2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本鄉(xiāng)村治理試卷一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）鄉(xiāng)村道路規(guī)劃問題某村計(jì)劃修建一條連接A、B兩地的水泥路，路線需經(jīng)過C點(diǎn)（如圖1）。若AC段長1.2千米，BC段長1.6千米，且∠ACB=90°，則A、B兩地的直線距離為（）A.2.0千米B.2.8千米C.3.0千米D.3.2千米農(nóng)田灌溉效率問題一臺(tái)水泵3小時(shí)可灌溉農(nóng)田2.4公頃，照此效率，灌溉8公頃農(nóng)田需要（）A.8小時(shí)B.10小時(shí)C.12小時(shí)D.15小時(shí)村民收入統(tǒng)計(jì)問題某村2024年家庭年收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：3.2，4.5，5.8，3.2，6.1，3.2，4.8。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3.2，4.5B.3.2，4.8C.4.5，5.8D.5.8，6.1鄉(xiāng)村電商利潤計(jì)算某農(nóng)戶通過直播銷售土特產(chǎn)，每件成本40元，售價(jià)60元。若每天銷售x件，需支付平臺(tái)傭金5%，則每天的利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=20xB.y=17xC.y=15xD.y=12x垃圾分類投放問題村里設(shè)置了“可回收物”“廚余垃圾”“其他垃圾”三類垃圾桶，村民隨機(jī)投放一件垃圾，投放正確的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6光伏發(fā)電收益問題某村安裝了一塊面積為20平方米的太陽能板，每平方米每天可發(fā)電1.5千瓦時(shí)，若電價(jià)為0.5元/千瓦時(shí)，則該太陽能板每月（按30天計(jì)算）的收益為（）A.450元B.500元C.550元D.600元鄉(xiāng)村醫(yī)療資源分配問題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有3個(gè)村，人口分別為1200人、1800人、2000人，現(xiàn)需按人口比例分配25臺(tái)醫(yī)療設(shè)備，人口最多的村應(yīng)分得（）A.8臺(tái)B.10臺(tái)C.12臺(tái)D.15臺(tái)農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸成本問題一輛貨車從村里運(yùn)送蔬菜到縣城，路程60千米，去時(shí)速度40千米/小時(shí)，返回時(shí)速度60千米/小時(shí)，則往返全程的平均速度為（）A.45千米/小時(shí)B.48千米/小時(shí)C.50千米/小時(shí)D.52千米/小時(shí)鄉(xiāng)村文化廣場設(shè)計(jì)問題廣場中央有一個(gè)半徑為5米的圓形花壇，計(jì)劃在花壇外圍鋪設(shè)寬1米的石板路（如圖2），石板路的面積為（）A.11π平方米B.25π平方米C.36π平方米D.61π平方米鄉(xiāng)村人口老齡化問題某村60歲以上人口占比35%，18-59歲人口占比55%，18歲以下人口占比10%。若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，60歲以上人口對(duì)應(yīng)的圓心角為（）A.126°B.198°C.36°D.90°二、填空題（共5題，每題4分，共20分）土地劃分問題一塊梯形稻田，上底長80米，下底長120米，高50米，其面積為______平方米，若每公頃產(chǎn)稻谷8噸，這塊地可產(chǎn)稻谷______噸。（1公頃=10000平方米）鄉(xiāng)村合作社分紅問題某合作社去年盈利12萬元，按入股比例分配給甲、乙、丙三戶村民，甲與乙的分紅比為3:2，乙與丙的分紅比為4:5，則甲分得______萬元。飲水工程管道問題一根圓柱形水管，內(nèi)直徑20厘米，水流速度為1.5米/秒，1分鐘可輸水______立方米。