初三上學(xué)期數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A2.將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（-3，2）B.（-2，3）C.（3，-2）D.（2，-3）答案：B3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′答案：C4.如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)F處，則以下結(jié)論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)答案：B5.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)為（）A.45°B.55°C.65°D.75°答案：B6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（4，-1）B.（-4，1）C.（-1，-4）D.（1，-4）答案：A7.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）A.B.C.D.答案：C8.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.50°D.65°答案：C9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A.30，2B.60，2C.60，D.60，答案：C10.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，點(diǎn)D在BC上，且BD=4，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，則DE的長為（）A.4B.8C.D.答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.等腰三角形D.菱形答案：ABD2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A.（-6，0）B.（0，-6）C.（6，0）D.（0，6）答案：A3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：C4.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，交正方形的邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.答案：AC5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點(diǎn)B′在AB上，A′B′與AC相交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.答案：AD6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=2，AC=1，則BE的長為（）A.B.C.D.答案：C7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1），將線段AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（-1，1）B.（0，1）C.（1，1）D.（2，1）答案：A8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AE，BD，若AC=6，則線段AE的最大值為（）A.12B.18C.24D.30答案：B9.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接BE，則BE的長為（）A.B.C.D.答案：C10.如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，連接EF交BD于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠AEB=∠AEF；③S四邊形AECF=S正方形ABCD；④BO=DF；⑤若BE=1，則EF=，其中正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：D三、判斷題1.中心對稱圖形的對稱中心是唯一的。（）答案：√2.關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)圖形一定全等。（）答案：√3.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小。（）答案：×4.任意一個(gè)三角形都是中心對稱圖形。（）答案：×5.成中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行且相等。（）答案：√6.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。（）答案：×7.正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（）答案：√8.旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形。（）答案：×9.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心。（）答案：√10.一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)圖形就是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（）答案：√四、簡答題1.簡述中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特殊情況。旋轉(zhuǎn)對稱圖形是繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，中心對稱圖形是繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合。聯(lián)系是都與圖形的旋轉(zhuǎn)有關(guān)，區(qū)別在于旋轉(zhuǎn)角度特定為180°才是中心對稱圖形。2.如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，若∠E=30°，∠DAE=50°，求∠BAC的度數(shù)。因?yàn)樾D(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，所以∠BAC=∠DAE。已知∠DAE=50°，所以∠BAC=50°。3.怎樣確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置？確定旋轉(zhuǎn)中心，知道旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)這些要素，找到圖形各關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，再依次連接對應(yīng)點(diǎn)，就確定了圖形旋轉(zhuǎn)后的位置。4.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（-1，-2），C（4，-1），將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，求旋轉(zhuǎn)后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，各頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳′（-2，-3），B′（1，2），C′（-4，1），因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。五、討論題1.討論旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，并舉例說明。旋轉(zhuǎn)在生活中有很多應(yīng)用。比如鐘表指針的旋轉(zhuǎn)指示時(shí)間；摩天輪的旋轉(zhuǎn)給人帶來游樂體驗(yàn)；汽車方向盤的旋轉(zhuǎn)控制行駛方向等。它讓物體按照特定規(guī)律運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)各種功能。2.如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得到△DEF，討論旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。比如OA=OD，AB=DE，∠A=∠D等。并且旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變位置。3.如何利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決幾何問題？舉例說明。利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可通過構(gòu)造全等三角形等解決問