2025-2026學(xué)年吉林省長春市長春高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)慧仁學(xué)校八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．(★)3.正六邊形的每一個(gè)外角都等于（）

A．B．C．D．(★★)4.如果不等式的解集是，則()

A．B．C．D．(★★)5.下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）

A．，，B．8cm，，C．，，D．，，(★★)6.如圖，已知點(diǎn)B.C.E.F在同一直線上，且△ABC≌△DEF，則以下錯(cuò)誤的是（）

A．AB=DFB．AB∥DEC．∠A=∠DD．BE=CF(★★)7.如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交，于，兩點(diǎn)；再分別以，為圓心，大于長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需（）個(gè)五邊形．

A．6B．7C．8D．9二、填空題(★)9.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則__________．(★★★)10.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為_______．(★)11.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，鈍角的最多有__________個(gè)．(★★★)12.如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC＝118°，則∠A的大小是___．(★★)13.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，則∠BAD=______°．(★★★)14.如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A1=α，則∠A2018為_____．三、解答題(★★)15.解一元一次方程：(1)；(2)(★★)16.解二元一次方程組：(1)(2)(★★★)17.解一元一次不等式（組）：(1)(2)(★★)18.如圖：在長度為個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；(2)的面積為______；(★★)19.如圖，已知，，求證：．解：在和中，（已知）________．（_______）（已知）（_______）（________）（_______）（________）．(★★★)20.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，求出a+b的值．(★★)21.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度數(shù)？(★★★)22.某電器超市銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇，A型號每臺進(jìn)價(jià)為200元，B型號每臺進(jìn)價(jià)為150元，下表是近兩天的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一天2臺3臺1020元第二天5臺6臺2280元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于4800元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共26臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在（2）的條件下，超市銷售完這26臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤不少于940元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．(★★★★)23.（1）如圖1，圖2，圖3，在中，分別以，為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，，相交于點(diǎn)O.①如圖1，求證：≌；②探究：如圖1，________；如圖2，_______；如圖3，_______；（2）如圖4，已知：，是以