2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本智能經(jīng)濟(jì)素養(yǎng)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某智能工廠使用AI質(zhì)檢系統(tǒng)檢測(cè)產(chǎn)品合格率，每小時(shí)可檢測(cè)500件產(chǎn)品，比人工檢測(cè)效率提升400%。人工每小時(shí)檢測(cè)產(chǎn)品數(shù)量為（）A.100件B.125件C.150件D.200件某電商平臺(tái)根據(jù)用戶消費(fèi)數(shù)據(jù)推薦商品，其算法模型中需計(jì)算用戶“購(gòu)買力指數(shù)”：指數(shù)=（月消費(fèi)額×0.6）+（瀏覽時(shí)長(zhǎng)×0.3）+（評(píng)價(jià)數(shù)量×0.1）。若小明月消費(fèi)額800元，瀏覽時(shí)長(zhǎng)2小時(shí)，評(píng)價(jià)數(shù)量15條，其購(gòu)買力指數(shù)為（）A.480B.486C.495D.501某自動(dòng)駕駛汽車在測(cè)試中，傳感器每0.1秒采集一次路況數(shù)據(jù)，1分鐘內(nèi)共采集數(shù)據(jù)（）A.60次B.300次C.600次D.1200次某共享充電寶品牌采用分段計(jì)費(fèi)模式：1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)2元，超過(guò)1小時(shí)后每0.5小時(shí)收費(fèi)1.5元（不足0.5小時(shí)按0.5小時(shí)計(jì)算）。若小王使用3.2小時(shí)，需支付費(fèi)用（）A.8元B.9.5元C.11元D.12.5元某AI教育平臺(tái)通過(guò)大數(shù)據(jù)分析學(xué)生錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)“一元二次方程”錯(cuò)誤率與練習(xí)次數(shù)的關(guān)系滿足函數(shù)y=0.8×(0.7)^x，其中x為練習(xí)次數(shù)。當(dāng)x=2時(shí)，錯(cuò)誤率y約為（）A.0.392B.0.448C.0.56D.0.784某快遞公司使用無(wú)人機(jī)配送，無(wú)人機(jī)載重為5kg，若每件包裹重0.8kg，最多可同時(shí)配送包裹（）A.5件B.6件C.7件D.8件某智能家居系統(tǒng)每月耗電量y（度）與使用時(shí)長(zhǎng)x（小時(shí)）的關(guān)系為y=0.05x+3。若9月使用時(shí)長(zhǎng)為200小時(shí)，預(yù)計(jì)耗電量為（）A.10度B.13度C.20度D.23度某在線醫(yī)療平臺(tái)的問(wèn)診滿意度由“響應(yīng)速度”“專業(yè)度”“服務(wù)態(tài)度”三項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，權(quán)重分別為30%、50%、20%。若某醫(yī)生三項(xiàng)得分分別為90、85、95，則滿意度綜合得分為（）A.88B.89C.90D.91某城市推行“智慧停車”，車位總數(shù)1000個(gè)，工作日早高峰使用率為90%，平峰期使用率下降40%，平峰期使用車位（）A.360個(gè)B.540個(gè)C.600個(gè)D.900個(gè)某區(qū)塊鏈技術(shù)每秒可處理1000筆交易，處理10萬(wàn)筆交易需時(shí)間（）A.0.1秒B.1秒C.10秒D.100秒二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某超市智能貨架通過(guò)攝像頭識(shí)別商品，識(shí)別準(zhǔn)確率為98%，若貨架上有500件商品，預(yù)計(jì)識(shí)別錯(cuò)誤的商品有______件。某網(wǎng)約車平臺(tái)的車費(fèi)計(jì)算方式為：起步價(jià)8元（3公里內(nèi)）+超出部分2.5元/公里。若行程為7公里，需支付車費(fèi)______元。某AI語(yǔ)音助手的喚醒成功率為95%，連續(xù)喚醒3次，全部成功的概率為_(kāi)_____（用小數(shù)表示）。某智能手表記錄用戶步數(shù)，每步距離約0.6米，若某天步數(shù)為15000步，估算行走距離為_(kāi)_____米。某在線教育APP的用戶增長(zhǎng)率為每月20%，若現(xiàn)有用戶100萬(wàn)，3個(gè)月后預(yù)計(jì)用戶量為_(kāi)_____萬(wàn)（精確到整數(shù)）。某農(nóng)業(yè)大棚使用智能溫控系統(tǒng)，白天溫度設(shè)定為25℃，夜間比白天低8℃，則夜間溫度設(shè)定為_(kāi)_____℃。三、解答題（本大題共5小題，共46分）（8分）某電商直播間采用“限時(shí)秒殺”促銷，規(guī)則如下：前100名下單用戶享受5折優(yōu)惠，101-200名享受6折，201名及以后恢復(fù)原價(jià)。