形成兩個(gè)三角形)4.下列說法中，正確的是()A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等D.所有的等邊三角形都是全等三角形5.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，則∠F的度數(shù)及EF的長度分別是()A.65°，20cmB.50°，20cmC.65°，10cmD.65°，20cm(第5題圖-示意圖：兩個(gè)全等的三角形ABC和DEF，頂點(diǎn)對應(yīng))二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)6.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC的形狀是________三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)。7.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長是________。8.如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長比△ACD的周長大6cm，則AB與AC的差為________cm。(第8題圖-示意圖：三角形ABC，AD為BC邊上的中線)9.如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，還需添加一個(gè)條件是________(只需寫出一個(gè)滿足條件的即可)。(第9題圖-示意圖：三角形ABC，AD是∠BAC的角平分線交BC于D，形成△ABD和△ACD)三、解答題(本大題共6小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)10.(本題滿分10分)一個(gè)三角形的三邊長分別為3x，4x，5x，周長為36cm，求這個(gè)三角形各邊的長，并判斷它的形狀。11.(本題滿分11分)如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分線，AE是BC邊上的高。求∠DAE的度數(shù)。(第11題圖-示意圖：三角形ABC，AE為BC邊上的高，AD為∠BAC的角平分線)12.(本題滿分12分)已知：如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求證：△ABC≌△DEF。(第12題圖-示意圖：直線上有A、F、C、D四點(diǎn)，AF=DC，AB平行且等于DE，連接BC、EF)13.(本題滿分12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E。若AB=10cm，求△DBE的周長。(第13題圖-示意圖：等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線，DE垂直AB于E)14.(本題滿分12分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE。求證：BE=CD。(第14題圖-示意圖：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE，連接BE、CD)15.(本題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。(第15題圖-示意圖：圖1：MN與△ABC相交，C在MN上，AD、BE分別垂直MN于D、E，D、E在C的兩側(cè)；圖2：MN與△ABC相交，C在MN上，AD、BE分別垂直MN于D、E，D、E在C的同側(cè))---參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共15分)1.B2.D3.C4.C5.D(注：第5題選項(xiàng)D重復(fù)，應(yīng)為筆誤，正確答案應(yīng)為根據(jù)圖形對應(yīng)關(guān)系得出的∠F=65°，EF=BC=20cm)二、填空題(每小題4分，共16分)6.直角7.228.69.AB=AC(或BD=CD或∠B=∠C)(答案不唯一，正確即可)三、解答題(共69分)10.(本題滿分10分)解：由題意得，3x+4x+5x=36…………3分解得12x=36，x=3…………5分所以三邊長分別為3x=9cm，4x=12cm，5x=15cm…………7分因?yàn)?2+122=81+144=225=152…………9分所以這個(gè)三角形是直角三角形?！?0分11.(本題滿分11分)解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°………3分∵AD是∠BAC的平分線∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=40°…………5分∵AE是BC邊上的高∴∠AEB=90°在Rt△ABE中，∠BAE=90°-∠B=90°-40°=50°…………8分∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°…………11分12.(本題滿分12分)證明：∵AB∥DE∴∠A=∠D…………3分∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF…………6分在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)∠A=∠D(已證)AC=DF(已證)∴△ABC≌△DEF(SAS)…………12分13.(本題滿分12分)解：∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB∴DE=DC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)…………3分在Rt△ACD和Rt△AED中AD=AD(公共邊)DC=DE(已證)∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)…………6分∴AC=AE…………7分∵AC=BC∴BC=AE…………8分△DBE的周長=BD+DE+BE=BD+DC+BE(∵DE=DC)=BC+BE=AE+BE(∵BC=AE)=AB…………11分∵AB=10cm∴△DBE的周長為10cm?！?2分14.(本題滿分12分)證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角)…………3分∵BD=CE∴AB-BD=AC-CE，即AD=AE…………6分在△ABE和△ACD中AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AE=AD(已證)∴△ABE≌△ACD(SAS)…………10分∴BE=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等)…………12分15.(本題滿分12分)(1)證明：∵∠ACB=90°，AD⊥MN，BE⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BCE(同角的余角相等)…………2分在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB(已證)∠CAD=∠BCE(已證)AC=CB(已知)∴△ADC≌△CEB(AAS)…………4分∴AD=CE，DC=EB(全等三角形對應(yīng)邊相等)…………5分∴DE=DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE?！?分(2)解：DE=AD-BE(或AD=DE+BE)…………8分理由如下：∵∠ACB=90°，AD⊥MN，BE⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°∠ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE(同角的余角相等)…………9分在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB(已證)∠ACD=∠CBE(已證)AC=CB(已知)∴△ADC≌△CEB(AAS)…………10分∴AD=CE，DC=