2025-2026學(xué)年江蘇省南通市海門(mén)市東洲國(guó)際學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A．1，2，3B．1，1，C．5，12，13D．，，(★★)2.下列各式中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列圖形中，與是同旁?xún)?nèi)角的是（）

A．B．C．D．(★★)6.滿(mǎn)足下列條件的，不是直角三角形的為（）

A．B．C．D．(★)7.木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的和），這樣做的根據(jù)是（）

A．矩形的對(duì)稱(chēng)性B．矩形的四個(gè)角都是直角C．三角形的穩(wěn)定性D．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短(★★)8.已知，，是直線(xiàn)（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，，平分，E是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊的中點(diǎn)，則的最小值是（）

A．B．6C．D．(★★★)10.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且，則的長(zhǎng)是（）

A．B．2C．D．二、填空題(★)11.計(jì)算的值為_(kāi)__________．(★★)12.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則的值為_(kāi)_____．(★★)13.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______．(★)14.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．(★★)15.不等式2﹣x＞0的解集是_____．(★★)16.寫(xiě)出一個(gè)過(guò)(-1，0)且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)_________．(★★)17.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是5，那么的值是______．(★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，…的頂點(diǎn)，…都在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)，…都在直線(xiàn)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)；(2)；(3)求x的值：；(4)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：．(★★★)20.已知關(guān)于的不等式組的解集為，(1)求和的值．(2)若，求的取值范圍．(★★★)21.小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班共有名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來(lái)宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車(chē)上學(xué)的同學(xué)的概率是；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？(★★★)22.在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BF．求證：DB=CF．(★★★)23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為．(1)作出；(2)寫(xiě)出的坐標(biāo)；(3)若P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★)24.某水果批發(fā)站購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和梨共100箱，其中蘋(píng)果每箱40元，梨每箱45元．(1)若設(shè)蘋(píng)果箱數(shù)為x箱，總費(fèi)用為y元，試用x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用y；(2)若購(gòu)進(jìn)的100箱水果中，蘋(píng)果箱數(shù)不小于30箱，且不大于90箱，試求該水果批發(fā)站此次購(gòu)入水果的總費(fèi)用的范圍．(★★)25.小王與小林進(jìn)行遙控賽車(chē)游戲，終點(diǎn)為點(diǎn)，小王的賽車(chē)從點(diǎn)出發(fā)，以4米/秒的速度由西向東行駛，同時(shí)小林的賽車(chē)從點(diǎn)出發(fā)，以3米/秒的速度由南向北行駛（如圖）．已知賽車(chē)之間的距離小于或等于米時(shí)，遙控信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相互干擾，米，米．(1)出發(fā)秒鐘時(shí)，遙控信號(hào)是否會(huì)產(chǎn)生相互干擾？(2)當(dāng)兩賽車(chē)距點(diǎn)的距離之和為35米時(shí)，遙控信號(hào)是否會(huì)產(chǎn)生相互干擾？(★★)26.如圖，直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，