2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差主要是由以下哪個(gè)因素引起的？A.抽樣框不完整B.無(wú)回答C.抽樣方法不當(dāng)D.總體本身存在差異2.對(duì)于一個(gè)異質(zhì)性較強(qiáng)的總體，以下哪種抽樣方法通常能提供最精確的抽樣估計(jì)？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.在分層抽樣中，理想的情況是各層內(nèi)個(gè)體同質(zhì)性高，層間個(gè)體異質(zhì)性低，這樣做的目的是？A.減少抽樣誤差B.增加抽樣誤差C.縮小樣本量D.增加樣本量4.進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，為了確保每個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被抽中，通常需要？A.對(duì)總體進(jìn)行隨機(jī)編號(hào)B.確定一個(gè)合適的抽樣間隔C.采用不重復(fù)抽樣D.以上都是5.抽樣框是指？A.總體中所有個(gè)體的集合B.抽樣過(guò)程中實(shí)際可供抽取的個(gè)體或單元的集合C.樣本中包含的個(gè)體集合D.抽樣方案的設(shè)計(jì)藍(lán)圖6.在整群抽樣中，將總體劃分為群的主要目的是？A.方便抽樣實(shí)施B.增加抽樣誤差C.減少抽樣誤差D.便于數(shù)據(jù)處理7.標(biāo)記重捕法是一種常用于估計(jì)動(dòng)物種群密度的抽樣方法，它屬于哪種抽樣類型？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比率抽樣8.確定必要樣本量時(shí)，以下哪個(gè)因素不需要考慮？A.總體規(guī)模B.總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣方法的變異系數(shù)D.允許的抽樣誤差大小9.點(diǎn)估計(jì)是指用樣本的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體的相應(yīng)參數(shù)？A.置信區(qū)間B.標(biāo)準(zhǔn)誤C.樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）D.抽樣比10.當(dāng)總體方差未知時(shí)，估計(jì)總體均值時(shí)常用的點(diǎn)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤分別是什么？A.樣本均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差B.總體均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下樣本量D.總體均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下樣本量二、填空題1.抽樣調(diào)查中，除了抽樣誤差，還可能存在________和________兩種主要誤差來(lái)源。2.分層抽樣中，理想的分層是層內(nèi)方差盡可能________，層間方差盡可能________。3.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔確定后，通常采用________抽樣方式。4.整群抽樣中，通常以________的均值或比例來(lái)估計(jì)總體參數(shù)。5.標(biāo)準(zhǔn)誤是衡量________大小的指標(biāo)。6.在確定樣本量時(shí)，如果允許的抽樣誤差越小，所需的樣本量通常________。7.抽樣框與總體之間的差異被稱為_(kāi)_______誤差。8.無(wú)回答誤差是指調(diào)查中________未提供所需信息而造成的誤差。9.多階段抽樣是________抽樣的擴(kuò)展，通常用于調(diào)查范圍廣泛的總體。10.抽樣推斷的置信水平表示我們有多大的把握認(rèn)為_(kāi)_______包含了真實(shí)的總體參數(shù)。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義及其主要優(yōu)點(diǎn)。2.比較分層抽樣和整群抽樣在抽樣誤差控制方面的異同。3.什么是抽樣框？簡(jiǎn)述一個(gè)良好的抽樣框應(yīng)具備哪些特點(diǎn)？4.在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中，進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮哪些特殊因素？四、計(jì)算題1.某研究旨在估計(jì)一片森林中紅松樹(shù)種的平均樹(shù)高。已知該森林共有紅松樹(shù)1000棵，樹(shù)高方差估計(jì)為σ2=25米2。若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，要求置信水平為95%，允許的抽樣誤差（絕對(duì)誤差）不超過(guò)0.5米，問(wèn)至少需要抽取多少棵樹(shù)？2.某地區(qū)有200個(gè)村莊，計(jì)劃采用整群抽樣調(diào)查該地區(qū)某種疾病的患病率。將200個(gè)村莊隨機(jī)分為10群，每群20個(gè)村莊。在對(duì)選中的10群進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)各群的患病率分別為：0.10,0.15,0.08,0.12,0.05,0.18,0.07,0.11,0.09,0.13。試以95%的置信水平估計(jì)該地區(qū)該疾病的總體患病率區(qū)間（假設(shè)群間方差較小，可用群內(nèi)均值代替群均值）。3.假設(shè)某動(dòng)物種群由4個(gè)年齡組構(gòu)成，各年齡組的個(gè)體數(shù)和比例分別為：幼年組（100只，25%），亞成年組（150只，37.5%），成年組（200只，50%）。