一、教學內(nèi)容蘇教版小學數(shù)學五年級下冊，關(guān)于“周期現(xiàn)象”的探索與應(yīng)用。二、教材分析“周期現(xiàn)象”是小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“探索規(guī)律”的重要組成部分。本單元內(nèi)容安排在學生已經(jīng)具備一定的觀察、比較、分析和簡單歸納能力的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們從生活中常見的重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象入手，感知周期的存在，理解周期的含義，并能運用周期的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。教材通過具體的情境圖（如彩燈、彩旗、盆花的排列），讓學生在觀察、操作、交流中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉周期的概念，并逐步掌握用除法計算解決周期問題的方法。這部分知識的學習，不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維和邏輯推理能力，也為后續(xù)學習更復(fù)雜的數(shù)學規(guī)律以及解決更具挑戰(zhàn)性的實際問題奠定基礎(chǔ)，同時能讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應(yīng)用價值。三、學情分析五年級的學生，其思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期。他們對新奇有趣、與生活聯(lián)系緊密的數(shù)學現(xiàn)象抱有濃厚的探究欲望。在之前的學習中，學生已經(jīng)接觸過一些簡單的、重復(fù)性的規(guī)律，比如圖形的排列規(guī)律、數(shù)列的規(guī)律等，對“重復(fù)”有一定的感性認識，但尚未形成“周期”的清晰概念，也缺乏系統(tǒng)的分析方法。部分學生可能在生活中對日出日落、四季更替等周期現(xiàn)象有所察覺，但未能上升到數(shù)學層面的理解。因此，教學中需要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，通過豐富的活動和實例，引導(dǎo)他們從具體到抽象，從感性到理性，逐步構(gòu)建對周期現(xiàn)象的認知，并掌握解決問題的策略。同時，五年級學生已具備一定的小組合作與交流能力，可以適當組織合作探究活動，促進共同進步。四、教學目標（一）知識與技能1.使學生結(jié)合具體情境，初步認識周期現(xiàn)象，感知周期的特點，理解“周期”的含義。2.能根據(jù)周期的規(guī)律，準確判斷某個序號所代表的物體或圖形是什么，并能計算出這類物體或圖形在一定數(shù)量內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)。3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括以及動手操作的能力。（二）過程與方法1.通過觀察、操作、猜想、驗證、交流等數(shù)學活動，引導(dǎo)學生經(jīng)歷自主探索周期規(guī)律的過程。2.使學生在解決實際問題的過程中，體驗運用周期規(guī)律解決問題的方法，初步形成解決周期問題的數(shù)學模型。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探索和應(yīng)用周期規(guī)律的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學的趣味性和實用性。2.培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和合作探究精神，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和信心。五、教學重難點（一）教學重點1.認識周期現(xiàn)象，理解周期的含義和特點。2.能運用周期規(guī)律確定某個序號所代表的物體或圖形，并能計算其出現(xiàn)次數(shù)。（二）教學難點1.準確找出復(fù)雜情境中的周期。2.理解用除法解決周期問題時，商和余數(shù)所表示的實際意義，并能根據(jù)余數(shù)正確判斷。六、教法學法教法：情境教學法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、任務(wù)驅(qū)動法。通過創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，引導(dǎo)學生自主觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律；利用多媒體課件和實物教具進行直觀演示，幫助學生理解抽象概念；設(shè)置層層遞進的任務(wù)，驅(qū)動學生主動探究。學法：自主探究法、合作交流法、動手操作法。鼓勵學生大膽猜想，主動觀察，獨立思考，通過小組討論、合作學習等方式，共同探究周期的奧秘，在實踐中感知和理解規(guī)律。七、教學準備教師：多媒體課件（PPT）、周期現(xiàn)象相關(guān)圖片或視頻片段（如四季更替、日歷、霓虹燈、交通信號燈等）、代表不同顏色或形狀的小卡片（如用于模擬盆花、彩燈排列）、板書用的粉筆和黑板。