2025國考天津?qū)徧匦袦y數(shù)量關(guān)系高頻考點及答案一、工程問題（3題，每題2分）背景：天津市近年來大力推進(jìn)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，涉及道路、橋梁、隧道等多個領(lǐng)域。考生需結(jié)合實際工程計算能力。1.（2分）某道路工程隊計劃修建一條長120公里的高速公路，甲隊單獨施工需要30天完成，乙隊單獨施工需要40天完成。若兩隊合作，中途甲隊因設(shè)備故障休息了5天，則工程實際用了多少天完成？2.（2分）某橋梁工程需要澆筑混凝土，A機(jī)器每天可完成200立方米，B機(jī)器每天可完成150立方米。若A機(jī)器工作3天后，B機(jī)器接替工作，最終共用10天完成全部工程，則工程總量是多少立方米？3.（2分）某隧道工程甲組效率為每天掘進(jìn)50米，乙組效率為每天掘進(jìn)70米。兩組同時開工，中途甲組因技術(shù)調(diào)整停工3天，最終隧道提前2天完工。則隧道總長度為多少米？二、行程問題（3題，每題2分）背景：天津市地鐵、高速公路、跨海通道等交通網(wǎng)絡(luò)密集，行程問題與實際出行場景高度相關(guān)。4.（2分）一輛公交車從天津站開往濱海新區(qū)，全程150公里。前2小時以每小時60公里的速度行駛，后段因堵車停留1小時，剩余路程以每小時80公里的速度行駛。則該公交車全程平均速度是多少？5.（2分）某人騎自行車從家到公司，全程12公里。去時速度為每小時15公里，返回時因逆風(fēng)速度減慢至每小時10公里。則往返全程的平均速度是多少？6.（2分）兩艘輪船同時從天津港和上海港出發(fā)，相向而行。天津港出發(fā)的船速度為每小時20公里，上海港出發(fā)的船速度為每小時25公里。兩港距離1200公里，則兩船相遇時距離天津港多少公里？三、排列組合與概率問題（3題，每題2分）背景：天津市每年舉辦多場大型活動，如天津國際馬拉松、夏季音樂節(jié)等，涉及賽事安排、人員分配等概率計算。7.（2分）某活動主持人團(tuán)隊共有5人，其中男主持人3人、女主持人2人?，F(xiàn)需安排3人主持，至少包含1位女主持人的安排方式有多少種？8.（2分）某公司要從6名候選人中選拔3人參加培訓(xùn)，要求其中必須包含來自天津本地的候選人（候選人中有2名是天津人）。則選拔方案共有多少種？9.（2分）一個袋子里有5個紅球、4個白球，從中隨機(jī)抽取3個球，則抽到至少2個紅球的概率是多少？四、數(shù)列問題（3題，每題2分）背景：天津市GDP、人口、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù)呈現(xiàn)增長趨勢，數(shù)列問題可用于模擬此類數(shù)據(jù)變化。10.（2分）某區(qū)域GDP增長率連續(xù)三年分別為10%、12%、15%，若三年前GDP為1000億元，則三年后GDP約為多少億元？11.（2分）某公司員工工資構(gòu)成：第一年9000元，之后每年增加500元。第n年工資是多少？若某人工作5年，總工資是多少？12.（2分）一個等差數(shù)列的前三項為3、7、11，則該數(shù)列第10項是多少？五、利潤與折扣問題（3題，每題2分）背景：天津市商業(yè)發(fā)達(dá)，商場促銷、跨境電商等涉及利潤計算。13.（2分）某商品原價200元，打八折銷售，后因庫存積壓再打8折，則最終售價是多少元？14.（2分）某電商賣家購入一批商品成本為每件80元，售價為每件120元。若因滯銷打七折出售，則賣出80件后虧損多少元？15.（2分）兩件商品成本共160元，售價共240元。第一件商品售出獲利20%，第二件商品售出獲利25%，則兩件商品的成本分別是多少元？六、幾何問題（3題，每題2分）背景：天津市城市建設(shè)涉及建筑規(guī)劃、土地劃分等幾何計算。16.（2分）一個矩形草坪長20米、寬15米，中間有一個半徑為3米的圓形花壇，則草坪的綠化面積為多少平方米？17.（2分）某工廠倉庫地面是邊長為10米的正方形，現(xiàn)計劃在中央建造一個邊長為6米的正方形柱子，則地面未被柱子覆蓋的面積是多少？18.（2分）一個圓柱形水桶，底面半徑為4厘米，高為10厘米。若將其裝滿水再倒入一個長方體容器（長10厘米、寬8厘米），水能浸沒容器多深？七、濃度問題（3題，每題2分）背景：天津市海水淡化、飲料生產(chǎn)等領(lǐng)域涉及濃度計算。19.（2分）有一桶鹽水，鹽含量為15%。若加入10公斤水后，鹽含量變?yōu)?2%，則原鹽水的重量是多少公斤？20.（2分）某飲料廠用濃度為20%的糖水配制濃度為10%的糖水，需加入多少公斤水？21.（2分）兩個杯子分別裝有濃度為30%和50%的酒精溶液，混合后濃度為40%。若兩個杯子的容積比為3:2，則兩個杯子的容積分別是多少？八、年齡問題（3題，每題2分）背景：天津市人口老齡化問題與年齡計算相關(guān)。22.（2分）父親今年40歲，兒子今年12歲，則多少年后父親年齡是兒子年齡的3倍？23.（2分）甲比乙大5歲，丙比甲大3歲，丁比丙小2歲。