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文檔簡介

PAGEPAGE1頁/42025

命題學(xué)校:桐柏一 審題學(xué)校:南陽八(考試時間:120分 試卷滿分:150分答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號填寫在答題卡上考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一直線axy 0的傾斜角小于60,則實數(shù)a的取值范圍是(A.

3,

B.0,3

3 3 A10B40C(32)的圓的一般方程為(x2y23x2

x2y23x4x2y22x1 D.x2y22x3已知雙曲線C:x2y2FF,雙曲線CPPF6PF (A. B. C.2或 D.2或A10x2y22x3ym0外,則實數(shù)m的取值范圍是(A.1,

B.13,

D.1,13

4

4若直線l1ax2y10與直線l2xa1y10平行,則兩直線間距離為(3

?

3PA10,且與圓Cx12y216P的軌跡方程為( ?

?

?

y2x224xykx4x

k的取值范圍是( B.4,0 3 C.,4∪0,

D.0,2∪2,4 3 已知橢圓C

1ab0的左、右焦點分別為1,2ABAFFB

F

AFB,則C的離心率為(12

131

二、選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)已知曲線Cmx2ny21,則(mn0,則曲線Cn若mn0,則曲線C表示雙曲線,且漸近線為ynm0n0,則曲線C若0mn,則曲線Cy 已知1,2是橢

1BP法正確的是(該橢圓的離心率為

2

2PB的最大值為

過直線2xy10上一點P作圓C:x22y21的兩條切線,切點分別為A,B,已知點Q是圓C上一動點,則( PQ的最小值 tanQPC的PACB面積的最小值為ABAB的方程為2xy3三、填空題(本大題共3個小題,每小題5分,共15分已知直線xya30被圓C:x2y2ax2y10所截得的弦長 ,則a Px2y2FFA0,1,則△PAF 小值 F已知1,2

1a0b0的左、右焦點,以12限交于點Q、在第三象限交于點P,若F1Q2PF1,則該雙曲線的離心率的取值范圍 四、解答題(本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 垂直E的 雙曲線C 曲線過點925

求雙曲線C設(shè)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線lVABCA為直線lAB邊上的高CDx2y60AC邊上BE所在直線的方程為2xy60BC的方程.已知圓CA32B54xy10上求圓C設(shè)O00M2m0m0,若圓CP,使OPM90,求實數(shù)m的取值范圍A20B1,0MMA2MBM的軌跡CB作兩條互相垂直的直線l與m,直線l交曲線CEF兩點,直線m交曲線C于GH兩EGFH面積的最大值.PAGEPAGE1頁/172025

命題學(xué)校:桐柏一 審題學(xué)校:南陽八(考試時間:120分 試卷滿分:150分答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號填寫在答題卡上考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一直線axy 0的傾斜角小于60,則實數(shù)a的取值范圍是(A.

3,

0,3

3 3 【答案】【分析】由傾斜角與斜率的關(guān)系求解【詳解】由ka,傾斜角小于60,所以0a ,即 a0,A10B40C(32)的圓的一般方程為(A.x2y23x2C.x2y22x1x2y23x4x2y22x3【答案】x2y2DxEyF0DEFDE的值,即可得到圓的一般方程PAGE2PAGE2頁/17【詳解】由題意,設(shè)所求圓的x2y2DxEyF0,A10B40C32,1DF可得164DF ,解得D3,E0,F4943D2EFx2y23x40已知雙曲線C:x2y2FF,雙曲線CPPF6PF (A. B. C.2或 D.2或【答案】【分析】根據(jù)雙曲線的定義求解【詳解】Qa24b221,c225,c5PF2PF12a4PF16PF22又QPF2ca523PF210A10x2y22x3ym0外,則實數(shù)m的取值范圍是(A.1,

B.13,

D.1,13

4

4【答案】【分析】由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及點與圓的位置關(guān)系判斷 3 【詳解】由圓的方程可化為x

y

m m

m

PAGEPAGE10頁/17 3 外,則

0

m,m1,綜上1m 若直線l1ax2y10與直線l2xa1y10平行,則兩直線間距離為(3

?

3【答案】a,再根據(jù)平行直線間的距離公式計算即可【詳解】因為l1//l2aa120a2a1,a1時兩直線重合,a2則l12x2y10l2xy10即2x2y20

223PA10,且與圓Cx12y216P的軌跡方程為( ?

?

?

y2x22【答案】PCPA4

PPrr

PA,

4r,PCPA4

PACa2,半焦距c

b

P 4xykx4x

k的取值范圍是(A.0,2 B.4,0 3 C.,4∪0,

D.0,2∪2,4 3 【答案】4x4x

ykx2P02

01

2,

0223 ykx2與圓x12y24k2k02kk2k0由數(shù)形結(jié)合知直線與半圓形有兩個公共點,則0k2或2k4 k的取值范圍是0224 已知橢圓C

1ab0的左、右焦點分別為1,2ABAFFB

F

AFB,則C的離心率為(12

13

【答案】【分析】設(shè)BAFAFFFAFθ,根據(jù)條件求得θπAF2a2c 2 利用cosFAFaccosπ求得離心率 【詳解】設(shè)橢圓C的半焦距為cABF1F2AF1F1F2AFFBFF,即π2θθπ,θπ1 2

