2025-2026學年蘇科版數(shù)學七年級上冊

2.2數(shù)軸

（鞏固練習）

【典型例題】

【例1】以下數(shù)軸畫法正確的是（）

iiiiiillIA

A.-2-1012B.-2-101

-I---------1----------1---------1---------1——?----------11111A

C.-3-2-10123D.-2-1123

【例2】如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)可能是（）

-3*-2-1~0~1~2~3^

A.1.5B.-1.6C.-2.61）.-3.4

［例3］在原點左側(cè)距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是（）

17

A.3B.-C.-3D.4

32

【例4】在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2+x,點B表示的數(shù)是8-x,且A、B兩點的距離為10,

則x=.

【例5】如圖，數(shù)軸上A,8兩點表示的數(shù)分別為-8,2,將長為3的線段P。擺放在數(shù)軸上,

使得點尸與.中點重合，則點Q表示的數(shù)為一.

J?

【例6】（1）在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用小于號連接下列各數(shù).

-3,+1,2-,-1.5

2

（2）在數(shù)軸上，原點左邊的點表示什么樣的有理數(shù)？答：.

-3-2-10123

【舉一反三】

【變式1】下列數(shù)軸正確的是()

----

A.-101B.-3-2-10I234

11111111

C.一1012D.-2-1123

【變式2】有關數(shù)軸的畫法，下列說法中，錯誤的是()

A.原點位置可以是數(shù)軸上任意一點

B.一般情況下，取從左到右的方向為數(shù)軸的正方向

C.數(shù)軸的單位長度可根據(jù)實際需要任意選取

D.數(shù)軸上每兩個刻度之間的長度都等于1cm

【變式3］如圖，比數(shù)軸上的點A表示的數(shù)大1的數(shù)是()

______I_______A_______I_______I_______I_______I____?

-2-10123

A.-1B.0C.1D.2

【變式4】不小于-4.5且小于-吟的整數(shù)有個.

【變式5】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“〈”連接：+5,-3.5,-11,4,0.

【變式6】操作與探索：

(1)如圖，寫出數(shù)軸上點A,B,C,D表示的數(shù).

ABCD

---------4-----------1?_?4-------------1-----------4

-3-2-1-------0123

(2)請你自己畫出數(shù)軸并表示有理數(shù)：-?,3.

(3)如圖，觀察數(shù)軸，回答下列問題：

____IIIIIII.

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整數(shù)有哪幾個？

②在數(shù)軸上表示到-1的點的距離等于2個單位長度的點表示的數(shù)是什么？

【鞏固練習】

1.下列關于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是（）

III.III

A.-101B.-101

111r_I__I__I__>

C.123D.-101

2.在數(shù)軸上表示2.5和?1.13之間的整數(shù)有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

3.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上,讓和刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點重合對齊,

則數(shù)軸上與刻度線對齊的點表示的數(shù)為（）

24

|llll|llll|llllplll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|

Ocml2345678910

A.-2B.0C.-1D.1

4.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點A,B,C的位置如如圖所示，AB=3,AC=9,且a+〃+c=O,

則c的值為（）

ABC

―?----1-------------1—?

abc

A.3B.4C.5D.6

5.在數(shù)軸上表示數(shù)。的點到原點的距離為4,則a-3=—.

6.點A、B、C在同一條數(shù)軸上,其中點A、B表示的數(shù)分別為T、1,若8C=2,貝ijAC等于.

7.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條

長2024厘米的線段4?,則線段鉆蓋住的整點共有一個.

8.如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C,其中點A、8表示的數(shù)分別是-14,10,現(xiàn)以點C為折

點，將數(shù)軸向右對折，若點4落在射線C5上且到點8的距離為6,則C點表示的數(shù)是.

A

CB

12.如圖，已知數(shù)軸上A,8兩點表示的數(shù)分別為-1,3,點尸為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為

[][[[AR[I>

一6一5—4—3—2—1012345

O若點P為4?的中點，則x的值為—;

(2)若點P到點A,區(qū)的距離之和為8,貝1卜的值為—；

(3)某時刻點A,〃分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右

運動，同時點尸以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運動.求當點A,8之間的距

離為3個單位長度時，點尸表示的數(shù).

答案解析

【典型例題】

【例1】以下數(shù)軸畫法正確的是（）

iiiiiill??

A.-2-1012B.一2—101

-I---------1----------1---------1--------1——?-----------11111A

C.-3-2-10123D.-2-1123

【答案】C

【例2】如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)可能是（）

-3*-2-1~0~1~2~3^

A.1.5B.-1.6C.-2.6D.-3.4

【答案】C

［例3］在原點左側(cè)距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是（）

13

A.3B.-C.-3D.

32

【答案】C

【例4】在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2+X,點3表示的數(shù)是8-X,且4、〃兩點的距離為10,

則”.

【答案】-2或8.

【例5】如圖，數(shù)軸上A,8兩點表示的數(shù)分別為-8,2,將長為3的線段PQ擺放在數(shù)軸上,

使得點尸與中點重合，則點Q表示的數(shù)為一.

【答案】F或0

【例6】（1）在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用小丁號連接下列各數(shù).

-3,+1,2工，-1.5

2

（2）在數(shù)軸上，原點左邊的點表示什么樣的有理數(shù)？答：

-3-2-10123

【答案】（1）數(shù)軸表示如下：

—3—1.5+12

―i——?——i1??

