2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)編程思維啟蒙試卷考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）數(shù)與代數(shù)：小明用Python編寫(xiě)程序計(jì)算“1+3+5+…+99”的和，他設(shè)計(jì)的算法流程圖中需要用到的核心結(jié)構(gòu)是（）A.順序結(jié)構(gòu)B.分支結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.嵌套結(jié)構(gòu)幾何與圖形：在Scratch中繪制一個(gè)正六邊形，若每次旋轉(zhuǎn)60°，則需要重復(fù)執(zhí)行“前進(jìn)100步→旋轉(zhuǎn)60°”的次數(shù)是（）A.4次B.5次C.6次D.7次數(shù)據(jù)與概率：某程序隨機(jī)生成1-10之間的整數(shù)，連續(xù)生成3次，下列事件概率最大的是（）A.三次都是偶數(shù)B.三次和為15C.至少有一次是5D.三次都是質(zhì)數(shù)邏輯推理：以下Python代碼的輸出結(jié)果是（）a=5b=3ifa%b==0:print(a+b)else:print(a-b)A.8B.2C.5D.3問(wèn)題分解：用編程解決“計(jì)算全班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分”問(wèn)題時(shí)，合理的步驟是（）①輸入每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)②計(jì)算總分③輸出平均分④初始化總分變量為0A.①②③④B.④①②③C.④②①③D.①④②③數(shù)與代數(shù)：若x=2是方程3x+a=10的解，則執(zhí)行以下Scratch代碼后，變量result的值是（）當(dāng)綠旗被點(diǎn)擊將a設(shè)為(10-3*x)將result設(shè)為(a*2)A.6B.8C.12D.14幾何與圖形：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（），以下Python代碼正確的是（）A.(5,1)，x=2+3;y=3-2B.(5,5)，x=2-3;y=3+2C.(-1,1)，x=2+3;y=3+2D.(-1,5)，x=2-3;y=3-2數(shù)據(jù)與概率：某程序統(tǒng)計(jì)100次擲骰子的結(jié)果，用列表[1,2,3,4,5,6]記錄各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)，若count[2]=18，則數(shù)字2出現(xiàn)的頻率是（）A.0.12B.0.18C.0.2D.0.3算法優(yōu)化：計(jì)算“1×2×3×…×10”的積，以下哪種算法效率最高（）A.逐項(xiàng)手動(dòng)輸入相乘B.使用for循環(huán)從1到10累乘C.調(diào)用數(shù)學(xué)庫(kù)中的階乘函數(shù)D.分解為(1×10)×(2×9)×…×(5×6)跨學(xué)科應(yīng)用：某智能溫室用傳感器記錄溫度，每小時(shí)存一次數(shù)據(jù)，要找出一天中最高溫度，需用到的編程思想是（）A.二分查找B.冒泡排序C.變量迭代D.條件判斷二、填空題（每題4分，共20分）數(shù)與代數(shù)：執(zhí)行Python代碼print(10//3)的結(jié)果是______，print(10%3)的結(jié)果是______。幾何與圖形：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為x、y、z，若x=2y，z=3y，則通過(guò)編程計(jì)算可得y=______度（提示：三角形內(nèi)角和為180°）。數(shù)據(jù)與概率：某程序隨機(jī)生成1-5的整數(shù)，生成1000次后，數(shù)字3出現(xiàn)了200次，則下次生成數(shù)字3的概率約為_(kāi)_____。算法設(shè)計(jì)：用Scratch繪制一個(gè)邊長(zhǎng)為50的正方形，代碼片段如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：當(dāng)綠旗被點(diǎn)擊重復(fù)執(zhí)行______次移動(dòng)50步向______旋轉(zhuǎn)90度結(jié)束邏輯推理：有A、B、C三個(gè)變量，已知A>B，B>C，那么A與C的關(guān)系是______，用Python表達(dá)式表示為_(kāi)_____。三、編程解答題（共40分）1.數(shù)與代數(shù)（12分）題目：某商店促銷(xiāo)，商品原價(jià)為x元，滿(mǎn)100元減20元，滿(mǎn)200元減50元，不滿(mǎn)100元不優(yōu)惠。請(qǐng)用Python編寫(xiě)程序，輸入原價(jià)x，輸出實(shí)付金額。