商品原價(jià)120元，若直播間共有350人下單，且每人限購(gòu)1件，求該商品的總銷售額。（10分）某新能源汽車廠商研發(fā)自動(dòng)駕駛芯片，2024年芯片算力為50TOPS（萬(wàn)億次/秒），計(jì)劃2025年提升至75TOPS，2026年達(dá)到112.5TOPS。（1）計(jì)算2024-2025年、2025-2026年的算力增長(zhǎng)率；（2）若按此增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2027年芯片算力。（10分）某社區(qū)智能垃圾分類站對(duì)可回收物實(shí)行積分獎(jiǎng)勵(lì)：1公斤廢紙兌換5積分，1公斤塑料瓶?jī)稉Q8積分，1公斤金屬兌換10積分。小明家某月投放廢紙5公斤、塑料瓶3公斤、金屬2公斤。（1）計(jì)算小明家獲得的總積分；（2）若100積分可兌換15元購(gòu)物券，小明家積分可兌換多少元購(gòu)物券？（8分）某物流公司使用智能調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)輸路線，原路線行駛時(shí)間為2小時(shí)，路程60公里；優(yōu)化后路程縮短10%，速度提升20%。求優(yōu)化后的行駛時(shí)間。（10分）某AI音樂(lè)平臺(tái)根據(jù)用戶聽(tīng)歌數(shù)據(jù)生成“音樂(lè)偏好指數(shù)”，指數(shù)范圍為0-100，數(shù)值越高表示偏好度越強(qiáng)。隨機(jī)抽取10名用戶數(shù)據(jù)如下：75，82，90，68，78，85，92，70，88，80。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）若平臺(tái)規(guī)定指數(shù)≥85為“核心用戶”，求這10名用戶中核心用戶的比例。四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，共20分）（10分）某“智慧農(nóng)場(chǎng)”采用滴灌技術(shù)種植蔬菜，每畝地每天用水量y（立方米）與光照時(shí)長(zhǎng)x（小時(shí)）的關(guān)系為y=0.5x+2。已知農(nóng)場(chǎng)共有50畝地，9月平均每天光照8小時(shí)。（1）計(jì)算每畝地每天的用水量；（2）若每立方米水費(fèi)3元，求9月（30天）該農(nóng)場(chǎng)的水費(fèi)總支出。（10分）某在線購(gòu)物平臺(tái)的“猜你喜歡”功能基于用戶行為數(shù)據(jù)推薦商品，推薦準(zhǔn)確率與用戶點(diǎn)擊量的關(guān)系如下表：點(diǎn)擊量（次）1020304050準(zhǔn)確率（%）6070758085（1）若用戶點(diǎn)擊量為35次，估算推薦準(zhǔn)確率（精確到1%）；（2）若平臺(tái)目標(biāo)準(zhǔn)確率為82%，推測(cè)所需的點(diǎn)擊量。五、拓展探究題（本大題共1小題，共10分）某科技公司開(kāi)發(fā)的AI客服系統(tǒng)，初期響應(yīng)時(shí)間為3秒，經(jīng)過(guò)3次優(yōu)化后響應(yīng)時(shí)間縮短至0.375秒。假設(shè)每次優(yōu)化的響應(yīng)時(shí)間是前一次的一半，（1）驗(yàn)證該優(yōu)化規(guī)律是否成立；（2）若繼續(xù)按此規(guī)律優(yōu)化，第4次優(yōu)化后的響應(yīng)時(shí)間是多少？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅教師版提供）一、選擇題1-5:ABCCB6-10:BBAAD二、填空題11.1012.1813.0.85714.900015.17316.17三、解答題17.前100名銷售額：100×120×0.5=6000元；101-200名：100×120×0.6=7200元；201-350名：150×120=18000元；總銷售額=6000+7200+18000=31200元。18.（1）2024-2025增長(zhǎng)率：(75-50)/50=50%；2025-2026增長(zhǎng)率：(112.5-75)/75=50%；（2）2027年：112.5×(1+50%)=168.75TOPS。19.（1）總積分=5×5+3×8+2×10=25+24+20=69分；（2）69÷100×15=10.35元。20.優(yōu)化后路程=60×(1-10%)=54公里；原速度=60÷2=30公里/小時(shí)；優(yōu)化后速度=30×(1+20%)=36公里/小時(shí)；優(yōu)化后時(shí)間=54÷36=1.5小時(shí)。21.（1）平均數(shù)=(75+82+90+68+78+85+92+70+88+80)/10=80.8；（2）核心用戶為90,85,92,88共4人，比例=4/10=40%。四、綜合應(yīng)用題22.（1）每畝每天用水量=0.5×8+2=6立方米；（2）總水費(fèi)=50×6×3×30=27000元。23.（1）點(diǎn)擊量3