2025國考國資委行測數(shù)量關(guān)系易錯點一、工程問題（共3題，每題2分）題目1（2分）：某國有企業(yè)計劃修建一條長1200米的公路，甲工程隊單獨施工需20天完成，乙工程隊單獨施工需30天完成。若兩隊同時施工，但因材料運輸問題，乙隊每天實際只能完成原計劃的80%，則兩隊共同完成該公路修建任務(wù)需要多少天？題目2（2分）：國資委下屬某企業(yè)需更新一條生產(chǎn)線，甲組工人單獨操作需12小時完成，乙組工人單獨操作需15小時完成。若兩組工人先合作2小時，然后由甲組單獨完成剩余部分，則總共需要多少小時才能完成該生產(chǎn)線更新？題目3（2分）：某國企下屬工廠需加工一批零件，若僅甲車間加工，需15天完成；若僅乙車間加工，需10天完成?，F(xiàn)要求在8天內(nèi)完成加工任務(wù)，甲、乙兩車間需同時投入生產(chǎn)，且甲車間的工作效率需提高20%，乙車間的工作效率需降低10%，問能否按時完成任務(wù)？二、行程問題（共2題，每題3分）題目4（3分）：國資委某部門組織職工培訓(xùn)，培訓(xùn)地點距離公司總部60公里。若轎車速度為90公里/小時，摩托車速度為40公里/小時，轎車比摩托車早出發(fā)1小時，則摩托車出發(fā)后需多少小時才能追上轎車？題目5（3分）：某國有企業(yè)員工小李騎自行車上班，速度為12公里/小時。某天因道路施工，他需繞行3公里，但速度降為10公里/小時。若原定上班時間為8點整，實際到達(dá)公司時晚了15分鐘，則小李家到公司的距離是多少公里？三、排列組合與概率問題（共2題，每題3分）題目6（3分）：某國企部門需要從5名男員工和4名女員工中選出3人組成臨時項目組，要求至少包含1名女員工。問有多少種不同的選法？題目7（3分）：某國有企業(yè)內(nèi)部推薦系統(tǒng)隨機(jī)抽取3位員工進(jìn)行績效評估，已知該部門共有10名員工，其中3名是骨干員工。若隨機(jī)抽取的3人中至少包含1名骨干員工，則這種情況的概率是多少？四、數(shù)列問題（共2題，每題3分）題目8（3分）：某國企財務(wù)部門統(tǒng)計年度利潤，發(fā)現(xiàn)利潤增長呈等比數(shù)列，首項為100萬元，公比為1.2。若計劃從第三年開始，每年利潤在上一年的基礎(chǔ)上額外增加50萬元，則第五年的利潤總額是多少萬元？題目9（3分）：某國有企業(yè)研發(fā)部門投入資金逐年增加，第一年投入200萬元，后續(xù)每年投入比前一年多30萬元。若該部門計劃在第五年投入的總資金不超過1000萬元，則第四年的投入金額應(yīng)控制在多少萬元以內(nèi)？五、函數(shù)與方程問題（共2題，每題3分）題目10（3分）：某國企產(chǎn)品銷售單價為50元，成本為每件30元，若銷售量y（件）與廣告投入x（萬元）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20√x+100，則企業(yè)要實現(xiàn)利潤最大，應(yīng)投入多少萬元的廣告費用？題目11（3分）：某國有企業(yè)生產(chǎn)兩種型號設(shè)備，A型設(shè)備售價100萬元/臺，B型設(shè)備售價80萬元/臺。已知生產(chǎn)A型設(shè)備需消耗原材料2噸，B型設(shè)備需消耗1.5噸，且本月原材料總量不超過12噸。若企業(yè)計劃本月銷售總額不低于1500萬元，則B型設(shè)備至少銷售多少臺？六、幾何問題（共2題，每題3分）題目12（3分）：某國企倉庫地面為長方形，長比寬多6米，若沿著四周鋪設(shè)一圈寬度為1米的消防通道，則消防通道的面積是多少平方米？