要求：（1）寫(xiě)出算法步驟（4分）；（2）編寫(xiě)完整代碼（8分）。2.幾何與圖形（14分）題目：在Scratch中繪制如下圖形（正三角形旋轉(zhuǎn)3次形成的六邊形），請(qǐng)回答：（1）正三角形的內(nèi)角是多少度？每次旋轉(zhuǎn)的角度是多少度？（6分）（2）補(bǔ)全代碼（8分）：當(dāng)綠旗被點(diǎn)擊將旋轉(zhuǎn)方式設(shè)為[左右翻轉(zhuǎn)v]重復(fù)執(zhí)行______次重復(fù)執(zhí)行______次移動(dòng)60步向______旋轉(zhuǎn)______度結(jié)束向______旋轉(zhuǎn)______度結(jié)束3.數(shù)據(jù)與概率（14分）題目：某班級(jí)40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,92,78,90,88,76,95,80,83,91,79,87,93,84,89,75,82,94,86,77,90,81,85,88,92,79,83,87,91,84,76,80,86,93,89,78,82,95,85,90.（1）用編程思想統(tǒng)計(jì)80-89分的學(xué)生人數(shù)（寫(xiě)出步驟，6分）；（2）若用Python列表scores存儲(chǔ)成績(jī)，寫(xiě)出計(jì)算平均分的代碼（8分）。四、綜合應(yīng)用題（30分）題目：校園垃圾分類(lèi)智能分類(lèi)箱需要通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)以下功能：輸入垃圾名稱(chēng)（如“塑料瓶”“廢紙”“電池”）；根據(jù)分類(lèi)規(guī)則判斷類(lèi)別（可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾）；累計(jì)各類(lèi)垃圾的投放次數(shù)；當(dāng)可回收物次數(shù)達(dá)到10次時(shí)，顯示“可回收物已滿(mǎn)，請(qǐng)清理”。分類(lèi)規(guī)則：可回收物：塑料瓶、廢紙、易拉罐、舊書(shū)本有害垃圾：電池、廢油漆、殺蟲(chóng)劑廚余垃圾：菜葉、果皮、剩菜其他垃圾：煙頭、陶瓷碎片要求：（1）用自然語(yǔ)言描述算法流程（8分）；（2）用Python或Scratch代碼實(shí)現(xiàn)核心功能（至少包含輸入、判斷、計(jì)數(shù)、條件提示，16分）；（3）若要增加“查詢(xún)各類(lèi)垃圾投放占比”功能，需補(bǔ)充哪些步驟？（6分）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題C2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.B9.C10.C二、填空題3，12.303.0.2（或1/5）4.4，右（或左）5.A>C，A>C三、編程解答題（示例）（1）算法步驟：①輸入原價(jià)x；②判斷x≥200：實(shí)付x-50；③否則判斷x≥100：實(shí)付x-20；④否則實(shí)付x；⑤輸出實(shí)付金額。（2）代碼：x=float(input("請(qǐng)輸入原價(jià)："))ifx>=200:print(x-50)elifx>=100:print(x-20)else:print(x)四、綜合應(yīng)用題（示例）（1）算法流程：①初始化四類(lèi)垃圾計(jì)數(shù)器為0；②循環(huán)輸入垃圾名稱(chēng)；③根據(jù)名稱(chēng)判斷類(lèi)別，對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)器加1；④判斷可回收物計(jì)數(shù)器是否≥10，若是則顯示提示；⑤重復(fù)步驟②-④直到輸入“結(jié)束”。（2）Python代碼：recyclable=0harmful=0kitchen=0other=0whileTrue:garbage=input("請(qǐng)輸入垃圾名稱(chēng)（輸入'結(jié)束'停止）：")ifgarbage=="結(jié)束":breakelifgarbagein["塑料瓶","廢紙","易拉罐","舊書(shū)本"]:recyclable+=1elifgarbagein["電池","廢油漆","殺蟲(chóng)劑"]:harmful+=1elifgarbagein["菜葉","果皮","剩菜"]:kitchen+=1else:other+=1ifrecyclable>=10:print("可回收物已滿(mǎn)，請(qǐng)清理")print(f"可回收物：{recyclable}次，有害垃圾：{harmful}次，廚余垃圾：{kitchen}次，其他垃圾：{other}次")（3）補(bǔ)充步驟：①計(jì)算總投放次數(shù)=四類(lèi)垃圾次數(shù)之和；②分別計(jì)算各類(lèi)占比=類(lèi)別次數(shù)/總次數(shù)；③輸出占比（保留兩位