江蘇省南京市逸仙橋小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．如下圖所示，把一個(gè)棱長(zhǎng)是3分米的正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊之后，表面積（）。A．減少了9平方分米 B．減少了18平方分米C．增加了9平方分米 D．增加了18平方分米2．將下列圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后、不能與原來(lái)的圖形重合的是（）。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有（?）。A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)4．學(xué)校體育組購(gòu)買了一批跳繩準(zhǔn)備發(fā)給各班。如果每班2根則還剩1根；如果每班3根則還剩1根；如果每班4根則還剩1根。體育組最少買回跳繩（）根。A．13 B．15 C．25 D．275．如果甲數(shù)的，等于乙數(shù)的（甲、乙均不為0），那么（）。A．甲數(shù)＞乙數(shù) B．甲數(shù)＝乙數(shù) C．甲數(shù)＜乙數(shù) D．無(wú)法比較6．兩根5米長(zhǎng)的彩條，第1根用去米。第2根用去，兩根彩條剩余部分相比，（）。A．第1根長(zhǎng) B．第2根長(zhǎng) C．兩根一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較7．老師給18名學(xué)生打電話，每分鐘通知1人，至少需要（）分鐘能全部通知到每名學(xué)生．A．2 B．3 C．4 D．58．用27個(gè)大小一樣的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個(gè)．A．8 B．12 C．6 D．1二、填空題9．1.4L＝（）mL10．是一個(gè)大于0的整數(shù)，當(dāng)（______）時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（______）時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。11．用0，5，7按照下列要求組成一個(gè)三位數(shù)（每種寫一個(gè)即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．把長(zhǎng)12分米和20分米的兩根木條都截成同樣長(zhǎng)的小棒，且不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是（________）分米。14．從正面看是圖（1）的立體圖形有________；從左面看是圖（2）的立體圖形有________；從左面和上面看都是由兩個(gè)小正方體組成的立體圖形是________。15．用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體。已知圍成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10dm，8dm，6dm，那么圍成的正方體棱長(zhǎng)是（________）dm，體積是（________）dm3。16．有10盒餅干，其中9盒質(zhì)量相等，有一盒少了幾塊（輕一些）。如果用天平稱，至少稱（________）次才能保證可以找出這盒餅干。三、解答題17．口算。3－＝3＋＝2.35＋＝18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．求未知數(shù)。20．小英有24張卡片，小方比小英多8張，小英的卡片數(shù)量是小方的幾分之幾？21．在城市高大建筑物的頂端應(yīng)當(dāng)設(shè)置航空障礙燈，通過(guò)間隔一段時(shí)間閃光的方式提醒過(guò)往的飛機(jī)。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發(fā)現(xiàn)第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時(shí)閃動(dòng)后開(kāi)始計(jì)時(shí)，到1分鐘結(jié)束時(shí)，三盞燈同時(shí)閃動(dòng)了多少次？22．農(nóng)民伯伯給果樹(shù)澆水，第一天上午澆了所有果樹(shù)的，下午澆了所有果樹(shù)的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹(shù)的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？23．一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)16cm，寬8cm，高10cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？24．一個(gè)底面長(zhǎng)和寬都是3dm的長(zhǎng)方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個(gè)蘋果浸沒(méi)在水中，這時(shí)容器內(nèi)水深1.35分米。這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？25．正確理解，熟練操作：（每個(gè)格的面積代表）。（1）在方格紙上描出下列各點(diǎn)：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次連接ABC三點(diǎn)后得到一個(gè)（）三角形，它的面積是（）。（3）畫出將三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各點(diǎn)的位置表示為（，）；（，）；（，）。26．2019年2月昌江縣七叉尼下木棉花開(kāi)，慕名而來(lái)的游客情況統(tǒng)計(jì)圖?？聪聢D回答問(wèn)題：（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖。（2）第（）個(gè)星期的游客人數(shù)最多，共（）萬(wàn)人。（3）（）地游客在第（）個(gè)星期增長(zhǎng)幅度最大，增長(zhǎng)了（）萬(wàn)人。（4）你能說(shuō)說(shuō)為什么第二個(gè)星期和第三個(gè)星期游客那么多嗎？如果你想去觀賞，你會(huì)選擇什么時(shí)候去？說(shuō)說(shuō)你的理由?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)正方體的特征，它的6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等；把一個(gè)棱長(zhǎng)是3分米的正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊之后，表面積增加兩個(gè)截面的面積；根據(jù)正方形的面積公式解答?！驹斀狻勘砻娣e增加：3×3×2＝18（平方分米）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的特征和表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明確把一個(gè)正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊之后，表面積增加兩個(gè)截面的面積。2．C解析：C【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼．繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后；B.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后；C.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后可以重合，旋轉(zhuǎn)120度不能重合；D.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過(guò)程，稱為旋轉(zhuǎn)。3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，根據(jù)找因數(shù)的方法，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對(duì)對(duì)找，找出所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，共6個(gè)因數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4．A解析：A【分析】分析可知，跳繩數(shù)量比2、3、4的公倍數(shù)多1，求出2、3、4的最小公倍數(shù)加1，就是跳繩最少數(shù)量?！驹斀狻?×4＋1＝12＋1＝13（根）故答案為：A【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．A解析：A【分析】由甲數(shù)的等于乙數(shù)的，可得，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治龅?，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，因?yàn)椋妓约讛?shù)＞乙數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)大小比較，掌握積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大是解答此題的關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷。【詳解】第1根用去米，還剩：5－＝4（米）第2根用去，還剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根長(zhǎng)。故選：A【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法。在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。7．D解析：D【詳解】略8．A解析：A【詳解】略二、填空題9．1400；；【分析】高級(jí)單位轉(zhuǎn)低級(jí)單位用原數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)高級(jí)單位用原數(shù)除以進(jìn)率，再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，最后的結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【點(diǎn)睛】本題考查單位換算、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。10．