-3-2-10123

/.-3<-1.5<+1<2-.

2

（2）在數(shù)軸上，原點左邊的點表示什么樣的有理數(shù)？答：負有理數(shù).

故答案為：負有理數(shù).

【舉一反三】

【變式1】下列數(shù)軸正確的是（)

—1-------1------------

A.-101B.-3-2-101234

C.-1012D.-2-1123

【答案】B

【變式2】有關數(shù)軸的畫法，下列說法中，錯誤的是（）

A.原點位置可以是數(shù)軸上任意一點

B.一般情況下，取從左到右的方向為數(shù)軸的正方向

C.數(shù)軸的單位長度可根據(jù)實際需要任意選取

D.數(shù)軸上每兩個刻度之間的長度都等于1cm

【答案】D

【變式3］如圖，比數(shù)軸上的點A表示的數(shù)大1的數(shù)是（）

A

-----------1-------------A-------------1--------------1--------------1------------i——>

-2-10123

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【變式4】不小于-4.5且小于-吟的整數(shù)有一個.

【答案】3

【變式5】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：+5,-3.5,4,0.

【答案】如圖所示：

111

-3.5-1TT

_j_L__J——L-e_J___l__l_I_

-5-4<-3-2-1012345

因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，

所以一3.5<-匕<0<gv4<+5.

【變式6】操作與探索：

(1)如圖，寫出數(shù)軸上點A,B,C,D表示的數(shù).

ABCD

------4-------1?_?------4---------1-------4

-3-2-I0123

(2)請你自己畫出數(shù)軸并表示有理數(shù)：-|,3.

(3)如圖，觀察數(shù)軸，回答下列問題：

______IIIIIII.

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整數(shù)有哪幾個？

②在數(shù)軸上表示到-1的點的距離等于2個單位長度的點表示的數(shù)是什么?

【答案】解：(1)A、B、C、D表示的數(shù)分別是-3,-1.5,0,2；

(3)①由數(shù)軸得，大于-3并且小于3的整數(shù)有5個：-2,-1,0,1,2；

②在數(shù)軸上到表示-1的點的距離等于2個單位長度的點表示的數(shù)是-1-2=-3；-1+2

【鞏固練習】

1.下列關于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是()

A.-10B.-10

C.123D.-101

【答案】D

2.在數(shù)軸上表示2.5和-1.13之間的整數(shù)有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

【答案】A

3.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3刖和5皿刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點重合對齊，

則數(shù)軸上與刻度線對齊的點表示的數(shù)為（）

24

|1山|山1|111皿川111中川|1111"11|山1|1山|

Ocml2345678910

A.-2B.0C.-1D.1

【答案】C

4.實數(shù)a,b,c?在數(shù)軸上的對應點A,B,C的位置如如圖所示，A8=3,AC=9,且a+Z?+c=O,

則c的值為（）

ABC

—?----1-------------1-?

abc

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

5.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為4,則〃-3=—.

【答案】-7或1

6.點A、B、C在同一條數(shù)軸上,其中點A、B表示的數(shù)分別為T、1,若BC=2,則AC等于.

【答案】3或7

7.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條

長2024厘米的線段4?,則線段蓋住的整點共有個.

【答案】2024或2025

8.如圖，一條數(shù)軸上有點4、B、C,其中點A、8表示的數(shù)分別是-14,10,現(xiàn)以點C為折

點，將數(shù)軸向右對折，若點4落在射線C8上且到點8的距離為6,則C點表示的數(shù)是.

A

…」.，?…-------1——>

CB

【答案】-5或1

9.在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：

-3,+1,2-1.5,6.

2

【答案】在數(shù)軸上標出各數(shù)為：

-1.5-1*-o

―k---------?_?--------1--------；------i_i--------------------L.

丁-2-1012345

10.己知下列各有理數(shù):2,0.5,-3,0,—,0.20,18%,-2.

53

（1）填空：上述有埋數(shù)中，正分數(shù)有，負有埋數(shù)有;

（2）在數(shù)軸上把上述有理數(shù)中的整數(shù)表示出來；

（3）把上述有理數(shù)用連接起來.

12

【答案】解：（1）正分數(shù)有0.5,二，0-20,18%,

負有理數(shù)有-3,-3,-2；

（2）整數(shù)有2,-3,0,-2,

如圖所示：

一星一4一堡一*@一I,施12年第鳥；

I-12

-3<-2<--<0<18%<0.20<0.5<2<—

(3)35.

11.如圖1,點A,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-6,力，3,某同

學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點4對應刻度1&川，

點。對應刻度54,〃.

ABC

AB|1川|川1|1111|川［1川|川］1川|1川|1111|1川|叫川1|

0123456

圖1圖2

（1）該數(shù)軸上的一個單位長度對應刻度尺上的—E；

（2）數(shù)軸上點4所對應的數(shù)分為.

【答案】解：（1）由圖1可得：AC=3-（Y）=9,

由圖2可得：AC=5.4cmf

=：-:―=0.6（。〃?）

???數(shù)軸上的一個長度單位對應刻度尺上的長度為9

故本題答案為：0.6；

（2）.??么笈-1&5（刻度尺上），

?3恁=3

（數(shù)軸上）,

丁?在數(shù)軸上點8所對應的數(shù)〃=-6+3=-3,

故本題答案為：-3.

12.如圖，已知數(shù)軸上4,3兩點表示的數(shù)分別為-1,