學生：練習本、鉛筆、橡皮，可準備一些彩色筆或小紙片用于動手操作。八、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入，激發(fā)興趣：師：同學們，我們的生活中充滿了各種各樣的現(xiàn)象和規(guī)律。比如，每天太陽東升西落，每年春夏秋冬四季輪回，一周有七天，總是從星期一、星期二……一直到星期日，然后又回到星期一。你們還能想到生活中哪些類似的，會重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象嗎？（引導(dǎo)學生舉例，如鐘表的指針轉(zhuǎn)動、紅綠燈的交替、節(jié)日里掛的彩燈等）2.展示圖片/視頻，初步感知：師：（播放或展示準備好的周期現(xiàn)象圖片/視頻）是啊，像這樣按照一定的順序，不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在數(shù)學上我們稱之為“周期現(xiàn)象”。今天，我們就一起來探索“周期現(xiàn)象”中的奧秘。（板書課題：周期現(xiàn)象）*設(shè)計意圖：從學生熟悉的生活現(xiàn)象入手，結(jié)合多媒體的直觀展示，激發(fā)學生的學習興趣，初步建立對“周期”的感性認識，為后續(xù)學習鋪墊。*（二）自主探究，感知概念1.觀察情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：（出示教材中的情境圖，如盆花、彩燈、彩旗的排列，或自行設(shè)計更貼近學生生活的情境）春天來了，校園里要布置一番。看，工人叔叔們正在掛彩燈、擺盆花呢?。ǔ尸F(xiàn)盆花排列：藍、黃、紅、藍、黃、紅……）師：請大家仔細觀察這些盆花的排列，你發(fā)現(xiàn)了什么？它們是隨便擺的嗎？（引導(dǎo)學生觀察，小組討論，得出：盆花是按照“藍、黃、紅”這樣的順序重復(fù)排列的。）2.認識“周期”：師：說得非常好！“藍、黃、紅”這三種顏色的花為一組，一組一組地重復(fù)出現(xiàn)。我們把這樣重復(fù)出現(xiàn)的一組，就叫做一個“周期”。（板書：周期——重復(fù)出現(xiàn)的一組）師：那這里盆花排列的周期是什么？周期長度是幾？（引導(dǎo)學生回答：周期是“藍、黃、紅”，周期長度是3。）3.即時鞏固，深化理解：師：（再出示彩燈或彩旗的排列，如：紅、紫、綠、紅、紫、綠……）那這些彩燈的排列有周期嗎？它的周期是什么？周期長度又是幾呢？（讓學生獨立思考后回答，強化對“周期”和“周期長度”的理解。）師：誰能用自己的話說說，什么樣的現(xiàn)象我們可以說它具有周期性？（引導(dǎo)學生總結(jié)：事物的排列按照一定的順序，一組一組重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象就是周期現(xiàn)象。）*設(shè)計意圖：通過具體的實例觀察和小組討論，引導(dǎo)學生自主發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律，進而引出“周期”的概念和“周期長度”，幫助學生從具體到抽象，逐步理解概念的內(nèi)涵。*（三）深化理解，探究方法1.問題驅(qū)動，探究“第幾盆花是什么顏色”：師：知道了盆花排列的周期，那我們能不能根據(jù)這個規(guī)律來解決一些問題呢？比如，照這樣擺下去，第15盆花是什么顏色的？（給學生獨立思考的時間，鼓勵他們用自己的方法嘗試解決，可以畫圖、列舉、計算等。）2.交流方法，優(yōu)化策略：師：誰來說說你是怎么想的？用了什么方法？（學生可能會出現(xiàn)畫圖法、列舉法、計算法等。）*畫圖法：藍黃紅藍黃紅藍黃紅藍黃紅……（數(shù)到第15個）*列舉法：1藍，2黃，3紅，4藍，5黃，6紅……（依次寫到15）*計算法：15÷3=5（組）。沒有余數(shù)，說明第15盆是第5組的最后一盆，是紅色。師：同學們的方法都很棒！畫圖和列舉很直觀，但是如果數(shù)字很大，比如第100盆，用這兩種方法方便嗎？（引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)計算法的優(yōu)越性）師：我們重點來研究一下計算法。15表示什么？3表示什么？5又表示什么？（15是總盆數(shù)，3是周期長度，5表示正好有5個這樣的周期。）沒有余數(shù)，說明什么？（正好分完，是一組中的最后一個。）3.變式練習，理解余數(shù)：師：那第17盆花是什么顏色呢？試試看能不能用計算的方法解決。（學生嘗試：17÷3=5（組）……2（盆））師：這里的5和2分別表示什么意思？（5組，還余2盆。）余下的2盆是第幾組的第幾盆？（第6組的第2盆。）所以是什么顏色？（黃色。）師：如果余數(shù)是1呢？第1盆是什么顏色？（藍色。）如果沒有余數(shù)（余數(shù)是0）呢？（紅色，即一組的最后一個。）（引導(dǎo)學生總結(jié)：用總個數(shù)除以周期長度，看余數(shù)。余數(shù)是幾，就是周期里的第幾個；沒有余數(shù)，就是周期里的最后一個。）（板書：總量÷周期長度=組數(shù)……余數(shù)余數(shù)→第幾個，余0→最后一個）4.拓展延伸，計算“某種顏色的盆花有多少盆”：師：還是剛才的盆花排列（藍、黃、紅），照這樣擺下去，前15盆花中，藍色的花有多少盆？（學生思考，小組討論。