2025年高二物理下學(xué)期復(fù)習(xí)卷九（重點(diǎn)題突破）一、靜電場綜合應(yīng)用（一）電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系在點(diǎn)電荷形成的電場中，電場強(qiáng)度與電勢的分布規(guī)律是重點(diǎn)考查內(nèi)容。例如，真空中有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在距離其r處的P點(diǎn)，電場強(qiáng)度E的大小為E=kQ/r2，方向沿徑向向外；而該點(diǎn)的電勢φ=kQ/r，為標(biāo)量。需要特別注意的是，電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢不一定為零；電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度也不一定為零。比如，兩個(gè)等量同種正電荷連線的中點(diǎn)處，電場強(qiáng)度為零，但電勢不為零，而是該連線上的最小值。（二）帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)模型如圖所示，平行板電容器兩板間電壓為U，板間距離為d，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度v?垂直電場方向射入。粒子在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x=v?t；在平行電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=qE/m=qU/(md)，位移y=?at2。聯(lián)立可得y=qUx2/(2mdv?2)。若粒子能從板間射出，偏轉(zhuǎn)角θ滿足tanθ=vy/v?=qUx/(mdv?2)。動(dòng)能定理的應(yīng)用帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做功等于動(dòng)能的變化量，即qU=?mv2-?mv?2。例如，一電子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場，獲得的速度v=√(2eU/m)，其中e為電子電荷量，m為電子質(zhì)量。（三）電容器的動(dòng)態(tài)分析平行板電容器的電容C=εS/(4πkd)，與極板正對面積S、介電常數(shù)ε成正比，與板間距離d成反比。當(dāng)電容器與電源保持連接時(shí)，極板間電壓U不變，若增大板間距離d，則電容C減小，電荷量Q=CU減小，電場強(qiáng)度E=U/d減?。划?dāng)電容器充電后與電源斷開時(shí)，電荷量Q不變，若減小板間距離d，則電容C增大，電壓U=Q/C減小，電場強(qiáng)度E=U/d=4πkQ/(εS)保持不變。二、磁場及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)（一）安培力與洛倫茲力安培力的計(jì)算通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力F=BILsinθ，其中θ為電流方向與磁場方向的夾角。當(dāng)θ=90°時(shí)，F(xiàn)=BIL；當(dāng)θ=0°時(shí)，F(xiàn)=0。例如，一根長度為0.5m的直導(dǎo)線，通有2A的電流，垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場中，所受安培力大小為F=0.4×2×0.5=0.4N，方向由左手定則判斷。洛倫茲力的特點(diǎn)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受洛倫茲力f=qvBsinθ，方向由左手定則判斷（注意四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向）。洛倫茲力始終與速度方向垂直，不做功，只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不改變其動(dòng)能。（二）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)基本公式洛倫茲力提供向心力，即qvB=mv2/r，可得軌道半徑r=mv/(qB)，運(yùn)動(dòng)周期T=2πm/(qB)（與速度無關(guān)）。例如，一質(zhì)子（電荷量e，質(zhì)量m）以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其軌道半徑r=mv/(eB)，周期T=2πm/(eB)。典型邊界問題直線邊界：帶電粒子垂直邊界射入磁場，再從邊界射出時(shí)，速度方向與邊界的夾角相等。圓形邊界：若粒子從圓周上一點(diǎn)射入，當(dāng)軌道半徑與磁場半徑相等時(shí)，可能從同一直徑的另一端射出。矩形邊界：需根據(jù)幾何關(guān)系確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，找到圓心位置和半徑，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=θT/(2π)（θ為圓心角）求解。（三）復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)速度選擇器平行板間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，且E⊥B。當(dāng)帶電粒子以速度v=E/B垂直射入時(shí)，電場力與洛倫茲力平衡（qE=qvB），粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與粒子的電荷量、質(zhì)量無關(guān)。質(zhì)譜儀帶電粒子先經(jīng)過加速電場加速，獲得動(dòng)能qU=?mv2，再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r=mv/(qB)=√(2mU)/(qB2)。