2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)創(chuàng)業(yè)實(shí)施能力測(cè)試試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）創(chuàng)業(yè)啟動(dòng)資金規(guī)劃：某學(xué)生團(tuán)隊(duì)計(jì)劃開(kāi)設(shè)校園文具店，初期投入包括租金1200元/月、進(jìn)貨費(fèi)800元及設(shè)備費(fèi)500元。若團(tuán)隊(duì)每月可盈利600元，設(shè)經(jīng)過(guò)(x)個(gè)月后總資金達(dá)到5000元（不計(jì)利息），則可列方程為（）A.(600x+(1200+800+500)=5000)B.(600x-(1200+800+500)=5000)C.(600x+800+500-1200x=5000)D.(600x-1200x+(800+500)=5000)商品定價(jià)策略：某團(tuán)隊(duì)銷售定制筆記本，成本為8元/本，若按15元/本銷售，每月可賣200本；若每降價(jià)1元，月銷量增加30本。設(shè)降價(jià)(x)元時(shí)月利潤(rùn)為1200元，則方程為（）A.((15-x-8)(200+30x)=1200)B.((15-x)(200+30x)-8×200=1200)C.((15-8-x)(200-30x)=1200)D.((15-8)(200+30x)-15x=1200)空間規(guī)劃與幾何：為設(shè)計(jì)店鋪招牌，團(tuán)隊(duì)需制作一個(gè)上底為1.2米、下底為1.8米、高為0.6米的等腰梯形燈箱。若每平方米燈箱布成本為50元，則制作該燈箱的材料費(fèi)為（）A.45元B.54元C.63元D.72元數(shù)據(jù)分析與概率：團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的文具月消費(fèi)金額，數(shù)據(jù)如下表。則消費(fèi)金額的中位數(shù)所在范圍是（）消費(fèi)金額（元）10-2020-3030-4040-50人數(shù)15353020A.20-30元B.30-40元C.35-40元D.40-50元函數(shù)與銷售預(yù)測(cè)：某商品銷量(y)（件）與單價(jià)(x)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)單價(jià)為20元時(shí)銷量為50件，單價(jià)為25元時(shí)銷量為30件。若單價(jià)定為(m)元時(shí)銷量為0，則(m)的值為（）A.27.5B.30C.32.5D.35資源分配優(yōu)化：團(tuán)隊(duì)用2000元采購(gòu)A、B兩種文具，A進(jìn)價(jià)15元/件，B進(jìn)價(jià)25元/件，且A數(shù)量不少于B的2倍。設(shè)采購(gòu)A(x)件、B(y)件，則不等式組為（）A.(\begin{cases}15x+25y\leq2000\x\geq2y\x,y>0\end{cases})B.(\begin{cases}15x+25y=2000\x>2y\x,y\geq0\end{cases})C.(\begin{cases}15x+25y\leq2000\x\leq2y\x,y\geq0\end{cases})D.(\begin{cases}15x+25y\geq2000\x\geq2y\x,y>0\end{cases})相似圖形與成本控制：為縮小宣傳海報(bào)尺寸，原海報(bào)長(zhǎng)1.2米、寬0.8米，按比例縮小后寬為0.6米，則縮小后的面積比原面積減少了（）A.25%B.43.75%C.50%D.56.25%風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與概率：團(tuán)隊(duì)計(jì)劃通過(guò)抽獎(jiǎng)活動(dòng)促銷，規(guī)則為：從裝有3個(gè)紅球（一等獎(jiǎng)）和7個(gè)白球（無(wú)獎(jiǎng)）的盒子中摸球，每次摸1個(gè)，放回后再摸。顧客購(gòu)買滿30元可抽獎(jiǎng)2次，兩次均中一等獎(jiǎng)的概率為（）A.(\frac{3}{100})B.(\frac{9}{100})C.(\frac{3}{10})D.(\frac{6}{10})二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）成本核算：某團(tuán)隊(duì)制作手工藝品，材料費(fèi)5元/件，人工費(fèi)2元/件，現(xiàn)需制作120件，且預(yù)留100元應(yīng)急資金，則總預(yù)算為_(kāi)_______元。增長(zhǎng)率問(wèn)題：團(tuán)隊(duì)第一個(gè)月利潤(rùn)為800元，第三個(gè)月利潤(rùn)增長(zhǎng)到1250元，設(shè)月均增長(zhǎng)率為(r)，則方程為_(kāi)_______。