計(jì)劃進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，要求各層樣本量按比例分配，若總樣本量為40只，各年齡組應(yīng)抽取多少只？4.為了估計(jì)某湖中某種魚(yú)類的平均體重，采用分層抽樣方法。已知湖中魚(yú)類總數(shù)為10萬(wàn)尾，分為兩層：上層魚(yú)（占40%，方差σ?2=0.52kg2）和下層魚(yú)（占60%，方差σ?2=1.02kg2）。若采用比例分配方式抽取樣本，總樣本量為200尾，試求：（1）各層應(yīng)抽取多少尾魚(yú)？（2）若從各層抽得的樣本均值分別為上層魚(yú)1.2kg/尾，下層魚(yú)1.5kg/尾，試估計(jì)該湖中魚(yú)類總平均體重的點(diǎn)估計(jì)值。五、論述題結(jié)合具體的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究實(shí)例（如動(dòng)物種群調(diào)查、植物群落調(diào)查、疾病抽樣調(diào)查等），詳細(xì)闡述在制定抽樣方案時(shí)，應(yīng)如何綜合考慮研究目標(biāo)、研究對(duì)象特點(diǎn)（如分布范圍、活動(dòng)能力、可接觸性）、總體結(jié)構(gòu)、資源限制（時(shí)間、經(jīng)費(fèi)、人力）等因素來(lái)選擇最合適的抽樣方法，并說(shuō)明選擇該方法的理由。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.D8.C9.C10.C二、填空題1.抽樣框，無(wú)回答2.小，大3.不重復(fù)4.群5.抽樣誤差6.增大7.抽樣框8.應(yīng)答者9.多階段10.置信區(qū)間三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體N個(gè)單元中，完全隨機(jī)地抽取n個(gè)單元組成樣本，使得總體中每一個(gè)單元被抽中的概率相等（均為n/N）。主要優(yōu)點(diǎn)是：抽樣方法簡(jiǎn)單，概念清晰；樣本代表性較好；理論上抽樣誤差最小，便于進(jìn)行抽樣誤差的計(jì)算和理論分析。2.相同點(diǎn)：兩者都屬于概率抽樣，都能計(jì)算抽樣誤差，都能進(jìn)行抽樣推斷。不同點(diǎn)：控制抽樣誤差的方式不同。分層抽樣通過(guò)分層保證各層內(nèi)部同質(zhì)，層間異質(zhì)，從而在同等樣本量下能獲得更精確的估計(jì)，主要減少由層內(nèi)差異帶來(lái)的誤差；整群抽樣通過(guò)抽取群?jiǎn)卧?，利用群間相似性，減少抽樣單位分散帶來(lái)的組織困難和成本，但通常以群均值/比例估計(jì)總體，群內(nèi)差異大則誤差相對(duì)較大。分層抽樣的誤差通常小于整群抽樣（在樣本量相同的情況下）。3.抽樣框是指抽樣過(guò)程中實(shí)際可供抽取的個(gè)體或單元的集合。一個(gè)良好的抽樣框應(yīng)具備：覆蓋性（包含總體所有單元，無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)）；準(zhǔn)確性（框內(nèi)信息準(zhǔn)確反映總體單元）；時(shí)效性（框內(nèi)信息較新）；易于使用（方便從中抽取樣本）。理想情況下，抽樣框應(yīng)與總體一一對(duì)應(yīng)。4.在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中，進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮：研究目標(biāo)（估計(jì)參數(shù)還是檢驗(yàn)假設(shè)）；研究對(duì)象特點(diǎn)（如活動(dòng)能力強(qiáng)弱、分布格局、生活史、空間異質(zhì)性、可接觸性、稀有性等）；總體邊界與結(jié)構(gòu)（如大小、地理分布、層次結(jié)構(gòu)）；抽樣框的可獲得性與質(zhì)量；資源限制（時(shí)間、經(jīng)費(fèi)、人力、設(shè)備）；數(shù)據(jù)收集方法（是否方便、可靠）；倫理考量（對(duì)研究對(duì)象的影響）。四、計(jì)算題1.解：使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)均值，樣本量計(jì)算公式為n=(Zα/2*σ/E)2=(1.96*sqrt(25)/0.5)2=(1.96*5/0.5)2=(19.6/0.5)2=39.22≈1536.64。由于樣本量必須為整數(shù)，且需滿足誤差要求，應(yīng)向上取整。至少需要抽取1537棵樹(shù)。2.解：首先計(jì)算各群樣本均值為θ?=(0.10+0.15+0.08+0.12+0.05+0.18+0.07+0.11+0.09+0.13)/10=0.11。由于群間方差較小，可用群內(nèi)均值代替群均值?？傮w患病率點(diǎn)估計(jì)為θ?=θ?=0.11。樣本比例為p?=8/(10*20)=0.04。標(biāo)準(zhǔn)誤SE=sqrt((1-8/200)/10*(0.11-0.04)2+(8/200)/9*(0.11-0.04)2)≈sqrt(0.96/10*0.0049+0.04/9*0.0049)≈sqrt(0.0004756+0.0000217)≈sqrt(0.0004973)≈0.02231。置信水平為95%，Zα/2=1.96。置信區(qū)間為(θ?-Zα/2*SE,θ?+Zα/2*SE)=(0.11-1.96*0.02231,0.11+1.96*0.02231)≈(0.11-0.0436,0.11+0.0436)≈(0.0664,0.1536)。以95%的置信水平估計(jì)該地區(qū)該疾病的總體患病率在0.0664到0.1536之間。3.解：總樣本量為40只，按比例分配。幼年組應(yīng)抽n?=40*100/1000=4只；亞成年組應(yīng)抽n?=40*150/1000=6只；成年組應(yīng)抽n?=40*200/1000=8只。或總比例1+3+4=10，幼年組4/10，亞成年組6/10，成年組8/10。各年齡組應(yīng)分別抽取4只、6