通過測量r可計(jì)算粒子的比荷q/m=2U/(B2r2)，進(jìn)而確定粒子的種類。三、電磁感應(yīng)與交變電流（一）法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E=nΔΦ/Δt，其中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt為磁通量的變化率。對于導(dǎo)體棒切割磁感線的情況，E=BLv（B、L、v三者兩兩垂直）。例如，一長度為L的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以速度v垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv。若導(dǎo)體棒繞一端以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，則平均速度v=ωL/2，感應(yīng)電動(dòng)勢E=BL2ω/2。（二）楞次定律的應(yīng)用楞次定律指出，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟：（1）確定原磁場的方向；（2）判斷磁通量的變化情況（增加或減少）；（3）根據(jù)“增反減同”確定感應(yīng)電流的磁場方向；（4）由安培定則判斷感應(yīng)電流的方向。例如，當(dāng)條形磁鐵插入線圈時(shí)，線圈內(nèi)磁通量增加，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，再由安培定則可判斷線圈中感應(yīng)電流的方向。（三）單桿切割模型無外力作用光滑水平導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止。此過程中，導(dǎo)體棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電阻轉(zhuǎn)化為焦耳熱，滿足?mv?2=Q=I2Rt。有外力作用若導(dǎo)體棒在恒定外力F作用下運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到勻速狀態(tài)，此時(shí)F=F安=BIL=B2L2v/R，速度v=FR/(B2L2)。外力的功率P=Fv=F2R/(B2L2)，等于電路中的總電功率。（四）交變電流的產(chǎn)生與描述正弦式交變電流的表達(dá)式線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e=E?sinωt，其中峰值E?=nBSω，ω=2πf=2π/T。電流i=I?sinωt，電壓u=U?sinωt。有效值的計(jì)算正弦式交變電流的有效值與峰值的關(guān)系為E=E?/√2，U=U?/√2，I=I?/√2。非正弦式交變電流的有效值需根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算，即Q=I2Rt，其中Q為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。變壓器原理理想變壓器的原、副線圈電壓與匝數(shù)成正比U?/U?=n?/n?，電流與匝數(shù)成反比I?/I?=n?/n?（只適用于一個(gè)副線圈的情況），輸入功率等于輸出功率P?=P?。對于有多個(gè)副線圈的變壓器，U?/n?=U?/n?=U?/n?=…，且I?n?=I?n?+I?n?+…。四、熱力學(xué)定律與分子動(dòng)理論（一）分子動(dòng)理論分子大小與數(shù)目分子直徑的數(shù)量級為10?1?m，可通過油膜法測量。阿伏伽德羅常數(shù)N?=6.02×1023mol?1，是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁。例如，已知水的摩爾質(zhì)量M=18g/mol，密度ρ=1g/cm3，則水分子的質(zhì)量m?=M/N?≈3×10?2?kg，水分子的體積V?=M/(ρN?)≈3×10?2?m3。分子力與分子勢能分子間同時(shí)存在引力和斥力，合力為分子力。當(dāng)分子間距離r=r?（平衡距離）時(shí)，分子力為零；r<r?時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力；r>r?時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力。分子勢能E?隨分子間距離r的變化規(guī)律：r=r?時(shí)，E?最??；r<r?時(shí)，E?隨r減小而增大；r>r?時(shí)，E?隨r增大先減小后增大。（二）熱力學(xué)定律熱力學(xué)第一定律表達(dá)式ΔU=Q+W，其中ΔU為內(nèi)能的變化量，Q為吸收的熱量，W為外界對系統(tǒng)做的功。若系統(tǒng)對外做功，W為負(fù)；若系統(tǒng)放出熱量，Q為負(fù)。例如，一定質(zhì)量的理想氣體在等容過程中吸收熱量Q，則ΔU=Q，內(nèi)能增加；在等溫過程中，ΔU=0，Q=-W，即吸收的熱量等于對外做的功。熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體；開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。這表明一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性。（三）氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比，即p?V?=p?V?。例如，一定質(zhì)量的氣體在27℃時(shí)體積為2L，壓強(qiáng)為1atm，當(dāng)溫度不變，體積壓縮為1L時(shí)，壓強(qiáng)變?yōu)?atm。查理定律一定質(zhì)量的理想氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，即p?/T?=p?/T?。注意溫度需用熱力學(xué)溫度（T=t+273.15K）。