幾何應(yīng)用：店鋪柜臺(tái)為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)1.5米、寬0.6米、高0.8米，現(xiàn)需在所有棱長(zhǎng)貼防撞條，至少需________米防撞條。統(tǒng)計(jì)決策：團(tuán)隊(duì)調(diào)查50名學(xué)生對(duì)“盲盒文具”的購(gòu)買意愿，結(jié)果如下表，則“非常愿意”的頻率為_(kāi)_______。意愿程度非常愿意愿意無(wú)所謂不愿意人數(shù)1220153函數(shù)建模：某商品成本40元，售價(jià)(x)（(40<x\leq80)）與銷量(y)的關(guān)系為(y=-2x+200)，則利潤(rùn)(W)與售價(jià)(x)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______。方案優(yōu)化：團(tuán)隊(duì)運(yùn)輸200件文具，租用A、B兩種快遞箱，A箱最多裝15件，B箱最多裝20件，租用費(fèi)用分別為10元/個(gè)和12元/個(gè)。若租用A箱(a)個(gè)、B箱(b)個(gè)，且(a\leq5)，則最低總費(fèi)用為_(kāi)_______元。三、解答題（本大題共6小題，共72分）創(chuàng)業(yè)資金預(yù)算（10分）某團(tuán)隊(duì)計(jì)劃籌集啟動(dòng)資金，通過(guò)“眾籌+貸款”方式，眾籌金額為(x)元，貸款金額為(y)元，滿足以下條件：①眾籌金額不低于貸款金額的1.5倍；②總資金至少20000元；③貸款年利率6%，一年后需還款(y+0.06y=1.06y)元，且還款金額不超過(guò)眾籌金額的80%。（1）用不等式組表示上述條件；（2）若眾籌20000元，求貸款金額的最大值。銷售數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)分析（12分）團(tuán)隊(duì)記錄了某文具連續(xù)10周的周銷量（單位：件）：32,45,38,50,42,48,55,40,36,52。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差；（2）若銷量服從正態(tài)分布，用平均數(shù)和方差估計(jì)下周銷量在40~50件的概率（參考：若(X\simN(\mu,\sigma^2))，則(P(\mu-\sigma<X<\mu+\sigma)\approx0.6827)）。幾何應(yīng)用與成本計(jì)算（12分）為設(shè)計(jì)店鋪展示柜，需制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體玻璃柜，長(zhǎng)1.2米，寬0.5米，高0.8米。（1）計(jì)算制作該玻璃柜所需玻璃的面積（接縫處忽略不計(jì)）；（2）若玻璃單價(jià)為80元/平方米，金屬框架單價(jià)為5元/米（框架為所有棱長(zhǎng)總和），求總成本。函數(shù)與利潤(rùn)最大化（14分）某商品進(jìn)價(jià)20元/件，售價(jià)(x)元與銷量(y)件的關(guān)系為(y=-10x+500)（(20<x\leq50)）。（1）求利潤(rùn)(W)與售價(jià)(x)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若需繳納銷售額5%的稅費(fèi)，求稅后利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)。方案設(shè)計(jì)與幾何證明（14分）團(tuán)隊(duì)計(jì)劃在店鋪門口鋪設(shè)一塊矩形地磚區(qū)域，長(zhǎng)6米，寬4米，中間留一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形花壇，四周鋪設(shè)相同寬度的防滑地磚（如圖）。（1）設(shè)防滑地磚寬度為(a)米，用含(a)的代數(shù)式表示防滑地磚的總面積；（2）若防滑地磚單價(jià)80元/平方米，總費(fèi)用不超過(guò)1500元，求(a)的最大值（精確到0.1米）。綜合實(shí)踐與創(chuàng)業(yè)規(guī)劃（14分）某團(tuán)隊(duì)計(jì)劃運(yùn)營(yíng)“校園二手書循環(huán)”項(xiàng)目，流程如下：回收：以原價(jià)30%收購(gòu)舊書，平均每本書收購(gòu)價(jià)15元；翻新：每本書翻新成本5元；銷售：按原價(jià)60%出售，若原價(jià)為(m)元，需繳納銷售額8%的平臺(tái)費(fèi)。（1）求每本書的利潤(rùn)(P)與原價(jià)(m)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若團(tuán)隊(duì)每月回收并銷售200本書