專題05利用函數(shù)極值求參(取值范圍)一、單選題1．函數(shù)在處有極大值，則的值等于（

）A．0 B．6 C．3 D．22．已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．[0，1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞)C．[0，2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)3．若函數(shù)有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．若，是函數(shù)兩個相鄰的極值點，則（

）A．3 B． C． D．5．已知沒有極值，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋在內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處的極值為10，則數(shù)對(a，b)為（

）A．(－3,3) B．(－11,4)C．(4，－11) D．(－3,3)或(4，－11)8．已知函數(shù)，若是的極小值點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．若函數(shù)在R上有小于0的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有2個極值點，則m的取值范圍是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)在處取極小值，且的極大值為4，則（

）A．-1 B．2 C．-3 D．414．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點，其中一個極值點滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．15．已知函數(shù)有兩個極值點m，n，且，則的最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題16．已知函數(shù)，若函數(shù)在上有極值，則實數(shù)可以?。?/p>

）A．1 B．2 C．3 D．417．函數(shù)在處取得極大值，則a的值可以是（

）A．-1 B．0 C．3 D．4三、填空題18．已知函數(shù)在處取得極值，則a＝______.19．若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則的取值范圍是___________.20．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是______．21．已知函數(shù)（）在處有極大值，則實數(shù)的值為______．22．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極小值，則的取值范圍是___________.23．函數(shù)在上存在極值點，則a的取值范圍是______．24．設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)的一個極大值點，則實數(shù)b的取值范圍為__________．25．已知函數(shù)在上恰有一個極值，則___________.26．若函數(shù)在處取得極小值，則實數(shù)m的取值范圍為______．四、解答題27．已知定義在R上的函數(shù)，在處取得極值.(1)求的解析式；(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性.28．已知函數(shù)(1)當，證明：；(2)若函數(shù)在上恰有一個極值，求a的值．29．已知函數(shù)．(1)當時，證明：當時，；(2)若，函數(shù)在區(qū)間上存在極大值，求a的取值范圍．30．若函數(shù)，當時，函數(shù)取得極值.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若方程有3個不同的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.31．已知函數(shù)（其中，…為自然對數(shù)的底數(shù)）(1)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當時，若是的兩極值點且，求實數(shù)a的取值范圍．32．設(shè)函數(shù).(1)若曲線在點處的切線與軸平行，求；(2)若在處取得極大值，求的取值范圍.33．已知函數(shù).(1)當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求a的取值范圍.34．已知函數(shù).(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在兩個極小值點，求實數(shù)的取值范圍.35．已知函數(shù)，．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若有且只有一個極值點，求a的取值范圍．36．已知函數(shù)，曲線在點處的切線斜率為0．(1)求b的值；(2)若函數(shù)的極大值為，證明：．37．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋xlnx－ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．(1)求證：當時，函數(shù)f(x)是減函數(shù)；(2)若函數(shù)f(x)存在極值，求實數(shù)a的取值范圍．38．已知函數(shù)，，．(1)當時，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若，且的極大值大于0，求實數(shù)的取值范圍．39．已知函數(shù)．（其中，…為自然對數(shù)的