2a2c,cosF

accosπ ce

31

二、選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)已知曲線Cmx2ny21,則(mn0,則曲線Cn若mn0,則曲線C表示雙曲線,且漸近線為ynm0n0,則曲線C若0mn,則曲線Cy【答案】Amn0,則Cx2y2

0

ABm0n0,則C:1

,其漸近線為y x m0n0,則C:

1ymxB選項C:若m0,n0時,C:ny21,即y 表示兩條直線,故C正確D:當(dāng)0mn

x2y2

1xD錯誤

已知1,2是橢

1BP法正確的是(該橢圓的離心率為

2

2PB的最大值為

【答案】abcABC,利用三角形選項A:由橢圓方程可得a2,b1,c ,所以該橢圓的離心率為ec

3ABac

ac,即:2

2 B

41y2y3y 141y2y3y 13 D:設(shè)VPFFr

F

r1423r1 V 1 21r21

.P

取得最大值1231 ,所以VPFF內(nèi)切圓半V

1的最大值為

3D正確過直線2xy10上一點P作圓C:x22y21的兩條切線,切點分別為A,B,已知點Q是圓C上一動點,則( PQ的最小值 PACB面積的最小值為ABAB的方程為2xy3【答案】APQminBPQ與圓CPC220222xy10QPC最大,計算此時的QPCCPC直線2xy10S四邊形PACBPACBDPC直線2xy122022A

1 1ABPQ與圓CPC直線2xy10QPC此時PC ,QC1,PQ2,tanQPC1,故B正確PC2選項C:由S四邊形PACB2SVPACPAAC PC2PC與直線2xy10PCS四邊形PACBQ

220422042D:由題意知VPAC≌VPBCPCAB2PC2QPC2

PCAB

PAAC,即AB PC2PC PC2PCPCABPC垂直于直線2xy10PC方程為x2y20,聯(lián)立x2y20,解得x0P0,12xy1 yPACBx2y22xy0PACBx2y22xy0與圓Cx22y21AB,AB的方程2xy30D正確.三、填空題(本大題共3個小題,每小題5分,共15分xya30被圓Cx2y2ax2y102或

,則a 【分析】將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓Ca的方【詳解】由圓的方程Cx2y2ax2y10,可得x

a2

y

可得圓心為Ca,1,半徑為r

a1a

a2a設(shè)圓心C到直線xya30的距離為d,則d 2a因為直線xya30被圓C所截得的弦長

r2r2d

,即r2d2,

2a28a200a222或10Px2y2FFA0,1,則△PAF 小值 【答案】,的最小值a22b2c2F120F220A0,1AF1

PAPF2PA PF1 PF1PA AF1

42

PA

AF1

PF1

2a42故答案為:

F已知1,2

1a0b0的左、右焦點,以12限交于點Q、在第三象限交于點P,若F1Q2PF1,則該雙曲線的離心率的取值范圍 【答案】1e2c2PF2c22c22c2

,代入列不等式化簡得e25,解不等式即可求解離心率范圍PF

2c2 因為 2,所以2c2

2c22c22c22c22c22c22c2

a2 a,即:

3a所以2c2a2

2c2

e25,又e1,所以1e 故答案為:1e四、解答題(本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 垂直E(1)xy1 (2)證明見解析,15

4(1)ab即得(2)M的坐標(biāo)代入橢圓方程計算得證;再利用兩點間距離公式,結(jié)合余弦函數(shù)有界性求出范圍1AF2xF2(20),即半焦距c2a2b2

a2A(23E上,得425

,解得 b2Exy1 2,

(5 (5

θ1 ME(3cosθ1)2(3cosθ1)2(5

4DM的取值范圍是15

4 雙曲線C

曲線過點925 求雙曲線C(1)xy

到三角形面積1

20由題意知:c a

c2a2解得b4c故雙曲線C

2

PF1

6,

10在VPFFFF2PF2PF22PFPFcosF1 1 PFPF22PFPF2PFPFcos 即:10262PFPF,PFPF64 PFPFsin60164 3163V 設(shè)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線lVABCA為直線lAB邊上的高CDx2y60AC邊上BE所在直線的方程為2xy60BC的方程.(1)xy8(2)2x3y8(1)根據(jù)題意,得到直線不過原點,且直線l的斜率為1,得出方程,求得m的值,進(jìn)而求得直線l的方程;(2)由直線lAAB邊上的高CDkAB2ABB的坐標(biāo),設(shè)CxyE4x4y,代入求得2xy0 1由直線lm2xmy80在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,m0m2,且直線不過原點,要使得直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的斜率為m21m1,所以直線lxy802由lm2xmy80mxy2x8xy由2x8

,解得x4A44yAB邊上的高CDx2y60kAB2,ABy42x4,即2xy40,BE所在直線的方程為2xy602xy4

x 由2xy6

,解得

2B

,1 y 設(shè)CxyACE4x4y 將其代入2xy60,可得24x4y60,整理得2xy0 又由x2y60,解得x2,所以C242xy yBCy14

x2

,即2x3y80已知圓CA32B54xy10上求圓C的設(shè)O00M2m0m0,若圓CP,使OPM90,求實數(shù)m的取值范圍 (2)21, 2(1)(2)由OPM90構(gòu)造圓,由兩個圓有交點建立不等式即可求得實數(shù)m1設(shè)

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