山東省臨沂平邑縣聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個“QQ表情”圖片中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：53．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根4．下列因式分解結(jié)果正確的有（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是()A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜36．在根式①

②

③

④中最簡二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④7．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．8．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，則∠EAD的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．85°9．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞110．如果分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±111．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．12．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個數(shù)中，出現(xiàn)的頻數(shù)為__________________．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.15．如圖，在等邊三角形ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，將△ADE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，則∠BDF+∠CEF＝_____．16．某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.17．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當時，，正確的是__________.18．計算：=______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝4＋＋3，求此三角形的周長．20．（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長．（1）求的長；（2）分別連接、、，若的周長為，求的長．21．（8分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，，于點．（1）求的大小；（2）求的長度．22．（10分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？23．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，，再選擇一個你喜歡的x代入求值．24．（10分）（1）計算：（2）先化簡，后求值：；其中25．（12分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為（直接寫結(jié)果）.（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.26．如圖，于，于，若，.求證：平分.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故不合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不合題意；D、是軸對稱圖形，故不合題意；故選B．2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可．【詳解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴AC＝1，BC＝，AB＝2滿足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5滿足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3滿足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故選：D．【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，解題關鍵是掌握直角三角形的判定方法.3、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B4、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可．【詳解】①，故①錯誤；②，故②正確；③，故③錯誤；④，故④錯誤．綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個故選A．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵，需要注意的是因式分解要徹底．5、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x＞1，x＞a，已知不等式解集為x＞1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍．【詳解】由題意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式組的解集為x＞1，∴a≤1．故選：C．【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍．6、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】①是最簡二次根式；②，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；③是最簡二次根式；④，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：C．【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．8、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D和∠E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°，∠C＝75°，∴∠B＝∠D＝40°，∠E＝∠C＝75°，∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°，故選：A．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)題意得x?1?0且x?2≠0解得：x?1且x≠2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關鍵.10、A【解析】試題解析：分式的值為0，且解得故選A．點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.11、D【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．12、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關于的方程組，求出的值即可．【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．【詳解】∵樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，∴這一組的頻數(shù)＝40×0.3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．14、【分析】延長DA到E點，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB=，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E=，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數(shù).【詳解】延長DA到E點，使AE=AC，連接BE∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=，∠BAD=2∴∠BAC=180°-2，∠EAB=180°-2又AB=AB∴△AEB≌△ABC（SAS）∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD∴∠BDE=∠E=∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）=4-180°∴∠BCD=故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構造全等三角形是解答本題的關鍵.15、120°【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證得∠ADE+∠AED=120o,根據(jù)折疊性質(zhì)及平角定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠A=60o，∴∠ADE+∠AED=180o-60o=120o，由折疊性質(zhì)得：∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF，∴∠BDF+∠CEF=(180o-2∠ADE)+(180o-2∠AED)=360o-2(∠ADE+∠AED)=360o-240o=120o，故答案為：120o．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、折疊性質(zhì)、平角定義，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)是解答的關鍵．16、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點：頻數(shù)與頻率．17、①【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點橫坐標結(jié)合函數(shù)圖象即可得到③的結(jié)論．【詳解】解：①y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k＜0，故此選項正確；

②y2=x+a的圖象與y軸相交于負半軸，則a＜0，故此選項錯誤；

③由于兩函數(shù)圖象交點橫坐標為3，則當x＜3時，y1＞y2，故此選項錯誤．

故答案為：①．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關系．對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點．兩個函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大．18、．【解析】解：=；故答案為：．點睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運算法則：乘法法則是本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、10.【解析】試題分析：首先由b＝4＋結(jié)合二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：∵b＝4＋，∴，解得：a=2，∴b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況，∴4×2＋2＝10，∴此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式組；（2）有關三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關系檢驗是否能夠圍成三角形.20、（1）；（2）．【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，，再根據(jù)即可得出結(jié)論．（2）先利用（1）的結(jié)論求出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，進而得出結(jié)論．【詳解】（1）∵垂直平分∴，∵垂直平分∴，∵∴∵的周長∴（2）∵的周長為，∴.∵∴.∵垂直平分∴，∵垂直半分∴，∴，∵∴.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，靈活運用此性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化是解題的關鍵．21、（1）120°；（2）【詳解】解：（1）=--=（2）在中，22、(1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過1秒后，，，，在和中，，；（2）設點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當，時，且，解得，，，∴舍去此情況；②當，時，且，解得，，故若點與點的運動速度不相等，則當點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．23、(1)1;(2)x+6,當x=1時，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進行加減運算，即可得到結(jié)果；

（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式===1

（2）原式===x+6，當x=1時，原式=1．【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的化簡求值，解題的關鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解．24、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先進行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算；（2）分式的混合