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(完整版)蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)重點中學(xué)試卷及答案解析一、選擇題1.兩地間的實際距離是80千米,畫在地圖上是4厘米.這幅地圖的比例尺是().A.1:20 B.1:20000 C.1:20000002.下圖是正方體,各個面展開后如圖所示,對應(yīng)的六個面分別用字母、、、、、表示,則正方體前、后兩個面,分別是展開后圖中的()。A.和 B.和 C.和 D.和3.某商品的原價是20元,現(xiàn)價比原價少了4元,求商品降價折扣的正確的算式是()。A.4÷20×100% B.(20-4)÷20×100%C.4÷(20-4)×100% D.20÷(20-4)×100%4.一個等腰三角形中,一個底角和頂角度數(shù)的比是,這個三角形又是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定5.把一根木頭截成兩段,第一段長米,第二段占全長的,那么這兩段木頭長度的比較結(jié)果是()A.第一段長 B.第二段長 C.無法確定6.一個由棱長是1厘米的小正方體組成的立體圖形,從正面、上面和右面看都是,這個立體圖形至少由()個這樣的小正方體組成。A.5 B.6 C.7 D.87.下面說法錯誤的是()。A.可以看做一個比例。B.比例就是由比值相等的兩個比組成的等式。C.兩個量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個量相比的關(guān)系。D.根據(jù),至少可以寫出4個不同的比例。8.下面四幅圖中,不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是()。A. B. C. D.9.某通訊公司的手機收費按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了元,再次下調(diào)了,現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘元,原收費標(biāo)準(zhǔn)是()。A. B. C. D.10.被列為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的陜北剪紙,通過現(xiàn)場操作等多種形式,讓市民體驗到了傳統(tǒng)技藝的妙趣。某市民將一個正方形的彩紙依次按如下圖①②所示的方式對折,然后沿圖③中的虛線裁剪,則將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是()。A. B. C. D.二、填空題11.“移動支付”被譽為中國新“四大發(fā)明”之一。據(jù)統(tǒng)計,2018年第一季度中國移動支付業(yè)務(wù)達(dá)到10974900000筆,橫線上的數(shù)讀作(______),改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(______)萬。12.()∶40=0.375==18÷()=()%。13.某品種的菜籽經(jīng)過實驗改良后,種植成活率由原來的80%提高到現(xiàn)在的84%,成活率提高了(________)%。14.用圓規(guī)畫周長為15.7cm的圓時,圓規(guī)兩腳分開的距離應(yīng)是(________)厘米,畫出的圓的面積是(________)平方厘米。(π取3.14)15.一個等腰三角形,頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1,它的頂角是(________)°。16.在一幅地圖上,用3cm的線段表示實際距離600km。這幅地圖的比例尺是(________),在這幅地圖上,奇思量得甲乙兩地間的距離是4.5cm,甲乙兩地間的實際距離是(________)km。17.把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體后,它的體積減少了40立方厘米,原來圓柱體的體積是_____立方厘米.18.甲班有51人,乙班有49人,某次考試兩班平均成績是81分,乙班平均成績比甲班平均成績高7分,那么,乙班平均成績是________分。19.某球賽門票15元1張,降價后觀眾增加了一半,收入增加了五分之一,則每張門票降價了(_____)元.20.小明在操場上插幾根長短不同的竹竿,在同一時間里測量竹竿長和相應(yīng)的影長,情況如下表:影長(米)0.50.70.80.91.11.5竹竿長(米)11.41.61.82.23這時,小明身邊的王強測量出了旗桿的影長是6米,可推算出旗桿的實際高度是(______)米。三、解答題21.直接寫出得數(shù)。102-67=2.6+4=8.4÷0.7=0.3=+=2-=×=4÷=22.能簡算的用簡便方法計算23.解方程。(1)(2)24.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組由男生36人,女生的人數(shù)比男生少,女生有多少人?25.商店搞促銷活動,爸爸給小雨買了一輛自行車153元,比原價降價了15%,這輛自行車比原價降價了多少元?26.體育商店買100個足球和50個排球,共有5600元,如果將每個足球加價,每個排球減價,全部售出后共收入6040元,問買進(jìn)時一個足球和排球是多少元?27.從A地到B地,甲車需20小時,乙車需30小時,兩車從A、B兩地同時相對而行,相遇時,甲車比乙車多行了384千米,兩地相距多少千米?28.有一個圓柱形鐵皮汽油桶,底面直徑4分米,高是6分米.(1)做這個油桶至少需要鐵皮多少平方分米?(2)這個油桶可以裝汽油多少升?29.小華想在網(wǎng)上書店買書,A店打七折銷售,B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價為80元。(1)在A、B兩個書店買,各應(yīng)付多少元?(2)在哪個書店買更省錢?A、B兩店的價格相差多少錢?30.“※”表示一種新的運算規(guī)則,如8※3=8+9+10=27,3※4=3+4+5+6=18(加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)),根據(jù)這樣的運算規(guī)則則完成下面各題.(1)計算:9※6(2)閱讀、思考并填空.在8※3=8+9+10=27中,用27÷3=9,9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù),也是8和10正中間的一個數(shù).在3※4=3+4+5+6=18中,用18÷4=4.5,4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù),也是3和6正中間的一個數(shù).因為x※5=250中,用250÷5=50,可知:五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是;五個加數(shù)是(、、、、);所以x是.(3)你知道x※22=671中的x是多少嗎?簡要寫出你的想法.31.觀察下面的點子圖,找出規(guī)律,畫出后面的圖形,并完成填空。想一想,如果照這樣擺下去,第10個圖形一共由()個點組成?!緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1.C解析:C【詳解】略2.B解析:B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題,每相隔的面即相對?!驹斀狻窟@是一個正方體的平面展開圖,共有六個面。其中面“A”與面“F”相對,面“B”與面“D”相對,面“C”與面“E”相對。故答案選擇:B?!军c睛】此題主要考查正方體的空間圖形,從相對面入手,分析即解答問題。3.B解析:B【分析】已知原價是20元,現(xiàn)價比原價少了4元,用原價-4,先求出現(xiàn)價,用現(xiàn)價÷原價即可。【詳解】根據(jù)分析,列式為:(20-4)÷20×100%故答案為:B【點睛】本題考查了折扣問題,打折就是按照折數(shù)低價出售商品,幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。4.B解析:B【分析】一個底角和頂角度數(shù)的比是1∶2,底角是1份,頂角是2份,三個角相當(dāng)于是4份,可以求出一份是多少度,再計算每個角的度數(shù),然后進(jìn)行判斷。【詳解】(度)(度)所以這個三角形又是直角三角形,故答案選:B?!军c睛】由于兩個底角都是1份,頂角是2份,可以發(fā)現(xiàn)三角形中有兩個角的和等于第三個角,那么一定是直角三角形。5.B解析:B【詳解】略6.B解析:B【分析】從正面、上面和右面看都是,綜合分析可知,一共有2排2層,下面一層有4個,上面一層有2個,分別在2排的對角,據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,這個立體圖形至少由6個這樣的小正方體組成。故答案為:B【點睛】考查了根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體,同時考查了學(xué)生的空間想象能力。7.C解析:C【分析】表示兩個比相等的式子,叫做比例;兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比,比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式;比例的兩內(nèi)項積=兩外項積,據(jù)此分析。【詳解】A.可以看做一個比例,說法正確。B.比例就是由比值相等的兩個比組成的等式,說法正確。C.兩個量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個量相比的關(guān)系,說法錯誤。D.根據(jù),可以寫出24∶8=9∶3、24∶9=8∶3、3∶8=9∶24、3∶9=8∶24、8∶24=3∶9等,至少可以寫出4個不同的比例,說法正確。故答案為:C【點睛】關(guān)鍵是理解比和比例的意義,掌握比例的基本性質(zhì)。8.D解析:D【分析】圓柱側(cè)面展開圖如圖:【詳解】A.沿高剪開,是;B.沿側(cè)面斜著剪開,是;C.沿側(cè)面S線剪開,是;D.不可能是;故答案為:D?!军c睛】熟記圓柱側(cè)面展開圖的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵。9.C解析:C【分析】設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元,則根據(jù)題意,以現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系,列出等式,表示出原收費標(biāo)準(zhǔn)即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元,(x-a)(1-25%)=b(x-a)×75%=bx-a=bx=b+a即原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為b+a;故答案為:C。【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化;列代數(shù)式時,若直接表達(dá)不容易時,可以借助方程,設(shè)出未知數(shù),列出等式,從而表達(dá)出所求代數(shù)式。10.D解析:D【分析】找一張紙,按照圖中的順序向上對折,再向左對折,按位置剪去畫的虛線的形狀,然后展開即可?!驹斀狻拷?jīng)過動手操作,發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是。故答案為:D【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義和動手操作的能力。二、填空題11.一百零九億七千四百九十萬1097490【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法,從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的0都不讀出來,其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零,即可讀出此數(shù);改寫成用“萬”作單位的數(shù),就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點,然后把小數(shù)末尾的0去掉,再在數(shù)的后面寫上“萬”字?!驹斀狻?0974900000讀作:一百零九億七千四百九十萬10974900000=1097490萬【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫,注意改寫時要帶計數(shù)單位。12.15;32;48;37.5【分析】把0.375化成分?jǐn)?shù)形式,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答,然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變?!驹斀狻坑煞治隹芍海?5)∶40=0.375==18÷(48)=(37.5)%【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系,明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.5【分析】成活率提高了百分之多少,相當(dāng)于成活率比原來提高了百分之幾,即提高的部分除以原來的再乘100%即可求解?!驹斀狻浚?4%-80%)÷80%×100%=4%÷80%×100%=0.05×100%=5%【點睛】本題主要考查一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,用多的量÷另一個數(shù)×100%即可。14.C解析:519.625【分析】根據(jù)圓的周長公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻?5.7÷3.14÷2=2.5(厘米)3.14×2.52=3.14×6.25=19.625(平方厘米)【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。