荊門市數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把棱長是2分米的正方體切割成棱長是2厘米的小正方體，可以切成（）個。A．10 B．100 C．10002．下列圖案只能通過旋轉(zhuǎn)得到的是（）。A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（）。A．20、22、24 B．11、12、13 C．8、9、10 D．21、22、234．六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是（）顆。A．60 B．61 C．62 D．635．在中，最簡分數(shù)有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．笑笑班級有20名女生，男生比女生少。20×表示（）。A．男生的人數(shù) B．女生的人數(shù) C．男生比女生少的人數(shù)7．小明和他的三個好朋友玩游戲，每局的時間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，他們每人都想玩2局，至少需要（）分鐘。A．8 B．9 C．12 D．248．如下圖，把一個六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個大小相同的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個。A．8 B．54 C．36二、填空題9．在括號里填上合適的數(shù)。80立方分米＝（________）立方米米＝（________）厘米立方米＝（________）升15分＝（________）小時7平方米50平方分米＝（________）平方米10．是一個大于0的整數(shù)，當（______）時，是最大的真分數(shù)；當（______）時，是最小的假分數(shù)。11．1024至少減去（________）就是3的倍數(shù)，至少加上（________）就是5的倍數(shù)。12．18和12的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。13．一張長方形紙，長、寬。將它裁成大小相等的正方形若干個，剛好裁完無剩余。正方形的邊長最多是（________）。14．一個立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個立體圖形至少需要（________）個相同的小正方體才能搭成。15．將一個棱長為4cm的正方體，分割成棱長為1cm的小正方體，則表面積增加了（______）cm2。16．有12個網(wǎng)球（外觀完全相同），其中11個質(zhì)量相同，另有1個略輕一些，至少稱（________）次就一定能找出這個略輕一些的網(wǎng)球。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要求寫出簡便過程。19．解方程。20．觀察下圖巧克力糖果盒，每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？把這盒巧克力，平均分給5位同學，每人分得幾塊？每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾？21．同學們參加跳繩比賽，分成6人一組和分成9人一組，都正好分完。如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？22．一個修路隊修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．一個蓄水池，長12米，寬5米，深2米。（1）建造這樣一個蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？24．有一個長方體魚缸，如圖，放進去一塊珊瑚石（完全沉沒），水面升高了5厘米，這塊珊瑚石的體積是多少？25．按要求畫一畫。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．共享單車是指企業(yè)在校園、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是一種新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟，極大地方便了人們的出行．下面的折線統(tǒng)計圖描述了小明去圖書館看書時的時間與路程之間的關系，步行到圖書館，然后騎支付寶單車返回，請根據(jù)折線統(tǒng)計圖解答以下問題．（1）請寫出折線統(tǒng)計圖的特點．（2）從折線統(tǒng)計圖可以看出，小明家距離圖書館多少千米？小明在圖書館看書用多少小時（填帶分數(shù)）？去時的步行速度是每小時多少千米？（3）小明弟弟在小明出發(fā)20分鐘后，步行去圖書館，然后在圖書館呆了30分鐘，最后騎支付寶單車返回，去時速度、返回速度均與小明相同，請在圖中畫出相應的折線統(tǒng)計圖．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】首先審題注意，題干中單位不統(tǒng)一，所以第一步先統(tǒng)一單位，2厘米＝0.2分米。長能切割：2÷0.2＝10（個）；寬能切割：2÷0.2＝10（個），高能切割：2÷0.2＝10（個）最后再用體積公式：10×10×10＝1000（個）【詳解】2÷0.2＝10（個）2÷0.2＝10（個）2÷0.2＝10（個）10×10×10＝1000（個）故答案為：C【點睛】本題考查切割，需要注意的是，這種題不能大體積÷小體積求出個數(shù)這樣來做。應該是：對應的邊長÷對應的邊長，求出之后，再利用體積公式計算。2．C解析：C【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)；在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程，稱為平移，據(jù)此解答。【詳解】A．將基本圖形圓形向右平移即可；B．將基本圖形正方形先向右再向下平移即可；C．將等腰三角形繞著最短邊所對頂點順時針旋轉(zhuǎn)180°即可；D．將基本圖形三角形向右平移即可。故答案為：C【點睛】掌握圖形平移和旋轉(zhuǎn)的意義是解答題目的關鍵。3．C解析：C【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)；質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個，合數(shù)的因數(shù)最少有3個；據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼．20的因數(shù)有6個；22的因數(shù)有4個；24的因數(shù)有8個，所以20、22、24是三個不連續(xù)自然數(shù)，都是合數(shù)；B．11的因數(shù)只有2個；12的因數(shù)有6個；13的因數(shù)只有2個；所以11、13是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)；C．8的因數(shù)有4個；9的因數(shù)有3個；10的因數(shù)有4個，所以8、9、10是三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)；D．21有4個因數(shù)、22有4個因數(shù)、23只有兩個因數(shù)，所以21、22是合數(shù)，23是質(zhì)數(shù)。故答案為：C【點睛】熟記50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)可以快速解題。4．B解析：B【分析】由于糖果每人分3顆或5顆，都會剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15，公倍數(shù)有：15；30；45；60……結(jié)合選項60＋1＝61。故選：B。【點睛】本題主要考查是兩個數(shù)的公倍數(shù)以及與答案相結(jié)合，解題的關鍵是抓住公倍數(shù)這個突破口，再結(jié)合選項求解即可。5．A解析：A【分析】分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是最簡分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谥?，和是最簡分數(shù)，一共有2個。故選擇：A【點睛】此題考查了最簡分數(shù)的認識，主要看分子、分母有沒有公因數(shù)。6．C解析：C【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），據(jù)此解答?！驹斀狻啃πΠ嗉売?0名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人數(shù)。故答案為：C【點睛】單位“1”已知，用乘法計算，單位“1”的量×所求量的對應分率＝分率的對應量。7．C解析：C【解析】【詳解】略8．C解析：C【分析】因為53＝125，所以這個正方體的棱長為5，結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體3個，則12條棱上共有12×3＝36（個）小正方體?！驹斀狻?3＝12512×3＝36（個）故答案為：C?！