題目13（3分）：某國有企業(yè)廠區(qū)有一塊三角形空地，其中兩邊長分別為30米和40米，夾角為60度。若計劃在該空地建設(shè)綠化帶，則綠化帶的周長至少需要多少米？七、比例與濃度問題（共2題，每題3分）題目14（3分）：某國企下屬礦泉水廠生產(chǎn)A型礦泉水（含鹽量0.1%）和B型礦泉水（含鹽量0.3%），若需混合生產(chǎn)含鹽量為0.2%的礦泉水200噸，則A型礦泉水和B型礦泉水的混合比例應(yīng)為多少？題目15（3分）：某國有企業(yè)采購兩種原料，甲原料單價為80元/千克，乙原料單價為60元/千克，混合后售價為70元/千克。若混合后利潤率為25%，則甲、乙兩種原料的質(zhì)量比是多少？答案與解析1.工程問題解析：-甲隊效率：1200/20=60米/天；乙隊效率：1200/30=40米/天，-乙隊實際效率：40×80%=32米/天，-兩隊合作效率：60+32=92米/天，-需要天數(shù)：1200/92≈13.04天，即13天（取整）。答案：13天2.工程問題解析：-甲組2小時完成：120/12×2=20份；剩余：120-20=100份，-兩隊合作效率：120/(12+15)=4.8份/小時，2小時共完成9.6份，剩余：100-9.6=90.4份，-甲組單獨完成需：90.4/4.8≈18.75小時，-總時間：2+18.75=20.75小時。答案：20.75小時3.工程問題解析：-甲車間提高20%效率：15×(1-1/15)×1.2=12份/天；乙車間降低10%效率：10×(1-1/10)×0.9=8.1份/天，-兩隊合作效率：12+8.1=20.1份/天，8天完成：20.1×8=160.8份，原需120份，能完成。答案：能4.行程問題解析：-轎車出發(fā)1小時行駛：90公里，摩托車追及距離：90公里，-相對速度：90-40=50公里/小時，需：90/50=1.8小時。答案：1.8小時5.行程問題解析：-原時間：(x/12)+15分鐘=x/10，解得x=60公里。繞行后路程：60+3=63公里，-實際時間：63/10=6.3小時=6小時18分鐘，原定時間：8點整，實際7點42分出發(fā)，路程60公里。答案：60公里6.排列組合與概率解析：-至少1名女員工：總選法C(9,3)-C(5,3)=84-10=74種。答案：74種7.排列組合與概率解析：-至少1名骨干：C(10,3)-C(7,3)=120-35=85種，概率：85/120=0.708。答案：70.8%8.數(shù)列問題解析：-第三年利潤：100×1.2^2=144萬元；第四年：144×1.2+50=238.8萬元；第五年：238.8×1.2+50=320.56萬元。答案：320.56萬元9.數(shù)列問題解析：-第四年投入：200+3×3=219萬元，總資金：200+229+248+219=896萬元<1000，可行。答案：219萬元以內(nèi)10.函數(shù)與方程解析：-利潤函數(shù)：P=50y-30y-50000-x=20√x+2000-x，求導(dǎo)20/(2√x)-1=0，√x=20，x=400萬元。答案：400萬元11.函數(shù)與方程解析：-設(shè)B型設(shè)備銷售x臺，則A型(37.5-x)臺，100(37.5-x)+80x≥1500，解得x≥22.5，至少23臺。答案：23臺12.幾何問題解析：-設(shè)寬x米，長x+6，消防通道周長：2(x+x+6+2x+6)=8x+24，面積：(x+6)x-x^2=6x。答案：6x平方米13.幾何問題解析：-第三邊：√(30^2+40^2-2×30×40×cos60°)=10√7，周長：30+40+10√7≈81.4米。答案：81.4米14.比例與濃度解析：-設(shè)A型a噸，B型b噸，a+b=200，0.1a+0.