2025-2026學(xué)年廣東省廣州市八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試模擬卷一、單選題(★)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)2.的立方根是（）

A．B．C．D．(★)3.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A．調(diào)查觀眾對(duì)電影《哪吒2》的滿意度，采用全面調(diào)查B．調(diào)查廣東省中學(xué)生的戶外體鍛時(shí)間，采用抽樣調(diào)查C．對(duì)某批次的新能源電池使用壽命檢測(cè)，采用全面調(diào)查D．調(diào)查某班男生的身高情況，采用抽樣調(diào)查(★★)4.如圖是小海同學(xué)一次立定跳遠(yuǎn)的示意圖，小海從點(diǎn)起跳，落到了點(diǎn)處，若米，則小海的跳遠(yuǎn)成績可能是（）

A．米B．米C．米D．米(★)5.若，則下列各式中正確的是()

A．B．C．D．(★★★)6.下列各組解中哪個(gè)是二元一次方程組的解（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，則■蓋住的符號(hào)是（）

A．B．C．>D．<(★★★)8.如圖，，，分別是邊、上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折，得到四邊形，、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)9.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★)10.已知不等式組的解集為，則為（）

A．1B．C．2D．0二、填空題(★)11.計(jì)算：=___．(★)12.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示不等關(guān)系“m與3的和小于5”，則可以得到數(shù)學(xué)表達(dá)式為_________．(★)13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么的值是_________．(★★)14.如圖，把長方形沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置．若，則______．(★★)15.不等式的正整數(shù)解是______．(★★★)16.如圖，一個(gè)點(diǎn)按，的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★★)18.解方程組：．(★★★)19.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)20.科學(xué)教育是提升國家科技競(jìng)爭力、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高全民科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)，某學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開設(shè)“無人機(jī)”、“創(chuàng)客”、“AI”、“航?！彼拈T校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“航?！闭n程的學(xué)生占_____，所對(duì)應(yīng)的圓心角為____．(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)選擇“AI”課程的學(xué)生有多少名？(★★)21.如圖，，．(1)求證：；(2)，求的度數(shù)．(★★★)22.已知，，．(1)在上圖平面直角坐標(biāo)系中畫出；(2)將向上平移4個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，得，寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)已知P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★)23.【閱讀材料】已知：實(shí)數(shù)滿足，且，求的值．對(duì)于上述問題，三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于的方程組，再求的值．乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求的值．丙同學(xué)：先解方程組，再求的值．【解決問題】(1)請(qǐng)你選擇___________（用“甲”“乙”或“丙”填空）同學(xué)思路，寫出解答過程．(2)試說明在關(guān)于的方程組中，不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變．(★★★)24.“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某童裝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．現(xiàn)工廠有甲種布料38米，乙種布料26米．計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝50套進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研．已知做一套L型號(hào)的童裝需甲種布料0.5米、乙種布料1米，可獲利50元；做一套M型號(hào)的童裝需甲種布料0.9米、乙種布料0.2米，可獲利30元．(1)按要求安排L、M兩種型號(hào)的童裝的生產(chǎn)套數(shù)，有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；(2)在你設(shè)計(jì)的方案中，哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？(★★★)25.已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),滿足(1)直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A___________，點(diǎn)B___________；(2)將點(diǎn)A先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得