試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）學(xué)校：年級(jí)：姓名：考號(hào)：注意事項(xiàng)：1.考生先將自己的班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名填寫(xiě)清楚。2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5mm黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卷面清潔，不折疊、不破損。5.考試范圍：浙教（2024）版八年級(jí)上冊(cè)第1~3章（三角形+特殊三角形+一元一次不等式）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合規(guī)定,把答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置.）1．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出△ABC的是（

）A．AB=3，BC=4，CA=8 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4C．AB=4，BC=3，∠A=30° D．∠C=90°，AB=62．如圖，在綜合實(shí)踐課上，老師用角尺在∠AOB的兩邊分別截取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，這時(shí)OC就是∠AOB的平分線(xiàn)，則用角尺作角平分線(xiàn)的過(guò)程中用到的三角形全等的依據(jù)是（

）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA3．不等式組9x>7x?8x+12≤xA．B．C．D．4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)O，作射線(xiàn)AO，交BC于點(diǎn)D．已知BD=5，CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離為（A．8 B．5 C．3 D．25．如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線(xiàn)，AD是BC邊上的高線(xiàn)，且∠B=50°，∠C=60°，則∠EAD的度數(shù)為（

）．A．5° B．10° C．15° D．20°6．（新情境?生活實(shí)踐）某?！盁糁i節(jié)”的獎(jiǎng)品是一個(gè)底面為等邊三角形的燈籠（如圖），在燈籠的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′纏著一圈彩帶，已知此燈籠的高為45cm，底面邊長(zhǎng)為12cmA．57cm B．41cm C．9417．若關(guān)于x的不等式mx?n<0的解集為x>14，則關(guān)于x的不等式m?nx<m+nA．x<53 B．x>53 C．8．在△ABC中，AB=AC，AB>BC，點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線(xiàn)段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△BDE的面積為2，△ABC的面積為18，則△CFD的面積為（

）．A．6 B．8 C．9 D．129．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，△ABC的面積為20，AD平分∠BAC，點(diǎn)F，E分別為AC，AD上動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，EF，則CE+EF的最小值為（

）A．6 B．5 C．4 D．310．（新情境?古代數(shù)學(xué)）如圖，圖1是數(shù)學(xué)家劉徽根據(jù)“割補(bǔ)術(shù)”運(yùn)用數(shù)形關(guān)系證明勾股定理時(shí)的青朱出入圖，圖中的兩個(gè)青入的三角形分別與兩個(gè)青出的三角形全等，朱入與朱出的三角形全等，朱方與青方是兩個(gè)正方形．標(biāo)上字母繪成圖2所示，記朱方對(duì)應(yīng)正方形GDJH的邊長(zhǎng)為a，青方對(duì)應(yīng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，已知b?a=4，a2+bA．28 B．30 C．32 D．34第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分，請(qǐng)把正確的答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置。）11．在△ABC中，∠A=75°，∠B?∠C=15°，則∠B=°．12．若關(guān)于x的不等式x?a>2的解集是x>1，則a2008=13．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB=4，AD=2，則△AED的周長(zhǎng)是．14．（新情境?跨學(xué)科類(lèi)）光線(xiàn)從如圖所示的角度α照射到平面鏡上，然后在平面鏡之間來(lái)回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，則∠γ=．15．如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別是邊AC，16．（新情境?生活實(shí)踐）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，根據(jù)實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球．17．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的2倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“倍角三角形”，α為倍角．如果一個(gè)“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為42°，那么這個(gè)“倍角三角形”的倍角αα<90°的度數(shù)是18．如圖，在Rt△DEF中，∠E=90°Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠D，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)C出發(fā)，沿著三角形的邊CB→BA→AC運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)C停止，速度為2cm/s．若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，從點(diǎn)A開(kāi)始沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．若在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好△BPQ三、解答題19．（8分）解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上．(1)31+x(2)2x?1320．（8分）如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線(xiàn)l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線(xiàn)l2交BC于點(diǎn)(1)若△ADE的周長(zhǎng)為15cm，求BC的長(zhǎng)；(2)若∠BAC=100°，求∠DAE的度數(shù)．21．（8分）如圖，△ABC為銳角三角形．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD；((2)在（1）的條件下，若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為多少？22．（新情境?生活實(shí)踐）（10分）某工廠(chǎng)用A、B兩種原料組裝成C、D兩種產(chǎn)品，組裝一件C產(chǎn)品需1個(gè)A原件和4個(gè)B原件；組裝一件D產(chǎn)品需2個(gè)A原件和3個(gè)B原件．(1)現(xiàn)有A原件162個(gè)，B原件340個(gè)．若組裝C、D兩種產(chǎn)品共100個(gè)，設(shè)組裝C產(chǎn)品x個(gè)．①根據(jù)題意，完成下面表格：C（件）D（件）A個(gè)xB個(gè)3②按兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)若有A原件162個(gè)，B原件a個(gè)，組裝C、D兩種產(chǎn)品，A、B兩種原件均恰好用完．已知290<a<306，求a的值．23．（新情境?數(shù)學(xué)文化）（10分）在《勾股定理》一章學(xué)習(xí)中，我們體驗(yàn)了“以形助數(shù)，以數(shù)解形”的研究策略．這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的重要性．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)面積恒等的方法對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了探究．【初步探究】（1）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請(qǐng)利用圖1推導(dǎo)：a2【結(jié)論運(yùn)用】（2）如圖2，已知，△ABC是直角三角形，∠C=90°．若BC=10，AB的長(zhǎng)比AC的長(zhǎng)大2，求AB的長(zhǎng)．【應(yīng)用拓展】（3）學(xué)校校內(nèi)有一塊如圖3所示的三角形空地ABC，其中AB=13米，BC=14米，AC=15米．計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米的造價(jià)為60元，學(xué)校修建這個(gè)花園需要投資多少元？24．（10分）（新情境?新定義問(wèn)題）如果一個(gè)方程（組）的解恰好能夠使得某不等式（組）成立，則稱(chēng)此方程（組）為該不等式（組）的“偏解方程（組）”例如：方程2x?1=1是不等式x+1>0的“偏解方程”，因?yàn)榉匠?x?1=1的解x=1可使得x+1=2>0成立；方程組x+y=7x?y=1是不等式2x+3y>15的“偏解方程組”，因?yàn)榉匠探M的解x=4y=3可使得(1)方程3x+2=?4是下列不等式（組）中______（填序號(hào)）的“偏解方程”；①2x+1>3x+3；②3x+3≤6；③(2)已知關(guān)于x,y方程組2x?y=?4x+y=3a+1是不等式x?y>0的“偏解方程組”，求a(3)已知關(guān)于x的不等式組x+5≥b4?x>2b有解，且關(guān)于x的方程x+4b=025．（12分）如圖1，在R