2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)健康認知能力測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某中學(xué)為評估學(xué)生每日體育鍛煉時長，隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示：|鍛煉時長（分鐘）|10|20|30|40|50||------------------|----|----|----|----|----||人數(shù)|5|15|20|8|2|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.30，30B.25，30C.30，20D.20，30小明使用智能手環(huán)記錄睡眠質(zhì)量，連續(xù)7天的睡眠得分（滿分100分）為：85，92，78，90，88，95，85。下列說法正確的是（）A.平均數(shù)為88B.方差為42C.極差為17D.第80百分位數(shù)為92某藥店銷售A、B兩種品牌的口罩，已知A品牌口罩每包利潤率為20%，B品牌口罩每包利潤率為30%。若某天售出A、B兩種口罩共50包，總利潤為270元，設(shè)售出A品牌口罩x包，則可列方程為（）A.0.2x+0.3(50-x)=270B.20x+30(50-x)=270C.0.2x×售價A+0.3(50-x)×售價B=270D.以上都不正確如圖1，某社區(qū)健身廣場的平面圖是一個矩形，長為50米，寬為30米，其中陰影部分為半圓形跑道，小明沿跑道跑一圈的路程為（）A.(50π+60)米B.(25π+60)米C.(25π+100)米D.(50π+100)米某學(xué)校食堂推行“光盤行動”，統(tǒng)計了一周內(nèi)學(xué)生剩余飯菜重量（單位：kg）與參與人數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者近似滿足一次函數(shù)關(guān)系。已知當參與人數(shù)為100人時，剩余飯菜80kg；參與人數(shù)為200人時，剩余飯菜40kg。若某天參與人數(shù)為300人，預(yù)計剩余飯菜重量為（）A.0kgB.20kgC.30kgD.40kg在健康飲食調(diào)查中，某班級40名學(xué)生的每日飲水量（單位：mL）數(shù)據(jù)如下：400，500，550，600，600，650，700，750則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（）A.600B.625C.650D.700某運動品牌店推出“以舊換新”活動：舊運動鞋折價30元，同時購買新鞋可享受8折優(yōu)惠。小明用一雙舊鞋換購一雙原價為x元的新鞋，實際支付金額為（）A.0.8x-30B.0.8(x-30)C.x-30-0.8xD.0.2x+30如圖2，是某同學(xué)繪制的一天中體溫變化折線圖，下列說法錯誤的是（）A.體溫最高值出現(xiàn)在14:00B.8:00-10:00體溫上升幅度最大C.18:00-20:00體溫下降了0.5℃D.全天體溫波動范圍不超過1℃某初中開展“陽光體育”活動，要求學(xué)生每天運動時間不少于1小時。隨機抽查了100名學(xué)生，其中80人達到標準，若該校共有1500名學(xué)生，估計達到運動標準的人數(shù)為（）A.1000人B.1200人C.1300人D.1400人某醫(yī)院用扇形統(tǒng)計圖表示一周內(nèi)就診科室分布，已知內(nèi)科就診人數(shù)占30%，外科占25%，兒科占20%，其他科室占25%。若兒科就診人數(shù)為400人，則內(nèi)科就診人數(shù)為（）A.400人B.500人C.600人D.800人二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.某班級學(xué)生的體重數(shù)據(jù)（單位：kg）為：42，45，48，50，52，55，58，60。則這組數(shù)據(jù)的方差為________（精確到0.1）。某超市銷售的蘋果每千克成本為5元，售價為8元，若某天銷售蘋果x千克，利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________。如圖3，某小區(qū)健身器材區(qū)的三角形支架中，∠A=30°，BC=5米，AC=10米，則AB的長度為________米（結(jié)果保留根號）。某學(xué)校為預(yù)防近視，統(tǒng)計了學(xué)生每日使用電子產(chǎn)品時長（單位：小時），數(shù)據(jù)如下：1.5，2，2.5，3，3.5，4。