军c睛】要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個面，8個頂點；其中頂點處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點處共有3個兩面涂色的小正方體。二、填空題9．08242600.257.5【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1時＝60分，1平方米＝100平方分米；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】80立方分米＝0.08立方米；米＝24厘米；立方米＝260升；15分＝0.25小時；7平方米50平方分米＝7.5平方米【點睛】熟練掌握體積單位、長度單位、面積單位、時間單位之間的進率是解答本題的關鍵。10．6【分析】分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎猘是一個大于0的整數(shù)，是真分數(shù)，則a＞6，根據(jù)同分子分數(shù)的大小比較方法，當7時，是最大的真分數(shù)；是假分數(shù)，則a≥6，根據(jù)同分母分數(shù)的大小比較方法，當6時，是最小的假分數(shù)?！军c睛】根據(jù)真分數(shù)、假分數(shù)的意義，結(jié)合分數(shù)的大小比較方法進行解答。11．1【分析】根據(jù)“個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；”進而得出結(jié)論?！驹斀狻?＋0＋2＋4＝7，因為6是3的倍數(shù)，所以至少應該減去7－6＝1；1024的個位是4，只有個位數(shù)是0或5時，才是5的倍數(shù)，所以至少應該加上1?！军c睛】解答此題的關鍵：數(shù)量掌握3和5的倍數(shù)特征。12．36【分析】把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?8＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6；最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c睛】此題考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認真計算即可。當數(shù)字較大時也可通過短除法解答。13．9【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是最大正方形的邊長?！驹斀狻?5＝3×3×527＝3×3×33×3＝9（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．3【分析】如圖從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，數(shù)一數(shù)即可。【詳解】一個立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個立體圖形至少需要3個相同的小正方體才能搭成。【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．288【分析】利用正方體體積公式求出正方體的體積，可計算出能分割為幾個小正方體，最后求出小正方體的表面積之和，即可得出答案?！驹斀狻坷忾L為4cm的正方體的體積為：（cm3），小正方體體積為：解析：288【分析】利用正方體體積公式求出正方體的體積，可計算出能分割為幾個小正方體，最后求出小正方體的表面積之和，即可得出答案?！驹斀狻坷忾L為4cm的正方體的體積為：（cm3），小正方體體積為：（cm3），故這個正方體能分割成小正方體的個數(shù)為：（個）。這些小正方體的表面積之和為：（cm2），正方體的表面積為：（cm2）；故表面積增加：（cm2）?！军c睛】本題主要考查的是正方體的體積和表面積，解題的關鍵是需要利用體積先算出分割出小正方體的個數(shù)，再進一步求解。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?2個網(wǎng)球分成（4、4、4），只考慮最倒霉的解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?2個網(wǎng)球分成（4、4、4），只考慮最倒霉的情況，先稱（4、4），可確定次品在其中4個；再將4個分成（1、1、2），稱（1、1），平衡，次品在2個中；再稱1次即可找到次品，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略解析：1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略18．；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7。【詳解】解：解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．；5塊；【分析】用1÷巧克力塊數(shù)＝每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾；總塊數(shù)÷人數(shù)＝平均每人分得塊數(shù)；將巧克力塊數(shù)看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾?！驹斀狻?÷25＝解析：；5塊；【分析】用1÷巧克力塊數(shù)＝每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾；總塊數(shù)÷人數(shù)＝平均每人分得塊數(shù)；將巧克力塊數(shù)看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾。【詳解】1÷25＝25÷5＝5（塊）1÷5＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊，每人分到的是這盒巧克力的?！军c睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。21．18人或36人【分析】分成6人一組和分成9人一組，都正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6和9的公倍數(shù)，而總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，即總?cè)藬?shù)是小于40的6和9的公倍數(shù)。【詳解】6的倍數(shù)有：6、12、18、24、解析：18人或36人【分析】分成6人一組和分成9人一組，都正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6和9的公倍數(shù)，而總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，即總?cè)藬?shù)是小于40的6和9的公倍數(shù)?！驹斀狻?的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、?；9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、?；所以6和9在40以內(nèi)的公倍數(shù)有18和36。答：可能是18人或36人?！军c睛】掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法是解決此題的關鍵。22．米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲住！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第二天修的長度；應注解析：米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第二天修的長度；應注意結(jié)果化成最簡分數(shù)。23．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用長方體的體積公式即可求出要挖土的體積；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在這個長方體的5個面上涂上水泥，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用長方體的體積公式即可求出要挖土的體積；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在這個長方體的5個面上涂上水泥，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積的求法，求出這5個面的總面積即可?！驹斀狻浚?）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造這樣一個蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面積是128平方米?！军c睛】解答有關長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個面的面積），再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題。24．27