15.108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征,等腰三角形兩個底角相等,這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成(3+1+1)份,先求出1份解析:108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征,等腰三角形兩個底角相等,這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成(3+1+1)份,先求出1份的度數(shù),再求出3份(頂角)的度數(shù)。【詳解】180÷(3+1+1)×3=180÷5×3=36×3=108(度)【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”,求出頂角度數(shù)所占的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用180°乘頂角度數(shù)所占的分率;關(guān)鍵是等腰三角形的特征、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。16.1∶20000000900【分析】比例尺=圖上距離∶實際距離,代入數(shù)據(jù)計算即可;根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺,代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】比例尺=3cm∶600km=1∶20解析:1∶20000000900【分析】比例尺=圖上距離∶實際距離,代入數(shù)據(jù)計算即可;根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺,代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻勘壤撸?cm∶600km=1∶200000004.5÷=90000000(厘米)90000000厘米=900千米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17.60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐,削成的圓錐和圓柱等底等高,根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”,即削去圓柱體積的(1﹣)=,體積減少了40立方厘米,即圓柱體積的是40立解析:60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐,削成的圓錐和圓柱等底等高,根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”,即削去圓柱體積的(1﹣)=,體積減少了40立方厘米,即圓柱體積的是40立方厘米,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法即可求出圓柱的體積.【詳解】解:40÷(1﹣),=40÷,=60(立方厘米),答:原來圓柱體的體積是60立方厘米;故答案為60.解答此題用到的知識點:(1)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的;(2)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法解答和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義.18.57【分析】首先根據(jù)總數(shù)=平均數(shù)×人數(shù),代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績,再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同,則應(yīng)多考(51×7)分,再用總成績加上多考的分?jǐn)?shù),求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答?!驹斀狻拷馕觯?7【分析】首先根據(jù)總數(shù)=平均數(shù)×人數(shù),代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績,再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同,則應(yīng)多考(51×7)分,再用總成績加上多考的分?jǐn)?shù),求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答。【詳解】[(51+49)×81+51×7]÷(51+49)=8457÷100=84.57(分)【點睛】假設(shè)法是解決實際問題的重要方法,平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。19.3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1,原來的人數(shù)為1,由題可知,降價后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍,降價后的收入是原來的1+=1.2倍,所以降價后的票價是原價的1.2÷1.5=0.8,解析:3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1,原來的人數(shù)為1,由題可知,降價后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍,降價后的收入是原來的1+=1.2倍,所以降價后的票價是原價的1.2÷1.5=0.8,所以降低了15×(1-0.8)=3(元).20.12【分析】利用影長÷竹竿長算出結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣,從而得出竹竿長和影長成正比例關(guān)系,同樣條件下,竹竿的長度與它的影長的比值是一定的,旗桿的實際高度與其影長的比值也是一定的,且這兩個比值是相等的解析:12【分析】利用影長÷竹竿長算出結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣,從而得出竹竿長和影長成正比例關(guān)系,同樣條件下,竹竿的長度與它的影長的比值是一定的,旗桿的實際高度與其影長的比值也是一定的,且這兩個比值是相等的,據(jù)此可列比例,求出旗桿的實際高度?!驹斀狻浚剑剑剑剑剑接纱丝傻贸鲋窀烷L和影長成正比例關(guān)系,那么旗桿的實際高度與其影長也成正比例關(guān)系。解:設(shè)旗桿的實際高度是x米。=1×x=2×6x=12故答案為:12【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白:同樣條件下,物體的長度與它的影子的長度成正比例關(guān)系。三、解答題21.35;6.6;12;0.09;;1;;5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?!