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________。某藥店將口罩售價提高50%后，又降價20%，最終售價為每包12元，設(shè)原售價為x元，則可列方程為________。在一次體能測試中，某班級學(xué)生的立定跳遠成績（單位：米）服從正態(tài)分布，平均分為2.2米，標準差為0.2米。若成績在(2.0,2.4)范圍內(nèi)為合格，則合格率約為________%（參考數(shù)據(jù)：正態(tài)分布在(μ-σ,μ+σ)內(nèi)的概率為68.3%）。三、解答題（本大題共7小題，共66分）17.（8分）某中學(xué)為了解學(xué)生視力健康情況，隨機抽取了初二年級50名學(xué)生進行視力檢查，結(jié)果如下表：|視力|4.0-4.2|4.3-4.5|4.6-4.8|4.9及以上||------|---------|---------|---------|-----------||人數(shù)|5|10|20|15|（1）求視力在“4.6-4.8”范圍內(nèi)的學(xué)生占比；（2）若該校初二年級共有300名學(xué)生，估計視力“4.9及以上”的學(xué)生人數(shù)。（8分）某運動器材店銷售跳繩和毽子，跳繩每根售價20元，毽子每個售價5元。某天賣出跳繩和毽子共30件，總銷售額為350元，求賣出跳繩和毽子各多少件？（10分）如圖4，某社區(qū)的健身路徑由矩形ABCD和直角三角形CDE組成，其中AB=40米，BC=30米，DE=10米，∠CDE=90°。（1）求路徑A→B→C→D→E的總長度；（2）若小明的步行速度為1.5米/秒，他走完這條路徑需要多少分鐘？（10分）某學(xué)校食堂為優(yōu)化配餐方案，統(tǒng)計了一周內(nèi)學(xué)生對A、B兩種套餐的選擇情況：|套餐|周一|周二|周三|周四|周五||------|------|------|------|------|------||A|80|75|90|85|100||B|60|65|50|55|40|（1）分別計算A、B兩種套餐的平均選擇人數(shù)；（2）通過計算方差比較兩種套餐選擇人數(shù)的穩(wěn)定性。（10分）某藥店銷售N95口罩和醫(yī)用外科口罩，已知N95口罩每只進價10元，售價15元；醫(yī)用外科口罩每只進價2元，售價3元。若該店每天兩種口罩進貨總成本不超過2000元，且N95口罩進貨數(shù)量不少于50只，設(shè)每天銷售N95口罩x只，醫(yī)用外科口罩y只。（1）列出x、y滿足的不等式組；（2）若每天銷售完所有口罩的利潤為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤。（10分）在健康管理課上，老師要求學(xué)生計算家庭每日卡路里攝入量。已知小明家三人的早餐、午餐、晚餐卡路里分配比為3:4:3，且全家每日總攝入量為5400大卡。（1）求小明家早餐的卡路里攝入量；（2）若爸爸、媽媽、小明的卡路里攝入量比為5:4:3，求媽媽午餐的攝入量。（10分）某初中開展“校園健康跑”活動，規(guī)定學(xué)生每月跑步里程達到30公里為達標。為了解學(xué)生達標情況，隨機抽取了部分學(xué)生的月跑步里程（單位：公里），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分組為：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]）。已知里程在[30,40)的學(xué)生有20人，占總?cè)藬?shù)的25%。（1）求本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）若里程在[20,30)的學(xué)生占比為30%，補全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計該校1000名學(xué)生中，月跑步里程達標的人數(shù)。參考答案及評分標準（注：實際試卷中不包含此部分，此處僅為說明內(nèi)容完整性）A2.C3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.C52.112.y=3x13.5√314.2.7515.x(1+50%)(1-20%)=1216.68.3（1）40%；（2）90人跳繩10根，毽子20個（1）120米；（2）1.33分鐘（1）A:86，B:54；（2）A套餐方差74，B套餐方差64，B更穩(wěn)定（1）{10x+2y≤2000,x≥50}；（2）W=5x+y，最大利潤1000元（1）1620大卡；（2）1440大卡（1）80人；（2）[20,30)組頻數(shù)24；（3）500人命題說明本試卷以“健康認知”為主題