蓋-呂薩克定律一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積與熱力學(xué)溫度成正比，即V?/T?=V?/T?。五、原子物理與波粒二象性（一）原子結(jié)構(gòu)α粒子散射實(shí)驗(yàn)與核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)甚至被反向彈回。據(jù)此提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中心有一個(gè)很小的核（原子核），集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。玻爾理論定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)（定態(tài)），在定態(tài)中原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量。躍遷假設(shè)：原子從一個(gè)定態(tài)（能量E?）躍遷到另一個(gè)定態(tài)（能量E?）時(shí)，輻射或吸收一定頻率的光子，光子能量hν=|E?-E?|。軌道量子化假設(shè)：電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不連續(xù)的，滿足mvr=nh/(2π)（n=1,2,3,…），n為量子數(shù)。（二）原子核核反應(yīng)方程常見的核反應(yīng)類型包括衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變。例如：α衰變：23???U→23???Th+??Heβ衰變：23???Th→23???Pa+???e裂變：23???U+1?n→1????Ba+????Kr+31?n聚變：2?H+3?H→??He+1?n核能的計(jì)算愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2，核反應(yīng)中釋放的核能ΔE=Δmc2，其中Δm為質(zhì)量虧損。例如，一個(gè)鈾核裂變釋放的能量約為200MeV，1kg鈾完全裂變釋放的能量約為8.2×1013J，相當(dāng)于2.5×10?kg標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒釋放的能量。（三）波粒二象性光電效應(yīng)照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象。愛因斯坦光電效應(yīng)方程：E?=hν-W?，其中E?為光電子的最大初動(dòng)能，hν為入射光子的能量，W?為金屬的逸出功。光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性（時(shí)間不超過10??s）和存在截止頻率ν?=W?/h的特點(diǎn)。德布羅意波實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，其波長λ=h/p，其中p為粒子的動(dòng)量。例如，電子經(jīng)過電壓U加速后，動(dòng)量p=√(2meU)，德布羅意波長λ=h/√(2meU)。當(dāng)U=150V時(shí)，λ≈0.1nm，與X射線的波長相當(dāng)。六、力學(xué)綜合問題（一）動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用碰撞模型彈性碰撞：動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒。例如，質(zhì)量為m?、速度為v?的小球與質(zhì)量為m?、靜止的小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞后速度v?'=(m?-m?)v?/(m?+m?)，v?'=2m?v?/(m?+m?)。完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，碰撞后兩物體共速，動(dòng)能損失最大。即m?v?=(m?+m?)v，損失的動(dòng)能ΔE?=?m?v?2-?(m?+m?)v2。爆炸與反沖爆炸過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒。例如，一靜止的炸彈炸裂成兩塊，質(zhì)量分別為m?和m?，動(dòng)量大小相等（m?v?=m?v?），動(dòng)能與質(zhì)量成反比（E??/E??=m?/m?）。（二）機(jī)械能守恒定律在只有重力、彈力做功的系統(tǒng)中，機(jī)械能守恒，即動(dòng)能與勢能之和保持不變。例如，物體從高處自由下落，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，mgh=?mv2；單擺擺動(dòng)過程中，重力勢能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，在最低點(diǎn)動(dòng)能最大，在最高點(diǎn)重力勢能最大。（三）力學(xué)綜合題解題策略確定研究對象：明確是單個(gè)物體還是系統(tǒng)。分析受力情況和運(yùn)動(dòng)過程：畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)過程示意圖。選擇物理規(guī)律：根據(jù)是否守恒（動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒）或需要用動(dòng)力學(xué)方程（牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式）、功能關(guān)系（動(dòng)能定理、能量守恒定律）求解。列方程求解：注意單位統(tǒng)一，矢量方向的處理（建立坐標(biāo)系，規(guī)定正方向）。例如，一質(zhì)量為m的小球從光滑圓弧軌道頂端由靜止釋放，滑至最低點(diǎn)時(shí)與一靜止的質(zhì)量為M的木塊發(fā)