驹斀狻?02-67=352.6+4=6.68.4÷0.7=12解析:35;6.6;12;0.09;;1;;5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?!驹斀狻?02-67=352.6+4=6.68.4÷0.7=120.3=0.09+==2-=1×=4÷=4×=5【點睛】直接寫得數(shù)時,注意數(shù)據(jù)特點和運算符號,細(xì)心解答即可。22.1494;31;;20.14;【分析】(1)先算除法,再算加法,最后算乘法;(2)(5)利用乘法分配律簡算;(3)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的減法,最后算乘法;(4)先算加法和解析:1494;31;;20.14;【分析】(1)先算除法,再算加法,最后算乘法;(2)(5)利用乘法分配律簡算;(3)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的減法,最后算乘法;(4)先算加法和減法,再算乘法;(6)先算加法,再算括號里面的除法,最后算括號外面的除法?!驹斀狻浚?)(736÷16+37)×18=(46+37)×18=83×18=1494;(2)=(+-)×24=×24+×24-×24=20+21-10=31;(3)[-(-)]×=[-]×=×=;(4)=×=;(5)20.14×1994-19.93×2014=2014×19.94-19.93×2014=(19.94-19.93)×2014=0.01×2014=20.14;(6)==×=?!军c睛】四則混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序,正確按順序計算,適當(dāng)利用運算定律簡算。23.(1)=(2)=【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項之積=兩外項之積,把比例轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可。【詳解】(1)解:0.6(10+)=2(4.5-)6+0.6=9-2解析:(1)=(2)=【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項之積=兩外項之積,把比例轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?!驹斀狻浚?)解:0.6(10+)=2(4.5-)6+0.6=9-22.6=32.6÷2.6=3÷2.6=(2)解:2(4-10)=3(5-)8-20=15-311=3511÷11=35÷11=故答案為:(1)=(2)=?!军c睛】本題考查解比例,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24.24人【詳解】36×(1﹣)=36×=24(人);答:女生有24人.解析:24人【詳解】36×(1﹣)=36×=24(人);答:女生有24人.25.27元【分析】把原價看作單位“1”,比原價降價了15%,現(xiàn)價就是原價的(1﹣15%),即153元相當(dāng)于原價的(1﹣15%),因此,原價為153÷(1﹣15%),然后再減去現(xiàn)價,即可得解.【詳解解析:27元【分析】把原價看作單位“1”,比原價降價了15%,現(xiàn)價就是原價的(1﹣15%),即153元相當(dāng)于原價的(1﹣15%),因此,原價為153÷(1﹣15%),然后再減去現(xiàn)價,即可得解.【詳解】153÷(1﹣15%)﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27(元)答:這輛自行車比原價降價了27元.26.足球50元,排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個足球為x元,每個排球y元則100x+50y=5600,得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后,100×1+110x+50×1-110y=6040求解析:足球50元,排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個足球為x元,每個排球y元則100x+50y=5600,得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后,求得x=50(元),y=12(元)答:買進(jìn)時一個足球50元,一個排球12元。27.1920千米.【解析】試題分析:甲車需20小時,乙車需30小時,則兩車每小時共行全程的+,則兩車的相遇是共行了1÷(+)=12小時,又相遇時,又甲車每小時比乙車多行全程的﹣,所以相遇時,甲車比乙解析:1920千米.【解析】試題分析:甲車需20小時,乙車需30小時,則兩車每小時共行全程的+,則兩車的相遇是共行了1÷(+)=12小時,又相遇時,又甲車每小時比乙車多行全程的﹣,所以相遇時,甲車比乙車多行了全程的(﹣)×12,甲車比乙車多行了384千米,則全程為:384÷[(﹣)×12]千米.解:1÷(+)=1÷=12(小時)384÷[(﹣)×12]=384÷[×12]=384×5=1920(千米)答:兩地相距1920千米.點評:首先根據(jù)已知條件求出384千米占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵.28.(1)100.48平方分米(2)75.36升【解析】【詳解】(1)3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6=100.48(平方分米)(2)3.14×(4÷2)2×6=75.36(立解析:(1)100.48平方分米(2)75.36升【解析】【詳解】(1)3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6=100.48(平方分米)(2)3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米)75.36立方分米=75.36升29.(1)A店應(yīng)付56元,B店應(yīng)付61元;(2)在A店買更省錢,A、B兩店的價格相差5元【分析】(1)用原價乘七折,求出在A店買這本書的實際價格;用原價減去19元,求出在B店買這本書的實際價格解析:(1)A店應(yīng)付56元,B店應(yīng)付61元;(2)在A店買更省錢,A、B兩店的價格相差5元【分析】(1)用原價乘七折,求出在A店買這本書的實際價格;用原價減去19元,求出在B店買這本書的實際價格;(2)根據(jù)(1),先判斷出在哪個店買書更省錢,利用減法求出省了多少錢即可?!驹斀狻浚?)A店:(元)B店:(元)答:在A、B兩個書店買,各應(yīng)付56元、61元。(2)56<61,在A店買更省錢。(元)答:在A店買更省錢,A、B兩店的價格相差5元錢。【點睛】本題考查了折扣問題,七折是按照原價的70%出售。30.(1)69;(2)50;48,49,50,51,52;48;(3)x=20【解析】試題分析:(1)根據(jù)8※3=8+9+10=27,3※4=3+4+5+6=18可知:從左邊的數(shù)字開始連續(xù)自然數(shù)相加解析:(1)69;(2)50;48,
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