奉化中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為A.5B.-5C.25D.-252.不等式3x-7>2的解集為A.x>3B.x<3C.x>5D.x<53.函數(shù)y=(x-1)^2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為A.30°B.45°C.60°D.90°5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.5B.6C.7D.86.在下列四邊形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形7.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>08.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積為A.15πB.20πC.25πD.30π9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值為A.-1B.1C.-2D.210.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則它的體積為A.12πB.16πC.20πD.24π二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=(1/2)^x2.下列四邊形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列命題中，正確的命題是A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4.下列不等式變形正確的是A.2x>6等價(jià)于x>3B.x-3<5等價(jià)于x<8C.-3x>9等價(jià)于x<-3D.x/2<4等價(jià)于x<85.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)是A.y=2xB.y=x^2C.y=1/xD.y=-x6.下列幾何體中，表面積公式正確的是A.球：4πr^2B.圓柱：(2πr)(r+h)C.圓錐：πr(r+l)D.圓臺(tái)：(πr^2+πR^2+π(r+R)l)/27.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是A.x^2+4=0B.x^2-4x+4=0C.x^2+1=0D.x^2-9=08.下列不等式組中，解集為空集的是A.{x|x>5}∩{x|x<3}B.{x|x<-1}∩{x|x>1}C.{x|x>2}∩{x|x<2}D.{x|x<0}∩{x|x>0}9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是A.y=xB.y=x^2C.y=1/xD.y=sinx10.下列幾何體中，體積公式正確的是A.球：(4/3)πr^3B.圓柱:πr^2hC.圓錐：(1/3)πr^2hD.圓臺(tái)：(1/3)πh(r^2+R^2+rR)三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^22.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是八邊形3.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例4.若一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的體積擴(kuò)大到原來的4倍5.函數(shù)y=kx+b中，k表示圖像的斜率，b表示圖像的截距6.若一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，則這個(gè)四邊形是矩形7.若一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)8.若一個(gè)不等式的解集為空集，則這個(gè)不等式無解9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個(gè)多邊形是四邊形10.若一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的2倍四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A=60°，B=2A，求C的度數(shù)。2.已知一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。4.已知一個(gè)四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，求證這個(gè)四邊形是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)y=x^2-4x+3的性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性等。2.討論不等式2x-3>5的解法，并求出解集。3.討論相似三角形的判定條件，并舉例說明。4.討論圓柱和圓錐的體積公式，并比較它們的異同。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4.C5.C6.B7.C8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.A,B2.B,C,D3.A,D4.A,B,D5.A,D6.A,B,C,D7.B,D8.A,B,C9.A,C,D10.A,B,C,D三、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題1.解：由題意知，B=2A=120°，又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以C=180°-A-B=180°-60°-120°=0°。答：C的度數(shù)為0°。2.解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)(1,3)得k+b=3，代入點(diǎn)(2,5)得2k+b=5，解這個(gè)方程組得k=2，b=1。答：這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2x+1。3.解：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，代入r=3，l=5得S=π×3×5=15π。答：這個(gè)圓錐的側(cè)面積為15π。4.證明：因?yàn)锳B=CD，AD=BC，所以AB+CD=AD+BC，即AB+AB=AD+AD，所以2AB=2AD，即AB=AD。又因?yàn)锳BCD是四邊形，所以AB||CD，AD||BC。答：這個(gè)四邊形是平行四邊形。五、討論題1.解：函數(shù)y=x^2-4x+3可以寫成y=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸為x=2。當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.解：2x-3>5可以變形為2x>8，即x>4。答：解集為x>4。3.解：相似三角形的判定條件有：①對(duì)應(yīng)角相等；②對(duì)應(yīng)邊成比例。例如，△ABC與△DEF中，若∠A