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高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化練習(xí)題(圓錐曲線)單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1,若a=3,b=4,則雙曲線的焦點(diǎn)到中心的距離為:A.3B.4C.5D.62.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,短軸長(zhǎng)為6,則橢圓的離心率為:A.1/5B.3/5C.4/5D.√3/23.拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為:A.(p/2,0)B.(-p/2,0)C.(0,p/2)D.(0,-p/2)4.雙曲線的一條漸近線方程為y=(b/a)x,若a=2,漸近線斜率為√3,則b的值為:A.1B.√2C.√3D.25.橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和為2a,若a=5,則點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和為:A.5B.10C.15D.206.拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-p/2,若準(zhǔn)線到焦點(diǎn)的距離為2,則p的值為:A.1B.2C.3D.47.雙曲線的離心率e=c/a,若e=√2,a=2,則c的值為:A.1B.2C.2√2D.48.橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為a+c,若a=3,c=2,則該點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為:A.1B.3C.4D.59.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),若頂點(diǎn)在原點(diǎn),則h和k的值分別為:A.h=0,k=1B.h=1,k=0C.h=0,k=0D.h=1,k=110.雙曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(±a,0),若a=4,則雙曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:A.(2,0)和(-2,0)B.(4,0)和(-4,0)C.(0,2)和(0,-2)D.(0,4)和(0,-4)多項(xiàng)選擇題(每題4分,共40分)11.下列哪些是雙曲線的性質(zhì)?A.有兩條對(duì)稱軸B.焦點(diǎn)在實(shí)軸上C.離心率e>1D.長(zhǎng)軸和短軸等長(zhǎng)12.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x^2/a^2+y^2/b^2=1中,a和b的關(guān)系可以是:A.a>b>0B.a=bC.b>a>0D.a<0,b<013.拋物線的對(duì)稱軸可以是:A.x軸B.y軸C.直線x=p/2D.直線y=p/214.下列哪些是關(guān)于橢圓的正確說(shuō)法?A.橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為常數(shù)B.橢圓的長(zhǎng)軸和短軸互相垂直C.橢圓的離心率e<1D.橢圓關(guān)于長(zhǎng)軸和短軸都對(duì)稱15.雙曲線的焦點(diǎn)到中心的距離c與a和b的關(guān)系為:A.c^2=a^2+b^2B.c^2=a^2-b^2C.c=a+bD.c=√(a^2-b^2)16.下列哪些是關(guān)于拋物線的正確說(shuō)法?A.拋物線有一個(gè)對(duì)稱軸B.拋物線的頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上C.拋物線的離心率e=1D.拋物線的準(zhǔn)線過(guò)焦點(diǎn)17.橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離范圍可以是:A.[a-c,a+c]B.(0,a+c)C.[0,2a]D.[c,a]18.雙曲線的漸近線方程可以是:A.y=±(b/a)xB.y=±(a/b)xC.x=±(a/b)yD.x=±(b/a)y19.下列哪些是關(guān)于圓錐曲線的共同性質(zhì)?A.都是平面曲線B.都可以由平面截圓錐得到C.都有焦點(diǎn)和準(zhǔn)線D.都有離心率20.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),開(kāi)口向右時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)方程可以是:A.y^2=2pxB.y^2=-2pxC.x^2=2pyD.x^2=-2py判斷題(每題2分,共20分)21.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)到任意一點(diǎn)的距離之差等于實(shí)軸長(zhǎng)。()22.橢圓的長(zhǎng)軸一定是x軸。()23.拋物線的對(duì)稱軸一定是坐標(biāo)軸。()24.雙曲線的漸近線是與雙曲線相交的直線。()25.橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為長(zhǎng)軸長(zhǎng)。()26.拋物線的準(zhǔn)線一定在焦點(diǎn)的異側(cè)。()27.雙曲線的離心率一定大于1。()28.橢圓關(guān)于其長(zhǎng)軸和短軸都是對(duì)稱的。()29.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)一定是(0,0)。()30.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中,a和b一定是正數(shù)。()填空題(每題2分,共20分)31.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2-y^2/9=1,若其離心率為√5/2,則a=________。32.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為16,短軸長(zhǎng)為12,則橢圓的焦距為_(kāi)_______。33.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),開(kāi)口向左,其準(zhǔn)線方程為x=4,則拋物線的方程為_(kāi)_______。34.雙曲線的一條漸近線方程為y=(3/4)x,若雙曲線的右焦點(diǎn)為(5,0),則雙曲線的方程為_(kāi)_______。35.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/25+y^2/b^2=1(b>0),若橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為10,則b=________。36.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),開(kāi)口向上,其方程為_(kāi)_______。37.雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且離心率為2,若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為6,則雙曲線的方程為_(kāi)_______。38.橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為3和5,則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)_______。39.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則其準(zhǔn)線方程為_(kāi)_______。40.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2-y^2/15=1,則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_______。答案:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題:1.C2.C3.A4.C5.B6.B7
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