期中重難點檢測卷（培優(yōu)卷）（滿分120分，考試時間120分鐘，共25題）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：考試范圍：13~15章（三角形+全等三角形+軸對稱全部內(nèi)容）；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25八年級上·貴州六盤水·期中）以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交通大學(xué)?；盏膬?nèi)部圖案，其中軸對稱圖形是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·湖北武漢·期中）下列長度的三條線段可以組成三角形的是（

）A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，73．（25-26八年級上·廣東東莞·階段練習(xí)）圖中的兩個三角形全等，則等于（

）A． B． C． D．4．（25-26八年級上·廣東廣州·階段練習(xí)）數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線都是軸對稱圖形，其中有兩條對稱軸的是（

）A． B．C． D．5．（25-26八年級上·湖南長沙·階段練習(xí)）如圖，在中，，平分，交于點D，若，則點D到的距離為（

）A． B． C． D．6．（24-25八年級上·廣東汕頭·期中）如圖，在三角形中，，，，與相等的角（不包括本身）有（

）A． B． C． D．7．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖，的面積是12，點、、、分別是、、、的中點，則四邊形的面積是（

）A．6 B．5 C． D．48．（24-25八年級上·廣東清遠(yuǎn)·期中）如圖，某小區(qū)有一塊三角形綠地，現(xiàn)在需要在綠地上建一個涼亭M，使它到三邊的距離相等．下列方案能滿足項目要求的是（）A． B．C． D．9．（25-26八年級上·江蘇南通·開學(xué)考試）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形是一個箏形，其中，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①；②；③四邊形的面積，其中正確的結(jié)論有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．（24-25八年級上·湖北武漢·期中）如圖，在中，厘米，厘米，點D為的中點，如果點P在線段上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段上由C點向A點運動，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，當(dāng)點Q的運動速度為（

）時，能夠在某一時刻使與全等．A．1或厘米/秒B．2厘米/秒C．3厘米/秒或厘米/秒D．2或3厘米/秒第II卷（非選擇題）二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）11．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）圖中以AE為邊的三角形有個；在中，所對的邊是，邊OB所對的角是．12．（25-26八年級上·福建福州·階段練習(xí)）如圖，為了測量河兩岸A，B兩點的距離，過點B作，在上取兩點C，D，使得，再過D點作的垂線，使得點E、C、A在同一直線上，若，，，則A，B兩點的距離是．13．（24-25八年級上·湖北武漢·期中）如圖，等邊三角形ABC，BC的高AD=4cm，點P為AD上一動點，E為AB邊的中點，則BP+EP的最小值．14．（25-26八年級上·安徽宿州·期中）如圖，直線分別交邊、于點、，將沿翻折，使點恰好與點重合．若，，則的周長是．15．（24-25八年級上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，平分且．有下列結(jié)論：①；②為的中點；③平分；④；⑤到的距離等于的一半．其中正確的結(jié)論有．16．（24-25八年級上·四川成都·階段練習(xí)）如圖，的面積為，第一次操作：分別延長，，至點，，，使，，，順次連接，，，得到；第二次操作：分別延長，，至點，，，使，，，順次連接，，，得到；；按此規(guī)律，第次操作后，得到，要使的面積超過，則至少需要操作次．三、解答題（9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17．（25-26八年級上·河南鄭州·階段練習(xí)）已知a，b，c是的三邊長，，．(1)求c的取值范圍；(2)化簡：．18．（2025八年級上·全國·專題練習(xí)）已知（如圖）：點D，E分別在，上，，交于O，且，．求證：．19．（24-25八年級上·山東棗莊·階段練習(xí)）如圖，A、B、C、D在一條直線上，，你能得出哪些結(jié)論？（至少寫出6條正確結(jié)論得滿分）．20．（25-26八年級上·山西太原·階段練習(xí)）如圖，過五個點中任意三點畫三角形．(1)以為一邊畫出一個三角形，其中以為一邊可以畫出__________個三角形；(2)以為頂點畫出一個三角形，其中以為頂點可以畫出__________個三角形．21．（24-25八年級上·陜西西安·期中）如圖，把沿折疊，點A落在四邊形外部的點處．(1)設(shè)的度數(shù)為x，的度數(shù)為y，那么圖中的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的式子表示）(2)試探究與之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（25-26八年級上·浙江臺州·階段練習(xí)）如圖，在中，O為，的平分線的交點，，，，垂足分別為．(1)與是否相等，請說明理由；(2)若的周長是40，且，求的面積．23．（24-25八年級上·湖北武漢·階段練習(xí)）【感知】如圖①，在中，于點．寫出圖中與相似的三角形，并用相似符號連接．【探究】如圖②，在中，點為邊上一點，連接．若，求證：．【應(yīng)用】如圖③，在中，是邊的中線．若，則的長為_______．24．（24-25八年級上·福建福州·階段練習(xí)）問題提出：學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道：等邊對等角；反過來，等角對等邊．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在活動時發(fā)現(xiàn)，在一個三角形中，如果兩條邊不相等，它們所對的角也不相等，其中大邊對大角．思路分析：解決不等邊關(guān)系問題時，往往采用在長邊上截取短邊或者延長短邊，構(gòu)造全等三角形解決問題，這種方法稱為截長補短法．問題具化：如圖1，在中，，求證：；問題解決：如圖2，在上找一點，使，過點作的平分線，交于點，連接．請你補全余下的證明過程；問題拓展：如圖3，在中，是的平分線，，則___________度．25．（24-25八年級上·江蘇南通·期中）綜合與實踐：科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（如圖1中，）．七年級某學(xué)習(xí)小組圍繞該結(jié)論開展主題學(xué)習(xí)活動．【生活案例】（1）如圖2是潛望鏡工作原理示意圖，潛望鏡中的兩面鏡子，