2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷02數(shù)學(xué)·全解全析（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~4章（有理數(shù)+有理數(shù)的運(yùn)算+代數(shù)式+整式的加減）。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．在數(shù)，，中，非負(fù)整數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．人工智能模型的參數(shù)量越大，理解能力越強(qiáng)．模型參數(shù)可達(dá)685000000000個(gè)，其中數(shù)685000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式 D．在，，，，中，整式有個(gè)4．已知，則的值是（

）A． B．46 C． D．165．已知，下列推理正確的是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則6．如表，張老師把教室里的白板密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，小明同學(xué)看到圖表后思索了片刻，之后輸入密碼，順利地進(jìn)入了白板頁(yè)面，那么他輸入的密碼是()賬號(hào)：密碼A． B． C． D．7．把如圖的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖與圖中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，若記圖中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么（

）A． B． C． D．8．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖．的結(jié)果為（

）A． B． C．0 D．9．為了求的值，可令，則，因此，所以，請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算出的值是（

）A． B． C． D．10．對(duì)任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號(hào)（不包含括號(hào)外的符號(hào)）稱為一個(gè)數(shù)，如：，其中稱為“數(shù)1”，為“數(shù)2”，為“數(shù)3”，為“數(shù)4”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，稱這個(gè)過(guò)程為“換位思考”．例如：對(duì)上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)4”進(jìn)行“換位思考”，得到：，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①代數(shù)式進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后只能得到1種結(jié)果②代數(shù)式進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后可能得到4種結(jié)果③代數(shù)式進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后可能得到4種結(jié)果④代數(shù)式進(jìn)行一次“換位思考”，化簡(jiǎn)后可能得到5種結(jié)果A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?2．由四舍五入法得到的近似數(shù)，它的精確度是精確到位．13．已知a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，則的值是．14．若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值為．15．三階幻方的歷史可以追溯到大禹治水時(shí)期，洛書上的神秘圖案就是其早期形式．它不僅是數(shù)學(xué)和哲學(xué)研究的重要對(duì)象，還體現(xiàn)了中國(guó)傳統(tǒng)文化中的“尚和”、“取中”理念．它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．其每一橫行、每一豎列、每條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等的，我們稱為“和幻方”；其每一橫行、每一豎列、每條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等的，我們稱為“積幻方”．下左圖就是“和幻方”，右圖為“積幻方”，則．16．如圖，這是2025年1月的月歷，其中“”形、“”形兩個(gè)陰影圖形均覆蓋四個(gè)數(shù)字，它們?cè)诳騼?nèi)可上下左右移動(dòng)，可重疊．設(shè)“”形陰影圖形覆蓋的最小數(shù)字為，四個(gè)數(shù)字之和為；“”形陰影圖形覆蓋的最小數(shù)字為，四個(gè)數(shù)字之和為．若，則的最大值為．三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，滿分共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（6分）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（8分）已知多項(xiàng)式，．(1)求；(2)若的值與無(wú)關(guān)，求的值．21．（8分）（1）填空：寫出數(shù)軸上的點(diǎn)、點(diǎn)所表示的數(shù)．點(diǎn)表示的數(shù)是__________，點(diǎn)表示的數(shù)是__________．（2）已知點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是的相反數(shù)，請(qǐng)?jiān)冢?）中的數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)和點(diǎn)，并標(biāo)明相應(yīng)字母；（3）將、、、四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“”連接．22．（9分）近幾年來(lái)，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)天記錄了每天行駛的路程（如表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）(1)這7天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)_______；(2)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了多少？(3)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油的價(jià)格為元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電為元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少元？23．（9分）閱讀理解：如圖，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．1●○7…(1)可知，，．(2)試判斷第2025個(gè)格子中的數(shù)是多少，并給出相應(yīng)的理由．(3)判斷：前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和能否為2025？若能，求出n的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)若在前三個(gè)格子中任取兩個(gè)數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有的這樣的差值累加起來(lái)稱為累差值．例如：前三項(xiàng)的累差值為，則前三項(xiàng)的累差值為；若取前十項(xiàng)，那么前十項(xiàng)的累差值為多少？（請(qǐng)給出必要的計(jì)算過(guò)程）24．（10分）1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰好能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，如圖所示，其中標(biāo)注為1號(hào)和2號(hào)的正方形邊長(zhǎng)分別為x，y．請(qǐng)你計(jì)算：(1)第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______；第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______；第5個(gè)正方形的面積是______．（用含x，y的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)時(shí)，求第6個(gè)正方形的面積．(3)當(dāng)x，y均為正整數(shù)時(shí)，這個(gè)完美長(zhǎng)方形的最小周長(zhǎng)是______．25．（10分）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為m，點(diǎn)N表示的數(shù)為n，點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離記為，即．如圖2，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是3的相反數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是多項(xiàng)式的次數(shù)．(1)，，．(2)x是數(shù)軸上任意一個(gè)有理數(shù)，則有最小值是，有最大值是，當(dāng)取得最大值時(shí)相應(yīng)的有理數(shù)x的取值范圍是．(3)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G是數(shù)軸上的三點(diǎn)