6【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎猘是一個(gè)大于0的整數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，則a＞6，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)7時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；是假分?jǐn)?shù)，則a≥6，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)6時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行解答。11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個(gè)位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時(shí)要保證個(gè)位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.?！军c(diǎn)睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻縜＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點(diǎn)睛】主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．4【分析】?jī)筛“舴謩e長(zhǎng)12分米，20分米，要把它們都截成同樣長(zhǎng)的小棒且不能有剩余，實(shí)際就是求12和20的最大公因數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】12＝2×2×3；20＝2×2×5；所以兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是2×2＝4；即每根小棒最長(zhǎng)是4分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，注意是公有質(zhì)因數(shù)的乘積。14．A解析：A和DA、B、CA【分析】分別將A、B、C、D四個(gè)圖形在正面、左面看到的圖形畫出來(lái)，再進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻繌恼婵词菆D（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有A、B、C；從左面和上面看都是由兩個(gè)小正方體組成的立體圖形是A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的空間想象能力，一定要能夠根據(jù)不同方位畫出看到的圖形。15．512【分析】分析題意，長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)和是相等的，所以先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再利用除法求出正方體的棱長(zhǎng)，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可。【詳解】棱長(zhǎng)和：（10＋8＋解析：512【分析】分析題意，長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)和是相等的，所以先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再利用除法求出正方體的棱長(zhǎng)，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)和：（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）正方體棱長(zhǎng)：96÷12＝8（分米）正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的棱長(zhǎng)和體積，正方體的棱長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)和除以12，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．3【分析】第一次，把10盒餅干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕一盒的一份（3盒解析：3【分析】第一次，把10盒餅干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕一盒的一份（3盒或4盒），取2盒分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一盒是未取的一盒或在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的一盒在天平較高的一端。第三次，取含有較輕一盒的2盒分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一盒。用天平至少稱3次能保證找出較輕的一盒，據(jù)此解答即可。【詳解】有10盒餅干，其中9盒質(zhì)量相等，有一盒少了幾塊（輕一些）。如果用天平稱，至少稱3次才能保證可以找出這盒餅干?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測(cè)物品在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1。三、解答題17．1；；0；；；2；0.075；；2.95；【詳解】略解析：1；；0；；；2；0.075；；2.95；【詳解】略18．；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)解析：；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和，把原式化成－（＋）再計(jì)算；（4）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再相減?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ?＋1＝2＝－（＋）＝－1＝＝－＝－＝19．；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷馕觯?；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：20．【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)解析：【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的。【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，注意結(jié)果化到最簡(jiǎn)。21．5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，再用除法計(jì)算1分鐘里面有幾個(gè)這樣的時(shí)間即可?！驹斀狻?、4和解析：5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，再用除法計(jì)算1分鐘里面有幾個(gè)這樣的時(shí)間即可?！驹斀狻?、4和6的最小公倍數(shù)是12，即從某次三盞燈同時(shí)閃動(dòng)后，每隔12秒會(huì)再次提示閃動(dòng)。1分鐘＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分鐘結(jié)束時(shí)，三盞燈同時(shí)閃動(dòng)了5次?！军c(diǎn)睛】本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。明確三盞燈再次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹(shù)的。（2）1－＝答：第二天下午要澆?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意找準(zhǔn)單位“1”。23．480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當(dāng)于只貼了這個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒的側(cè)面。據(jù)此，列式計(jì)算出這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米。【詳解】（16×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝2解析：480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當(dāng)于只貼了這個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒的側(cè)面。據(jù)此，列式計(jì)算出這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米。【詳解】（16×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝240×2＝480（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有480平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體側(cè)面積的應(yīng)用，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵。24．25立方分米【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式，先求出蘋果浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝1解析：25立方分米【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式，先求出蘋果浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝12.15－11.9＝0.25（立方分米）答：這個(gè)蘋果的體積是0.25立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。25．（1）見(jiàn)詳解（2）圖形見(jiàn)詳解，直角，15（3）見(jiàn)詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。（解析：（1）見(jiàn)詳解（2）圖形見(jiàn)詳解，直角，15（3）見(jiàn)詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)三角形的分類和三角形的面積公式進(jìn)行判斷和解答即可。（3）將A、B、C、三個(gè)點(diǎn)向右平移6格后，然后順次連接即可。（4