若丁今年20歲，則甲和乙分別是多少歲？24.（2分）某家族四代人年齡之和為270歲，其中祖父比父親大35歲，父親比兒子大30歲，兒子比孫子大20歲。若孫子今年10歲，則祖父今年多少歲？九、函數(shù)問題（3題，每題2分）背景：天津市部分行業(yè)（如物流、電商）涉及成本、收入等函數(shù)模型。25.（2分）某物流公司收費模型為：前50公里收費20元，超過部分每公里0.5元。某人運輸了80公里，需支付多少元？26.（2分）某商品售價為x元，成本為50元。若售價不低于成本，則收入函數(shù)為R(x)=x(100-x)，求售價為多少元時收入最大？27.（2分）一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0)、(2,3)、(3,0)，則該函數(shù)的最小值是多少？十、雞兔同籠問題（3題，每題2分）背景：天津市農(nóng)業(yè)調(diào)研、市場統(tǒng)計等可能涉及此類典型問題。28.（2分）某農(nóng)場養(yǎng)雞和兔子共20只，共有60只腳，則雞和兔子各有多少只？29.（2分）某班同學(xué)做紅花和黃花共30朵，總共有70根花莖，則紅花和黃花各有多少朵？30.（2分）某倉庫共有自行車和三輪車共30輛，總共有72個輪子，則自行車和三輪車各有多少輛？答案及解析1.（2分）解：甲隊效率為120公里/30天=4公里/天，乙隊效率為120公里/40天=3公里/天，合作效率為4+3=7公里/天。甲隊休息5天，完成5×4=20公里，剩余120-20=100公里，兩隊合作需100÷7≈14.3天，即15天。2.（2分）解：前3天A機(jī)器完成3×200=600立方米，剩余工程量(1-3/10)×總量=100×總量，B機(jī)器完成(100-60)÷(150/10)=40天，總工程量600÷(3/10)=2000立方米。3.（2分）解：設(shè)隧道長度L，甲組實際工作(10-3)天，掘進(jìn)(10-3)×50=350米，乙組掘進(jìn)10×70=700米，L=350+700=1050米。4.（2分）解：總行程150公里，前2小時60公里，后80公里需1小時，全程用時3小時，平均速度150÷3=50公里/小時。5.（2分）解：去程用時12÷15=0.8小時，回程1.2小時，總用時2小時，平均速度24÷2=12公里/小時。6.（2分）解：相遇時兩船共行1200公里，用時1200÷(20+25)=24小時，天津港出發(fā)船行駛24×20=480公里。7.（2分）解：至少1位女主持人分為兩種情況：1女2男，C(2,1)×C(3,2)=6種；2女1男，C(2,2)×C(3,1)=3種。共9種。8.（2分）解：6人中選3人共C(6,3)=20種，排除3人全非天津人（4人中選3人）C(4,3)=4種，則方案20-4=16種。9.（2分）解：至少2紅球包括2紅1白、3紅，概率P=(C(5,2)×C(4,1)+C(5,3))/(C(9,3))=(10×4+10)/84≈0.762。10.（2分）解：GDP增長模型為1000×(1+10%)×(1+12%)×(1+15%)≈1481.4億元。11.（2分）解：第n年工資9000+500(n-1)，5年總工資5×9000+500×(4+3+2+1+0)=52500元。12.（2分）解：等差數(shù)列公差d=7-3=4，第10項3+9×4=39。13.（2分）解：八折后160×0.8=128元，再打8折128×0.8=102.4元。14.（2分）解：七折售價120×0.7=84元，成本80元，每件虧損16元，總虧損80×16=1280元。15.（2分）解：設(shè)兩商品成本分別為x、y，x+y=160，1.2x+1.25y=240，解得x=80，y=80。16.（2分）解：草坪面積20×15=300平方米，花壇面積π×32=28.27平方米，綠化面積300-28.27=271.73平方米。17.（2分）解：正方形面積10×10=100平方米，柱子面積6×6=36平方米，未被覆蓋100-36=64平方米。18.（2分）解：水桶體積π×42×10≈502.65立方厘米，長方體底面積10×8=80平方厘米，浸沒深度502.65÷80≈6.28厘米。19.（2分）解：設(shè)原鹽水重量x公斤，15%x=(x+10)×12%，解得x=50公斤。20.（2分）解：設(shè)需加水y公斤，20%(x+y)=10%x，解得y=2x，即需加原糖水兩倍的水。21.（2分）解：設(shè)兩杯容積分別為3a、2a，混合濃度(3a×30%+2a×50%)/(5a)=40%，解得a=20，容積60、40升。22.（2分）解：設(shè)n年后父親40+n=3(12+n)，解得n=12年。23.（2分）解：丁20歲，丙18歲，甲21歲，乙16歲。24.（2分）解：設(shè)孫子年齡為10歲，則兒子30歲，父親35歲，祖父68歲。25.（2分）解：前50公里20元，后30公里15元，總計35元。26.（2分）解：求導(dǎo)R'(x)=100-2x=0，x=50時收入最大。27.（2分）解：函數(shù)過三點，列方程組解得a=-2,b=8,c=