引導(dǎo)：15盆正好是5個周期，每個周期有1盆藍色，所以5×1=5盆。）師：那前17盆花中，藍色的花有多少盆呢？（17÷3=5（組）……2（盆）。5組中有5盆藍色，余下的2盆是第6組的前2盆：藍、黃。所以藍色共有5+1=6盆。）師：黃色的呢？（5組有5盆，余下的第2盆是黃色，所以5+1=6盆。）紅色的呢？（5組有5盆，余下的沒有紅色，所以5盆。）（引導(dǎo)學生總結(jié)：先看有幾組，每組中這種顏色有幾個，用組數(shù)乘個數(shù)。再看余數(shù)部分有沒有這種顏色，有幾個加幾個。）*設(shè)計意圖：通過解決“第幾盆是什么顏色”和“某種顏色有多少盆”這兩個核心問題，引導(dǎo)學生探究并掌握用除法解決周期問題的方法，特別是對商和余數(shù)意義的理解。通過由淺入深、層層遞進的練習，幫助學生鞏固所學，突破難點。*（四）鞏固應(yīng)用，拓展延伸1.基礎(chǔ)練習：*書本“練一練”第1、2題，關(guān)于彩燈、彩旗排列的周期問題。（讓學生獨立完成，指名匯報，集體訂正，重點關(guān)注余數(shù)的處理。）*口答：○△□○△□○△□……第20個圖形是什么？前20個圖形中，○有多少個？2.變式練習：*小紅把☆和○按一定規(guī)律排列：☆○☆○○☆○○○☆○○○○……請問：第15個是什么圖形？（引導(dǎo)學生先找準周期，這里周期不明顯，是變化的，可能需要調(diào)整，若學生基礎(chǔ)較好可嘗試，否則可放在拓展中或改為固定周期的稍復(fù)雜排列，如：☆○△☆○△……但加入方向或其他元素變化。）*（備選）2024年的1月1日是星期一，那么1月25日是星期幾？（提示：一周7天為一個周期，注意起始是星期一。）3.生活中的周期：師：我們生活中還有很多周期現(xiàn)象，你能舉例并說說它的周期嗎？（如：十二生肖、一年12個月、時鐘的12小時制等。）師：（出示日歷）知道今天是星期幾，你能推算出再過10天是星期幾嗎？*設(shè)計意圖：通過不同層次的練習，鞏固所學知識，檢驗學習效果?；A(chǔ)練習確保學生掌握基本方法；變式練習增加難度，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力；聯(lián)系生活實際，讓學生感受數(shù)學的應(yīng)用價值，激發(fā)學習興趣。*（五）課堂總結(jié)，回顧提升1.回顧知識：師：今天我們一起學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學生回顧：周期現(xiàn)象、周期的含義、如何找周期、用除法解決周期問題的方法等。）2.提煉方法：師：在解決周期問題時，我們通常分幾步走？（1.找周期；2.算組數(shù)和余數(shù)；3.根據(jù)余數(shù)判斷或計算。）3.情感激勵：師：周期現(xiàn)象無處不在，數(shù)學規(guī)律充滿魅力。希望同學們能帶著今天學到的知識和方法，去發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學奧秘，用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的智慧解決問題。*設(shè)計意圖：通過總結(jié)，幫助學生梳理本課知識點和方法，形成系統(tǒng)的認知，同時進行情感教育，激發(fā)持續(xù)學習的興趣。*（六）布置作業(yè)1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習中的習題。2.拓展性作業(yè)：*觀察家中或?qū)W校的事物，尋找一種周期現(xiàn)象，記錄下來，并和家人或同學分享你的發(fā)現(xiàn)。*思考題：有一列數(shù)：1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4……①第30個數(shù)是幾？②前30個數(shù)的和是多少？*設(shè)計意圖：作業(yè)布置兼顧基礎(chǔ)與提高，既鞏固課內(nèi)所學，又為學有余力的學生提供拓展空間，同時將數(shù)學學習延伸到課外，鼓勵學生在生活中應(yīng)用數(shù)學。*九、板書設(shè)計周期現(xiàn)象周期：重復(fù)出現(xiàn)的一組（順序不變）例：盆花：藍、黃、紅、藍、黃、紅……周期：藍、黃、紅周期長度：3方法：1.找周期（是什么，長度）2.算：總量÷周期長度=組數(shù)……余數(shù)3.判/算：*第幾個：余數(shù)是幾→第幾個；余數(shù)0→最后一個。*有多少個：組數(shù)×每組個數(shù)+余數(shù)中個數(shù)例題：第15盆？15÷3=5（組）余數(shù)0→最后一個（紅）第17盆？17÷3=5（組）……2（盆）余數(shù)2→第2個（黃）前17盆藍花有多少？5×1+1=6（盆）*設(shè)計意圖：板書力求簡潔明了，突出重點，將核心概念、方法和例題清晰呈現(xiàn)，幫助學生構(gòu)建知識框架，便于理解和記憶。*十、教學反思（預(yù)設(shè)）本課教學設(shè)計以學生為主體，注重情境創(chuàng)設(shè)和自主探究，力求讓學生在輕松愉悅的氛圍中理解和掌握周期知識。通過生活實例引入，激發(fā)興趣；通過觀察、討論、操作等活動，引導(dǎo)學生主動建構(gòu)概念；通過層層遞進的問題設(shè)計，突破重難點。在實際教學中，應(yīng)關(guān)注以下幾點：1.給予學生充分的觀察和思考時間，鼓勵他們用自己的語言