（π取3.14）村民滿意度調(diào)查問題隨機(jī)抽取50戶村民進(jìn)行“鄉(xiāng)村治理滿意度”評(píng)分（滿分10分），結(jié)果如下表：|評(píng)分|6|7|8|9|10||------|---|---|---|---|----||戶數(shù)|5|10|15|12|8|則這50戶的平均評(píng)分為______。生態(tài)養(yǎng)殖規(guī)劃問題某村計(jì)劃用24米長的竹籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，一面靠墻（墻長10米），則養(yǎng)雞場的最大面積為______平方米。三、解答題（共5題，共60分）鄉(xiāng)村圖書館建設(shè)（10分）某村計(jì)劃修建一個(gè)長方體形狀的圖書館，長15米，寬8米，高3米。（1）若地面鋪設(shè)邊長為0.5米的正方形地磚，至少需要多少塊地磚？（2）若墻壁和屋頂使用涂料粉刷（門窗面積共12平方米），需粉刷的面積是多少平方米？農(nóng)產(chǎn)品銷售方案（12分）某農(nóng)戶種植的草莓有兩種銷售方式：方式一：直接批發(fā)給水果店，單價(jià)8元/千克，每天可售100千克；方式二：在村口擺攤零售，單價(jià)12元/千克，每天需支付攤位費(fèi)30元，若每天售出x千克（x≤80），剩余草莓將變質(zhì)無法銷售。（1）分別寫出兩種方式的日利潤y1、y2與銷售量x的函數(shù)關(guān)系；（2）若某天采摘了80千克草莓，選擇哪種銷售方式利潤更高？鄉(xiāng)村污水處理工程（14分）某村新建污水處理池，設(shè)計(jì)為圓柱形，底面直徑4米，深2.5米。（1）求這個(gè)污水池的容積（π取3.14）；（2）若池內(nèi)底面和側(cè)面需抹水泥，每平方米需水泥1.2千克，共需多少千克水泥？（3）已知該村每天產(chǎn)生污水30立方米，若污水池連續(xù)工作，最多可儲(chǔ)存幾天的污水？村民活動(dòng)中心預(yù)算問題（12分）某村活動(dòng)中心改造項(xiàng)目預(yù)算如下：材料費(fèi)：占總預(yù)算的40%，用于購買門窗、地板等；人工費(fèi)：占總預(yù)算的30%，支付給施工隊(duì)；其他費(fèi)用：剩余預(yù)算用于水電費(fèi)、雜費(fèi)等，共計(jì)1.5萬元。（1）求項(xiàng)目總預(yù)算金額；（2）若實(shí)際材料費(fèi)比預(yù)算增加10%，人工費(fèi)比預(yù)算減少5%，其他費(fèi)用不變，求實(shí)際總支出。鄉(xiāng)村振興數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（14分）某縣2020-2024年鄉(xiāng)村人均年收入數(shù)據(jù)如下表（單位：元）：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||------|------|------|------|------|------||收入|18000|20000|22500|25200|28000|（1）計(jì)算2020-2024年人均年收入的年平均增長率（精確到1%）；（2）根據(jù)增長率預(yù)測2025年該縣鄉(xiāng)村人均年收入；（3）若2024年該縣農(nóng)村人口為12萬人，計(jì)算2024年鄉(xiāng)村總收入。四、綜合應(yīng)用題（共20分）“數(shù)字鄉(xiāng)村”智慧農(nóng)業(yè)項(xiàng)目某村引入智慧農(nóng)業(yè)系統(tǒng)，對(duì)50畝果園進(jìn)行智能化管理，涉及以下問題：（1）傳感器部署：在果園中均勻安裝4G傳感器，每100平方米安裝1個(gè)，共需安裝多少個(gè)傳感器？（1畝≈666.7平方米）（2）灌溉優(yōu)化：傳統(tǒng)灌溉方式每畝用水300噸/年，智慧灌溉可節(jié)水30%，則50畝果園每年可節(jié)水多少噸？（3）產(chǎn)量預(yù)測：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，果園產(chǎn)量y（千克/畝）與施肥量x（千克/畝）滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+10x+200，求當(dāng)施肥量為